资料简介
华东师大版八年级数学上册第12章同步测试题及答案
12.1幂的运算
一.相信你的选择（每题3分，共12分）
1.化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是( )
A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5
2.下列运算中，正确的是( )
A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3
C.3a+2a=5a2 D.（x³）²= x5
3.的计算结果是（ ）
A. B.
C. D.
4.计算()2003×1.52002×(-1)2004的结果是( )
A. B. C.- D.-
二.试试你的身手（每题4分，共28分）
1计算：（-3x²y）(xy²)=
2计算：(-x²y) 5 =
3计算：
4卫星绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行2×10²秒走过的路程是
5若 则=
6.用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm。（用含 n 的代数式表示）
第1次
第2次
第3次
第4次
7.商店经营一种产品，定价为12元/件，每天能售出8件，而每降价x元，则每天可多售(x+2)件，则降价x元后，每天的销售总收入是
三.挑战自我(6分)
求值：x²(x-1)-x(x²+x-1)，其中x=。
试题答案：一选择1.A 2.B 3.C 4.C[来源:Z+xx+k.Com]
二.填空 1 2 3. 4. 5.38 6. 4n[来源:学。科。网]
7.(120+2x－x2)(元)
三．原式= 当时，原式= -1
12.2 整式的乘法
1. 计算3x3·2x2的结果是( )
A．5x5 B．6x5 C．6x6 D．6x9
2．3a·(－2a)2＝( )
A．－12a3 B．－6a2 C．12a3 D．6a2
3．下列计算正确的是( )
A．2x3·3x4＝6x12 B．4a2·3a3＝12a5
C．3m3·5m3＝15m3 D．4y·(2y3)2＝8y7
4．下列说法中正确的有( )
①单项式必须是同类项才能相乘；②几个单项式的积，仍是单项式；③几个单项式之和仍是单项式；④几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是( )
A．xy B．3xy C．x D．3x
6．计算(－x)·(－2x2)(－4x4)的结果为( )
A．－4x6 B．－4x7 C．4x8 D．－4x8
7．计算：(1)(－ab2)(6a3bc2)＝________；
(2)(3x2y)(－x4y)＝________；
(3)(2x2)3·(－3xy3)＝________；
(4)(－2ab)3·(－a2c)·3ab2＝________.
8．计算：
(1)3a·a3－(2a2)2
(2)(ax2)(－2a2x)3
(3)(－3ab2)3·(－ac)2
9．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×104纳米，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是( )
A．106纳米 B．107纳米
C．108纳米 D．109纳米
10．一个长方形的宽是1.5×102 cm，长是宽的6倍，则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是( )
A．13.5×104 cm2 B．1.35×105 cm2
C．1.35×104 cm2 D．1.35×103 cm2
11．一台电子计算机每秒可做7×109次运算，它工作5×102秒可做______________次运算．
12．如图，计算阴影部分的面积．
13．下列各式计算正确的是( )
A．3x2·4x3＝12x6 B．3x3·(－2x2)＝－6x5
C．(－3x2)·(5x3)＝15x5 D．(－2x)2·(－3x)3＝6x5
14．计算2x·(－3xy)2·(－x2y)3的结果是( )
A．18x8y5 B．6x9y5 C．－18x9y5 D．－6x4y5
15．(x3ym－1)·(xm＋ny2n＋2)＝x9y9，则4m－3n＝( )
A．8 B．9
C．10 D．无法确定
16．若单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是( )
A．－a3b2 B．a6b4 C．－a4b4 D．－a6b4
17．一个长方体的长为2×103 cm，宽为1.5×102 cm，高为1.2×102 cm，则它的体积是______________(用科学记数法表示)．
18．计算：
(1)5ab5(－a3b)·(－ab3c)；
(2)(－2x2yz2)2·xy2z·(－xyz2)2.
(3)(－a2b)3·(－ab)2·[－2(ab2)2]3；
(4)2[(x－y)3]2·3(y－x)3·[(x－y)2]5.
