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沪科版八年级数学上册第12章测试题及答案
12.1 函数
1、在圆周长计算公式C=2πr中，对于半径不同的圆，变量有（ ）
A、C，r B、C，π，r
C、C，πr D、C，2π，r
2、下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、函数y= 中自变量x的取值范围是（ ）
A、x≥0 B、x＞﹣1 C、x≥﹣1 D、x≥1
4、下列有序实数对是函数y=2x﹣1中自变量x与函数值y的一对对应值的是（ ）
A、（﹣2.5，4） B、（﹣0.25，0.5） C、（1，3） D、（2.5，4）
5、以等腰三角形底角的度数x（单位：度）为自变量，顶角的度数y为因变量的函数关系式为（ ）
A、y=180﹣2x（0＜x＜90） B、y=180﹣2x（0＜x≤90）
C、y=180﹣2x（0≤x＜90） D、y=180﹣2x（0≤x≤90）
6、当x=______时，函数y=3x﹣2与函数y=5x+1有相同的函数值．
7、梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是________．
8、某服装原价为每件200元，降价x%后再优惠20元，现售价为每件y元，y关于x的函数关系式是________．
9、某拖拉机的油箱有油60升，若每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（时）间的函数关系式为________，自变量取值范围是_______．
10、已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．
（1）写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t（时）之间的函数关系式；
（2）6小时后池中还有多少水？
（3）几小时后，池中还有200立方米的水？
参考答案
1、A
2、D
解析：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确.故选D．
3、C
解析：由题意得，x+1≥0， 解得x≥﹣1．故选C．
4、D
解析：A、将y=4代入函数表达式，得x=2.5，错误，故本选项不符；
B、将y=0.5代入函数表达式，得x=0.75，错误，故本选项不符；
C、将y=3代入函数表达式，得y=1，错误，故本选项不符；
D、将y=4代入函数表达式，得x=2.5，正确，故本选项符合．
故选D．
5、A
解析：y=180﹣2x.∵ ，
x为底角度数，∴0＜x＜90．故选A．
6、
解析：由题意得：3x﹣2=5x+1， 解得x=．
7、y=3x+24
解析：根据梯形的面积公式可得y=（x+8）×6÷2=3x+24.
8、y=﹣2x+180
解析：由题意，得 y=200﹣x%×200﹣20，
即y=﹣2x+180．
9、y=60﹣8x；0≤x≤7.5
解析：依题意得y=60﹣8x.∵y≥0，x≥0，
∴60﹣8x≥0，x≥0，解得0≤x≤7.5．
故答案是y=60﹣8x；0≤x≤7.5．
10、解：（1）Q=800﹣50t.
（2）当t=6时，Q=800﹣50×6=500（立方米）．
答：6小时后，池中还剩500立方米；
（3）当Q=200时，800﹣50t=200，
解得t=12．
答：12小时后，池中还有200立方米的水.
12.2 一次函数
1.下列函数，y随x增大而减小的是（ ）
A.y=10x B.y=x﹣1 C.y=﹣3+11x D.y=﹣2x+1
2.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a，b，c的大小关系是（ ）
A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.b＞a＞c D.b＞c＞a
3.一次函数y=3x﹣2的图象不经过第（ ）象限．
A.一 B.二 C.三 D.四
4.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（ ）
A.x＜3 B.x＞3 C.x＜﹣1 D.x＞﹣1
5.在平面直角坐标系中，将直线y=﹣20x+16向右平移1单位长度得到直线的解析式是（ ）
A.y=﹣20x+36 B.y=﹣20x﹣4
C.y=﹣20x+17 D.y=﹣20x+15
6.关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：
①图象过点（0，﹣2）;
②图象与x轴的交点是（﹣2，0）;
③由图象可知y随x的增大而增大 ;
④图象不经过第一象限;
⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，
其中正确说法有（ ）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
7.写出一个一次函数的解析式：________，使它经过点A（2，4）且y随x的增大而减小．
8.已知函数y= x﹣1，如果函数值y＞2，那么相应的自变量x的取值范围是________．
9.一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，则m的取值范围是________．
10.如图，已知直线l：y=2kx+2﹣4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是________．
11.设y﹣5与x+3成正比例，且当x=﹣2时，y=8．求y与x之间函数关系式．
12.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函数的解析式．
参考答案
1.D
解析：A.∵y=10x中，k=10＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
B.∵y=x﹣1中，k=1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
C.∵y=﹣3+11x中，k=11＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
D.∵y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确．
故选D．
2.B
解析：∵y=ax，y=bx，y=cx的图象都在第一、三象限，∴a＞0，b＞0，c＞0.
