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华东师大版七年级数学上册第二章同步测试题及答案1
2.1 有理数
2.1.1正数和负数
一．选择题
1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（ ）
A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元
2．如果水位升高3 m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）
A．﹣3 m B．3 m C．6 m D．﹣6 m
3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克
4．向东行驶3 km，记作+3 km，向西行驶2 km记作（ ）
A．+2 km B．﹣2 km C．+3 km D．﹣3 km
5．若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（ ）
A．﹣5秒 B．﹣10秒 C．+5秒 D．+10秒
6．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10 米，记作“﹣10 米”，又向东走了8 米，此时他的位置可记作（ ）
A．﹣2 米 B．+2 米 C．﹣18 米 D． +18 米
7．如果+30 m表示向东走30 m，那么向西走40m表示为（ ）
A．+30 m B．﹣30 m C．+40 m D． ﹣40 m
8．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D． +18
二．填空题
9．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2 m，则水面离跳板3 m可以记作 ____m．
10．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作 _____元．
11．若超出标准质量0.05 克记作+0.05 克，则低于标准质量0.03 克记作 _____克．
12．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3 千米记作+3 千米，向西行驶2 千米应记作 ____千米．
13．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有 ______个．
14．既不是正数也不是负数的数是 ______．
15．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在 ______℃范围内保存才合适．
三．解答题
16．在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；
（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？
（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？
17．小张上周星期五买进某公司股票1000股，每股46元，下表为本周内每日收盘是该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
每日涨跌
+4
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣4
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？
（3）本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股多少元？
18．欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形的玩具底座直径，测得结果如下（单位：mm）：
25 25 24 24 23 24 24 25 26 25 23 23 24 25 25 24 24 26 26 25．
试计算这20个玩具的平均直径．你能找出比较简单的计算方法吗？如果可以，请叙述你的方法．
19．已知某种食品每袋的标准质量是11克，工作人员对一批这种食品进行抽查，在所抽查的10袋中，有两袋的质量超过标准质量的5克，有四袋的质量低于标准质量8克，有三袋标准质量，还有一袋的质量低于标准质量15克，求这10袋食品的总质量．
20．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走了多少米？
答案
一、1．B 分析：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选B．
2．A 分析：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选A．
3.C 分析：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选C．
4． B
5．C 分析：因为火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，所以火箭发射点火后5秒应记为﹣5秒．故选C．
6.A
7.D
8.A 分析：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，A越接近标准.故选A．
二、9．﹣3 10．﹣30 11．﹣0.03 12．﹣2 13． 3 14．0
15．18℃～22℃ 分析：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．
三、16．解：（1）﹣0.7+2.7+（﹣1.3）+0.3+（﹣1.4）+2.6=2.2（km），
答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点2.2km；
（2）第一次的距离是|﹣0.7|=0.7（km），第二次的距离是|﹣0.7+2.7|=2（km），第三次的距离是|2+（﹣1.3）|=0.7（km），第四次的距离是|0.7+0.3|=1（km），第五次的距离是|1+（﹣1.4）|=0.4，第六次的距离是|﹣0.4+2.6|=2.2（km），
∵2.2＞2＞1＞0.7＞0.4，
答：在一天的工作中，最远处离出发点有2.2 km；
（3）（|﹣0.7|+2.7+|﹣1.3|+0.3+|﹣1.4|+2.6）÷2=4（h），
9+4+6=19（点），
即下午7点，
答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点．
17.解：（1）周三 46+4+4.5﹣1=53.5（元），
答：星期三收盘时，每股是53.5元；
（2）周一 46+4=50（元），周二50+4.5=54.5（元），周三 54.5﹣1=53.5（元），周四53.5﹣2.5=51（元），周五51﹣4=47（元），
54.5＞53.5＞51＞50＞47，
答：本周内每股最高是54.5元，最低是47元；
（3）46+4+4.5﹣1+（﹣2.5）﹣4=47（元），
答：本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股47元．
18.解：[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+0+0+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]÷20+25
=﹣0.2+25=24.8
乙25为标准，超过的记为正，不足的记为负，再进行加法运算．
19.解：两袋记为+5g，四袋记为﹣8g，三袋记为0g，一袋记为﹣15g，
这10袋食品的总质量是[5×2+（﹣8）×4+0×3+（﹣15）×1]+11×10=73（g），
答：这10袋食品的总质量73g．
20.解：小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示+350m，
350+（﹣280）=70（m），
|﹣280|+|+350|=630（m）．
答：休息的地方在他家西方，距家70米，小华走了630米．
2.1.2有理数
一．选择题
1．0这个数是（ ）
A．正数 B．负数 C．整数 D．无理数
2．在0，﹣l，2，﹣1.5这四个数中，是负整数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1.5
3．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
4．把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（ ）
+，﹣3.8，0，﹣1，﹣19，0.04，+56．
A．正整数集合：{0，+56，…} B．负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19，…}
C．非负数集合：{+，0.04，+56，…} D．小数集合：{﹣3.8，0.04，…}
5．下列说法正确的是（ ）
A．最小的整数是0 B．平方等于它本身的数只有1
C．绝对值最小的数是0 D．倒数等于它本身的数只有1
6．在﹣2.5，，0，2这四个数中，是正整数的是（ ）
A．﹣2.5 B． C．0 D．2
7．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（ ）
A． B．﹣1 C．0 D． ﹣3.2
8．下列说法正确的是（ ）
A．最大的负有理数是﹣1
B．0是最小的数
C．任何有理数的绝对值都是正数
D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
二．填空题
9．把下列各数填在相应的横线上：﹣1，0.2，﹣，3，﹣2.1，0，；负分数是 ____ ；整数是 _________ 10．1，﹣8，﹣0.23，，0，1，﹣，300%中是整数的有 _________ ．
11．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有 _____．
12．既不是真分数，也不是零的有理数是 _________ ．
13．给出下列各数：4.443，0，π，3.1159，﹣1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n= _______．
14．最小的自然数是 _________ ，最大的负整数是 _________ ，绝对值最小的数是 _________ ，任意一个数的绝对值都是 _________ ，非负数有最 _________ （填大或小）值，非正数有最 _________ （填大或小）值．
三．解答题
15．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0.，
正有理数集合：{ …}，
负有理数集合：{ …}，
整数集合：{ …}，
自然数集合：{ …}，
分数集合：{ …}．
16．把下列各数填写在相应的集合内．
﹣，11，0，2，+30，﹣1.432
17．将下列各数填入相应的集合中：7，﹣，，|﹣21|，0，+2，﹣7，1.25．
负整数集合{ …}
正分数集合{ …}
非负数集合{ …}．
18．如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的．把有理数﹣3，2006，0，37，填入它所属的集合的圈内.