19．已知A＝3x2，B＝－2xy2，C＝－x2y2，求A·B2·C的值．
20．市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．
21．“三角”表示3xyz，“方框”表示－4abdc.求×的值．
答案
1. B 2. C 3. B 4. B 5. C 6. B
7. (1) －2a4b3c2 (2) －4x6y2 (3) －24x7y3 (4) 24a6b5c
8. (1) －a4 (2) －2a7x5 (3) －3a5b6c2
9. C
10. B
11. 3.5×1012
12. 1.5a×(a＋2a＋2a＋2a＋a)＋2×2.5a×a＋2.5a×2a＝22a2
13. B
14. C
15. C
16. D
17. 3.6×107 cm3
18. (1) a5b9c (2) 2x7y6z9 (3) 8a14b17 (4) －3(x－y)19
19. －12x6y6
20. 有，因为长方体废水池的容积为(2×106)×(4×104)×(8×102)＝64×1012＝(4×104)3，所以正方体水池的棱长为4×104分米
21. 由题意得×＝(3mn·3)×(－4n2m5)＝[3×3×(－4)]·(m·m5)·(n·n2)＝－36m6n3
第12章 整式的乘除 12.3 乘法公式 同步测试题
1．下列算式能用平方差公式计算的是( )
A．(2a＋b)(2b－a) B．(＋x)(－－x) C．(3x－y)(－3x＋y) D．(－m－n)(－m＋n)
2．若(ax＋3y)2＝4x2＋12xy＋by2，则a，b的值分别为( )
A．a＝4，b＝3 B．a＝2，b＝3 C．a＝4，b＝9 D．a＝2，b＝9
3．已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为( )
A．1 B．3 C．－3 D．±3
4．为了运用平方差公式计算(x＋3y－z)(x－3y＋z)，下列变形正确的是( )
A．[x－(3y＋z)]2 B．[(x－3y)＋z][(x－3y)－z]
C．[x－(3y－z)][x＋(3y－z)] D．[(x＋3y)－z][(x－3y)＋z]
5．计算(x＋3y)2－(x－3y)2的结果是( )
A．12xy B．－12xy C．6xy D．－6xy
6．计算(a＋b－c)(a－b－c)的结果是( )
A．a2－2ac＋c2－b2 B．a2－b2＋c2 C．a2－2ab＋b2－c2 D．a2＋b2－c2
7．化简(m2＋1)(m＋1)(m－1)－(m4＋1)的结果是( )
A．－2m2 B．0 C．－2 D．－2m4[来源:学,科,网]
8．对于任意正整数n，能整除(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)的整数是( )
A．3 B．6 C．9 D．10
9．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )
A．a2＋4 B．2a2＋4ª C．3a2－4a－4 D．4a2－a－2
10．若a2－b2＝6，a－b＝3，则a＋b的值为________．
11．若m＋n＝2，mn＝1，则m2＋n2＝________.
12．若a2＋b2＝7，ab＝2，则(a－b)2的结果是________．
13.定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad-bc。那么当x=1时，二阶行列式的值为 .
14．用乘法公式计算：(29)2＝________.
15．计算：(a－b＋3)(a＋b－3)＝_________________
16．已知x－y＝2，则x2－xy＋y2＝________.
17．观察下列各式：1×3＝22－1，3×5＝42－1，5×7＝62－1，7×9＝82－1，……，请你把发现的规律用含字母n(n为正整数)的等式表示为_________________________．
18．运用适当的公式计算：
(1)(3a－2b)(－3a－2b)
(2)(3x－5)2－(2x＋7)2；
(3)(x＋y＋1)(x＋y－1)；
(4)(2x－y－3)2.
19．已知a＋b＝3，ab＝－12，求下列各式的值．
(1)a2＋b2；
(2)(a－b)2.
20．先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋b(a＋2b)－(a＋b)2，其中a＝1，b＝－2.
[来源:学|科|网]
21．已知实数a，b满足(a＋b)2＝1，(a－b)2＝25，求a2＋b2＋ab的值．
22．已知：a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，求ab的值．
23．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．
(1)图B可以解释的代数恒等式是_________
(2)现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
①若要拼出一个面积为(a＋2b)(a＋b)的矩形，则需要1号卡片_______张，2号卡片______张，3号卡片_______张；
②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为2a2＋5ab＋2b2.