∵直线越陡，则|k|越大，∴c＞b＞a，故选B．
3. B
解析：∵一次函数y=3x﹣2中，k=3＞0，b=﹣2＜0， ∴此函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故选B．
4.C
解析：如图，当y=﹣2时，x=﹣1， 则当y＜﹣2时，x的取值范围是x＜﹣1．故选C．
5.A
解析：由“左加右减”的原则可知：将直线y=﹣20x+16向右平移1单位长度，得到直线的解析式为y=﹣20（x﹣1）+16，即y=﹣20x+36．故选A．
6.B
解析：①将（0，﹣2）代入解析式得，左边=﹣2，右边=﹣2，故图象过（0，﹣2）点，正确；②当y=0时，y=﹣x﹣2中，x=﹣2，故图象过（﹣2，0），正确；③因为k=﹣1＜0，所以y随x的增大而减小，错误；④因为k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，所以图象过二、三、四象限，正确；⑤因为y=﹣x﹣2与y=﹣x的k值（斜率）相同，故两图象平行，正确．故选B．
7. y=﹣x+6
解析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k＜0）， 将点A（2，4）代入y=kx+b，
得4=2k+b.∴b=4﹣2k．
当k=﹣1时，b=4﹣2×（﹣1）=6．
故答案为y=﹣x+6．
8.x＞4
解析：函数y= x﹣1，当函数值y＞2时， x﹣1＞2，
∴x＞4．
9.m＞0
解析：∵一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，∴m＞0．
10.8
解析： 在y=2kx+2﹣4k中，
令y=0可得，0=2kx+2﹣4k，解得x= ，
令x=0可得，y=2﹣4k，
∴A（ ，0），B（0，2﹣4k），
∴OA= ，OB=2﹣4k，
∴S△AOB= OA•OB= × ×（2﹣4k）=﹣ =﹣ =﹣4k﹣ +4.
∵k＜0，
∴﹣4k＞0，﹣ ＞0，且﹣4k×（﹣ ）=4，
∴﹣4k﹣ ≥2 =4，
∴﹣4k﹣ +4≥8，即S△AOB≥8，
即△AOB面积的最小值是8．
11. 解：∵y﹣5与x+3成正比例， ∴设y﹣5=k（x+3），
将x=﹣2，y=8代入，得3=k，
解得k=3，
∴y﹣5=3（x+3），即y=3x+14.
12. 解：∵一次函数y=kx+b经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），则
，
解得 ，
∴这个一次函数的解析式为y=2x﹣3.
12.3 一次函数与二元一次方程
1.已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（﹣1，1），则直线y=x+3与直线AB的交点是（ ）
A.（2，1） B.（﹣2，﹣1） C.（2，﹣1） D.（﹣2，1）
2.过点P（8，2）且与直线y=x+1无交点的直线的解析式是（ ）
A.y=x+10 B.y=x﹣10 C.y=x﹣6 D.y=x﹣2
3.直线y=2﹣x与y=﹣x+的位置关系是（ ）
A.平行 B.相交 C.重合 D.不确定
4.在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.已知一次函数y=kx+b和y=x+a的图像交于点A，则关于x，y的二元一次方程组 的解为（ ）
A. B. C. D.
6.如图，过A点的一次函数的图像与正比例函数y=2x的图像相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ）
A.y=2x+3 B.y=x﹣3 C.y=2x﹣3 D.y=﹣x+3
7.考察下列函数的图像，其中与直线y=2x+1平行的是（ ）
A.y=2x﹣3 B.y=﹣2x+1 C.y=x+1 D.y=﹣3x
8.如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图像相交于点A（2，1），当x＜2时，y1________y2 ． （填“＞”或“＜”）．
9.已知二元一次方程组 的解是 则在同一平面直角坐标系中，直线y=x﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为________．
10.如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图像交于点P（1，﹣1），根据图像可得方程组 的解是________．
11.点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．
12.如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点P（1，b）.