19．把下列各数分别填入相应的集合里：
0、（﹣7）2、﹣0.3142、﹣（﹣19）、、﹣3、0.8、|﹣4|
整数集合{ …}，
负有理数集合{ …}，
分数集合{ …}．
答案
一、1． C 2.﹣1 3．B
4．B 分析：A.正整数集合：{+56}．故本选项错误；B.负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19}．故本选项正确；C.非负数集合：{+，0，0.04，+56}．故本选项错误；D.小数集合：{+，﹣3.8，﹣1，0.04}．故本选项错误．故选B．
5．C 分析：A.没有最小的整数，故A错误；B.0的平方等于0，故B错误；C.0的绝对值最小，故C正确；D.倒数等于它本身的数是±1，故D错误.故选C．
6.D 分析：A.﹣2.5是负分数．故本选项错误；B.是正分数．故本选项错误；C.0是整数，它既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误；D.2是正整数．故本选项正确；故选D．
7.D
8.D分析：A.最大的负有理数是﹣1，说法错误；B.0是最小的数，说法错误，还有负数；C.任何有理数的绝对值都是正数，说法错误，0的绝对值是0，不是正数；D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，说法正确．故选D．
二、9. ﹣，﹣2.1；﹣1，3，0 分析：在﹣1，0.2，﹣，3，0，﹣，中，负分数是﹣，﹣2.1；整数是：﹣1，3，0．
10.1，﹣8，0，300%
11. ②③④⑥⑦ 分析：①0不是正数，故说法错误；②0是整数，故说法正确；③0是自然数，故说法正确；④0是最小的自然数，故说法正确；⑤0不是正数，故说法错误；⑥0是最小的非负数，故说法正确；⑦0是偶数，故说法正确；⑧在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故说法错误．所以正确的说法有②③④⑥⑦．
12．假分数
13. 10分析：4.443，0，3.1159，﹣1000，，是有理数，m=5，4.443，0，π，3.1159，是非负数，n=5，m+n=5+5=10，
14. 0，﹣1，0，非负数，小，大 分析：最小的自然数是 0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是 0，任意一个数的绝对值都是 非负数，非负数有最 小（填大或小）值，非正数有最 大（填大或小）值.
三、15．解：正有理数集合：{﹣（﹣11），，0.，}；
负有理数集合：{+（﹣2），﹣0.314，﹣4}；
整数集合：{+（﹣2），0，﹣（﹣11）}；
自然数集合：{0，﹣（﹣11）}；
分数集合：{﹣0.314，，﹣4，0.，}．
16．解：整数集合的有：11，0，+30；
分数集合有：﹣，2，﹣1.432．
17．解：非负整数集合：{﹣7，…}；
正分数集合：{、1.25，…}；
非负数集合：{7、、|﹣21|、0、+2、1、25，…}．
18．解：
19.解：整数集合{0、（﹣7）2、﹣（﹣19）}
负有理数集合{﹣0.3142、}
分数集合{、、0.8、||}．
2.2 数轴
一、选择题
1.如图,在数轴上所标出的点中,相邻两点间的距离相等,则点C表示的数为( )
A.30 B.50 C.60 D. 80
2.下列各数,比-1小的是 ( )
A.-2 B.0 C.2 D.3
3.在数轴上点A表示-4,如果把原点向负方向移动1.5个单位长度,那么在新数轴上点A表示的数是 ( )
A.-5. 5 B.-4 C.-2.5 D.2.5
二、填空题
4.如图,A,B两点在数轴上,点A对应的数为2,若线段AB的长为3,则点B对应的数为_ _.
5.如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点P',则点P'表示的数是________.
6.冷库A的温度是-5℃,冷库B的温度是-15 ℃,则温度较高的冷库是________,若使它的温度达到-16℃的标准,应该________(填“升高”或“降低”)________℃.
三、解答题
7.将有理数-2,1,0,-212,314在数轴上表示出来,并用“”把表示点B,x1,x2的数连接起来.
9.我们规定:数轴上的点向右移动1个单位长度,表示为+1,那么向左移动2个单位长度,表示为-2.如图,一个点从原点开始,先向右移动3个单位长度,再向右移动2个单位长度,到达的终点是表示5的点,这个过程用算式表示为:(+3)+(+2)=+5.
(1)如果有一个点从原点开始按下列方式移动,先画图,再用算式表示移动过程:
①向左移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度;
②向左移动2个单位长度,再向右移动2个单位长度;
③向左移动1个单位长度,再向右移动5个单位长度;
(2)将上述①,②和③中移动到达终点表示的数用“
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