答案：
1----5 DDDCA 6----9 ACDC
10. 2 11. 2 12. 3 13. 0 14. 880 15. a2－b2＋6b－9 16. 2
17. (2n－1)(2n＋1)＝(2n)2－1
18. (1)原式＝－9a2＋4b2
(2)原式＝[(3x－5)＋(2x＋7)][(3x－5)－(2x＋7)]
＝(3x－5＋2x＋7)(3x－5－2x－7)＝(5x＋2)(x－12)＝5x2－58x－24
(3)原式＝[(x＋y)＋1][(x＋y)－1]＝(x＋y)2－1＝x2＋2xy＋y2－1
(4)原式＝[(2x－y)－3]2＝(2x－y)2－6(2x－y)＋9＝4x2－4xy＋y2－12x＋6y＋9
19. (1)a2＋b2＝(a2＋2ab＋b2)[JP2]－2ab＝(a＋b)2－2ab＝33
(2)(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝(a2＋2ab＋b2)－4ab＝(a＋b)2－4ab＝57 [来源:Z.Com]
20. 原式＝a2－b2＋ab＋2b2－a2－2ab－b2＝－ab，
当a＝1，b＝－2时，原式＝2
21. ∵(a＋b)2＝1，(a－b)2＝25，∴a2＋b2＋2ab＝1，a2＋b2－2ab＝25.∴4ab＝－24，ab＝－6，∴a2＋b2＋ab＝ (a＋b)2－ab＝1－(－6)＝7
22. ∵a2＋2a＋[JP]b2－6b＋10＝0，∴a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝0，∴(a＋1)2＋(b－3)2＝0，∴a＋1＝0，b－3＝0，∴a＝－1，b＝3，∴ab＝(－1)3＝－1
23. (2n)2＝4n2
(2) ①(a＋2b)(a＋b)＝a2＋ab＋2ab＋2b2＝a2＋3ab＋2b2，即需要1号卡片1张，2号卡片2张，3号卡片3张，故答案为：1，2，3.
②如图：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b)
12.4整式除法
一． 选择题（每题5分，共20分）
1.下列运算正确的是 （ ）
A B
C D
2下列运算正确的是 （ ）
A B [
C D
3下列计算正确的是 （ ）
A B
C D
4的结果是 （ ）
A B C D
二．填空题（每题4分，共20分）
5 计算：x³÷x=
6计算：=
7计算：
8．小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x³y-2xy²，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是 。
9.北京奥运会的开幕式中美景之一便是烟花的燃放，而我们是
先看到烟花，在闻响，这是由于光速比声速快的缘故，已知光在空气中传播的速度约为米/秒，它是声音在空气传播速度的倍，则声音在空气传播速度是 。（结果保留3个有效数字）
三、解答题(10分)
10．先化简后求值：，其中x =3,y=1.5。
试题答案：一1.D 2.D 3.C 4.B
二 5. x² 6 . 7. 8. 9. （米/秒）
三 10 原式= x+y =4.5
分解因式
一．选择(每小题3分,共12分)
1. 下列各式从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）
A a(x+y)=ax+ay B x²-4x-4= (x-4) ²
C 10x²-5x=5x(2x-1) D x²-16+3x=(x+4)(x-4)+3x
2. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A x²+4y² B x²-2y+1 C –x²+4y² D –x²-4y²
3. 把代数式ax²- 4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A a(x-2) ² B a(x+2) ² C a(x-4)² D a(x-2) (x+2)
4.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。
A、a2＋b2=(a＋b)(a－b) B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2
a
b
b
b
a
a
图①
图②
(第06题图)
C、(a－b)2=a2－2ab＋b2 D、a2－b2=(a－b)2
二.填空(每小题3分,共15分)
5.分解因式：2y²-18=
6.分解因式：x³-10x²+25x=
7分解因式：(2a-1) ² - b²=
8.若a+b=1,a-b=2006，则a²-b²=
9.在多项式4x²+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为
（只写出一个即可）
三挑战自我(10，11题每小题4分,12题每小题6分,共22分)
10.利用因式分解简便计算：
（1）57×99+44×99-99 （2）
11分解因式：
（1）(a-b)²+4ab (2) 4xy²-4x²y-y³
12.已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.
试题答案：一 1.C 2.C 3.A 4A
二5.2(a-3)(a+3) 6.x(x-5) ² 7.(3a-1)(a-1) 8.2006 9. 或
三10．（1）9900 （2）9999.75 11. (1) (a+b) ² (2) -y(2x-y) ²
12.解：∵a2+c2=2ab+2bc-2b2，
∴a2+c2+2b2-2ab-2bc=0.
∴(a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0.
∴(a-b)2+(b-c)2=0.
由平方的非负性可知，
∴
∴a=b=c.
∴△ABC是等边三角形.
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