(1)求b，m的值.
(2)垂直于x轴的直线 与直线 ， 分别相交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值.
参考答案
1. D
2.C
解析：设过点P（8，2）的直线为y=kx+b， ∵它与直线y=x+1无交点，
∴ ，解得 ，
则直线的解析式是y=x﹣6．故选C．
3.A
解析：由图形可知两直线平行或由x的系数相等可判断两直线平行．
故选A．
4.D
解析：直线y=4x+1过一、二、三象限； 当b＞0时，直线y=﹣x+b过一、二、四象限，两直线交点可能在第一象限或第二象限；
当b＜0时，直线y=﹣x+b过二、三、四象限，
两直线交点可能在二或三象限；
综上所述，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在第四象限，
故选D．
5.B
解析：∵y=kx+b和y=x+a的图像交于点A， ∴二元一次方程组 的解是 ．故选B．
6. D
解析：∵B点在正比例函数y=2x的图像上，横坐标为1， ∴y=2×1=2，
∴B（1，2）.设一次函数解析式为y=kx+b，
∵一次函数的图像过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图像相交于点B（1，2），∴可得出方程组 ，解得 ，
则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，故选D．
7. A
解析：与直线y=2x+1平行的直线解析式为y=2x+m（m≠1）． 故选A．
8.＜
解析：由图像知，当x＜2时，y2的图像在y1图像的上面，∴y1＜y2．
9.（3，﹣2）
解析：联立 ，上式化为 ，
∴方程组的解为 ，
∴直线y=x﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为（3，﹣2）.
10.
解析：方程组的解集是 ． 故答案是 ．
11.解：设直线AB方程为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），∴ ，
解得 ，
∴直线AB的方程为y=2x+6，
同理可得，直线CD方程为，
解方程组 ，
得 ，
所以直线AB，CD的交点坐标为（﹣2，2）.
12.解：（1）把点P（1，b）代入y=2x+1,得b=2+1=3，
把点P（1，3）代入y=mx+4,得m+4=3,
∴m=-1.
（2）直线x=a与直线l1的交点C为（a,2a+1）,与直线l2的交点D为（a,-a+4）.
∵CD=2,
∴|2a+1-（-a+4）|=2,
即|3a-3|=2,
∴3a-3=2或3a-3=-2,
∴a=或a=.
12.4 综合与实践 一次函数模型的应用
1、设点A（﹣1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣x+m上，则a与b的大小关系是（ ）
A、a＞b B、a＜b C、a=b D、无法确定
2、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图像是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）
A、12分钟 B、15分钟 C、25分钟 D、27分钟
4、在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连接AB，如果点P在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”，则下列点为AB的“临近点”的是（ ）
A、（，） B、（3，3） C、（6，5） D、（1，0）
5、国内航空规定，乘坐飞机经济舱的旅客所携带行李的重量x与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图像如图，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（ ）
A、20 kg B、25 kg C、28 kg D、30 kg
6、一辆汽车在行驶过程中，路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图，已知开始1小时的行驶速度是60 km/h，那么1小时以后的速度是（ ）
A、70 km/h B、75 km/h C、105 km/h D、210 km/h
7、一次函数y=﹣2x+4的图像与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________，图像与坐标轴所围成的三角形面积是________．
8、如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是________元．
9、如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标为O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4），若如图过点M（1，2）的直线MP（与y轴交于点P）将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是________．
10、如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图像由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省________元．
11、如图，直线PA是一次函数y=x+1的图像，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图像．
（1）求A，B，P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积．
12、甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们与A地之间的距离y（千米）与经过的时间x（时）之间的函数关系图像．
（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）已知乙骑电动车的速度为40千米/时，求乙出发后多少小时和甲相遇？
参考答案
1、 A
解析：因为k=-1
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