资料简介
HS版七年级上
第1章 走进数学世界
第1课时 数学伴我们成长
夯实基础
1．【中考•山西】“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名
数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，
这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成
果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是( )B
夯实基础
2．小明是七年级的一名学生，他的身高可能是( )
A．165 mm B．165 cm
C．165 dm D．165 m
B
夯实基础
3．【中考•宜昌】谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，
一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为( )
A．量角器 B．直尺
C．三角板 D．圆规
D
夯实基础
4．【中考•江西】根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》
中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法
错误的是( )
夯实基础
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形
的圆心角是108°
【答案】C
夯实基础
5．【中考•呼和浩特】二十四节气是中国古代劳动人民长
期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、
秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最
长．根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小
时的节气( )
A．惊蛰 B．小满
C．立秋 D．大寒
D
夯实基础
6．我国的报警电话是________，急救电话是________，
119是________电话．
110 120
火警
夯实基础
7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过
在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，
一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进
一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子
自出生后的天数是( )
A．517 B．84 C．336 D．1326
夯实基础
【点拨】6＋3×7＋3×7×7＋1×7×7×7＝517.
所以孩子自出生后的天数是517.故选A.
【答案】A
夯实基础
*8.【中考•枣庄】如图，小正方形是按一定规律摆放的，
下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是(
)D
夯实基础
9．蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天向上爬4 m，夜间下
滑3 m，那么高10 m的树，蜗牛爬到树顶要( )
A．7天 B．8天 C．9天 D．10天
【点拨】我们往往会认为由于蜗牛白天向上爬4 m，夜
间下滑3 m，所以蜗牛每天向上爬1 m，因此会得到爬
到10 m高的树顶需10天而误选D.实际上爬了6天后，第
7天白天蜗牛向上爬4 m，就已经爬到树顶．
A
．．
整合方法
10．在一次演讲比赛中，规定每一位选手的最后得分是从
所有评委的评分中去掉一个最低分和一个最高分后的
平均分．下面是评委给甲、乙、丙三位选手的评分(单
位：分)，则甲、乙、丙三位选手的最后得分分别是多
少？谁的最后得分最高？
甲：8.3 8.1 8.0 8.9 8.6 7.8 8.7
乙：9.0 8.8 9.1 9.0 9.5 9.0 8.2
丙：7.9 8.0 8.9 8.4 8.4 8.2 7.8
整合方法
整合方法
11．【中考•舟山】2019年5月26日第5届中国国际大数据产
业博览会召开，某市在五届数博会上的产业签约金额
的折线统计图如图，下列说法
正确的是( )
整合方法
A．签约金额逐年增加
B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多
C．签约金额的年增长速度最快的是2016年
D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%
【答案】C
探究培优
12．【中考•株洲】《九章算术》是我国古代内容极为丰
富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一
百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，
善行者追之，问几何步及之？”其意思为：速度快的
人走100步，速度慢的人只走60步，现在速度慢的人先
走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走
________步才能追到速度慢的人．
探究培优
【点拨】设速度快的人追到速度慢的人所用时间为t，
根据题意得(100－60)t＝100，
解得t＝2.5，
则100t＝100×2.5＝250.
即速度快的人要走250步才能追到速度慢的人．
【答案】250
探究培优
13．中国人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学
问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：今有三
人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几
何？其意思为：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，
最终剩余2辆车，若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无
车可乘，问共有多少人？多少辆车？
探究培优
HS版七年级上
第1章 走进数学世界
第2课时 人人都能学会数学
夯实基础
1．我们每天都与时间打交道，根据钟表就能知道具体时
间了，时针1小时转过的角度是( )
A．180° B．90° C．60° D．30°
D
夯实基础
2．张老师带学生乘车外出郊游．甲车主说：“不论师生，
每人8折．”乙车主说：“学生9折，老师免费．”张
老师算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老
师带的学生有( )
A．8人 B．9人 C．10人 D．17人
夯实基础
【点拨】方法一：将所给选项依次验证，只要费用一
样即可．
方法二：设张老师带的学生有x人，全价为1，则
1×80%(x＋1)＝1×90%x，解得x＝8.所以张老师带
的学生有8人
【答案】A
夯实基础
3．在一块正方形土地的每条边上栽10棵树，其中每个角
上栽1棵树，共栽树( )
A．32棵 B．36棵 C．38棵 D．40棵
B
夯实基础
4．一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子的
中间对折，这样连续沿中间对折3次，用剪刀沿3次对
折后的绳子的中间将绳子全部剪断，此时绳子被剪成(
)
A．7段 B．8段 C．9段 D．10段
C
夯实基础
5．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又
放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说
法中比较合理的是( )
A．只能塞过一张纸
B．只能伸进你的拳头
C．能钻过一只小羊
D．能驶过一艘万吨巨轮
夯实基础
【答案】C
夯实基础
B
夯实基础
7．【中考•扬州】在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝
3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前面
两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2 021个数
是( )
A．1 B．3 C．7 D．9
夯实基础
【点拨】依题意得a1＝3，a2＝7，a3＝1，a4＝7，a5＝7，
a6＝9，a7＝3，a8＝7，周期为6.因为2 021÷6＝336……5，
所以a2 021＝a5＝7.故选C.
【答案】C
夯实基础
8．【中考•湖州】七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下
列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，
则不是小明拼成的那幅图是( )C
夯实基础
*9.【中考•重庆】如图所示的图形都是由相同大小的 按一定规
律组成的，其中第①个图形中一共有4颗 ，第②个图形
中一共有11颗 ，第③个图形中一共有21颗 ，…，按
此规律排列下去，第⑨个图形中 的颗数为( )
A．116
B．144
C．145
D．150
夯实基础
【点拨】因为4＝1×2＋2，
11＝2×3＋2＋3，21＝3×4＋2＋3＋4，
第④个图形中 的颗数为4×5＋2＋3＋4＋5＝34，
所以第⑨个图形中 的颗数为9×10＋2＋3＋4＋5＋6＋
7＋8＋9＋10＝144.故选B.
【答案】B
夯实基础
10．一座八层小塔，从第一层到第二层有21级台阶，以后
每上一层减少2级台阶，则小强由第三层到达第八层共
走了________级台阶．
【点拨】根据题意可知从第二层到第三层有21－2＝
19(级)台阶，则由第三层到达第八层共走了17＋15＋13
＋11＋9＝65(级)台阶．由于缺乏生活经验，容易出现
走了17＋15＋13＋11＋9＋7＝72(级)台阶的错误答案．
65
整合方法
11．星期天，小雪让爸爸给她买计算器．商店的柜台里摆
着各式各样的计算器，有便宜的，也有贵的，最后他
们决定买标价为78.60元的那种．爸爸把钱包交给小雪，
小雪打开钱包一看，里面有1张100元的，1张50元的，
2张20元的，3张10元的，1张5元的，2张2元的，3张1
元的，还有1张5角的，2张2角的，3张1角的．小雪有
多少种不必找零的付款方式？说说你的想法．
整合方法
解：先考虑整十元面值的钱凑70元的方法，有50＋20，50＋
10＋10，20＋20＋10＋10＋10，共3种；再考虑整元面值的钱凑
8元的方法，有5＋2＋1，5＋1＋1＋1，共2种；最后考虑整角面
值的钱凑0.6元的方法，有0.5＋0.1，0.2＋0.2＋0.1＋0.1，共2
种．所以3×2×2＝12(种)．由于小于10元面值的钱共5＋2×
2＋1×3＋0.5＋0.2×2＋0.1×3＝13.2(元)，13.2元
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