资料简介
图形的认识
我们学过哪些平面图形和立体图形？你能对学
过的图形进行分类吗？
图形
我这样分类，平面
图形可以分成……
我还可以再细分，
三角形按角可以分
成……
平面
图形
立体
图形
锐角三
角形
直角三
角形
钝角三
角形
三角形
四边形
五边形
……
王奶奶要过马路，选择哪条路线（图中红线）
更安全，更便捷?为什么？
选择第②条路线更安全，更便捷。
两点间直线的距离最短。
下车的乘客过马路选择的路线（图中蓝线）与
王奶奶选择的路线长度相等吗？为什么？
答：长度是相等的。
把公路的两条路沿看作是同一平面内相平
行的两条直线。平行直线间的距离处处相
等，所以两条行走路线的长度也相等。
从A地到B地有三条路（如下图），走哪条
路最近？
答：走中间的那条路最近，因为两点之间线
段最短。
A B
做一做
下面有7根小棒，用它们能摆出一个等腰三角形和一
个三条边都不相等的三角形吗？
每根长4cm
长6cm
每根长3cm 每根长2cm
答：能。用2根3cm的小棒和1根2cm的小棒可以
组成等腰三角形，用1根4cm、1根3cm、1根6cm
的小棒可以摆出三条边都不相等的三角形。
6
你选择小棒摆三角形时，
依据的是什么？
“任意两边和大于第三边”且
“任意两边差小于第三边”。
下面的4个三角形，分别被一张彩纸遮住了一部分，
你能判断出它们分别是什么三角形吗？说说判断的依
据。
依次为 ①不确定、 ②直角三角形、③不确定、
④钝角三角形。判断依据：
①:三角形的1个角为锐角，被遮住的角可能是1个钝角
和1个锐角、1个直角和1个锐角、2个锐角三种情况，即
三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，也可
能是直角三角形；
① ② ③ ④
在一个三角形中，做多
有几个直角？最多有几
个钝角，为什么？
一个三角形中，最多有一个直角，最多也只能有一个
钝角。因为三角形的内角和为180°，直角为90 °，
若有两个直角，则内角和大于180 °，与三角形的内
角和等于180 °矛盾。若三角形里有两个钝角，每个
钝角度数大于90 °，所以内角和也会大于180 °，也
与三角形的内角和等于180 °相矛盾。
判断依据：
②：三角形的1个角为直角，所以该三角形为直角三角形。
③：判断方法与①相同。
④：三角形中有1个角为钝角，该三角形为钝角三角形。
在一块长方形的地面上（如图），要摆放两个尽可能
大的圆形花坛，你能在下面的长方形中画出花坛的位
置吗？
怎样确定圆的位置？圆的
大小和什么有关系？
让我们想测量出需要的数
据。
做一做
下面哪组小棒能围成三角形？
（1） （2）
2cm
4cm
2.5cm
1cm
2cm
3cm
第2组小棒能围成三角形。
三角形的复习
写出下面角的度数。
60° 60° 60°
做一做
你认识这些立体图形吗？我们从哪几个方便研究立体
图形的特征的？
我用列表的方法整理一下它们的特征。
长方形 正方形
面
棱
顶点
展开图
6个面，对面平行
且大小相等
6个面，对面平行
且大小相等
12条棱，对棱平行
且大小相等
12条棱，对棱平行
且大小相等
8个 8个
圆柱 圆锥
面
高
展开图
3个面，1个长
方形，2个圆形
2个面，1个扇
形，1个圆形
无数条 1
观察下面各图中哪些是正方体的展开图。先想一
想，再试一试。
① ② ③
④ ⑤
①⑤是正方体的展开图
从不同的角度观察物体，有利于观察物体的外形
特征。
观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、
左面看到的立体图形的形状。
正面 左面上面
有28根小棒，还有16个连接器（如右图）。小棒的长
度如下：长6厘米的有4根，长5厘米的有14根，长4厘
米的有10根，用这些小棒做一个长方体框架（这个长
方体有一组相对的面是正方形），再做一个正方体框
架。
（1）一共要用多少根小棒？多少个连接器？
（2）小棒的长度是怎样确定的？你还能提出什么问
题？
答：（1）一共要用16根小棒，8个连接器。
（2）小棒的长度取决于长方体、正方体的各个边，
相对且平行的边长度相等；正方体中，各个边均相等。
提出问题：自己摆出一组长方体和正方体。
长方体：6厘米小棒4根，5厘米小棒4根，8个连
接器；正方体：长4厘米的小棒8根，8个连接器。
操作过程与我们学过的长方体、
正方体的特征有什么联系？
操作时是依据长方体、正方体的各个面之间的联
系，各个边长之间的联系和顶点的个数确定具体
操作步骤的。
下面有4张彩纸，以长方形彩纸的一条边或直角三角
形彩纸的一条直角边所在的直线为旋转轴，分别可以
形成怎样的立体图形？请你用线吧它们连起来。
长方形彩纸的长和宽，分别与立体图形
的哪部分相等？三角形彩纸的两条直角
边，分别与立体图形的哪部分相等？
长方形彩纸的长和宽，分别与立体图形的的
圆柱体的底面圆的半径和圆柱体的母线相等。
三角形彩纸的两条直角边，分别与圆锥体的
高和圆锥体的母线相等。
有两个圆柱形罐头盒，盒的侧面都贴着一圈商标纸。
分别把商标纸展开以后，商标纸的外形可能是什么图
形？请你把可能出现的图形在下面的方格纸中画出来，
并标出数据。
圆柱的底面周长与
圆柱的高有可能相
等吗？
有可能相等。
a
c
c
b
一个立体，从前面和左面看到的图形如下。
（前面） （左面）
要搭成这样的立体，至少要用多少个小正方体？
答：至少需要4个小正方体。
做一做
观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。
① ② ③ ④ ⑤
（1）从正面看到的图形是 的有 。
（2）从侧面看到的图形是 的有 。
（3）从上面看到的图形是 的有 。
③
②、⑤
①、④
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