资料简介
初二级数学模拟试卷
（时间:100 分钟，满分:100 分，不能使用计算器）
一、选择题（只有一个正确答案，每小题 3 分，共 30 分）
1．将图 1 所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A、 B、 C、 D、
2. 下面四组数中是勾股数的一组是 （ ）
A、6, 7, 8； B、 5, 12, 13； C、 1.5, 2, 2.5; D、 8，15，19
3. 在下列实数中：
2
，
3
1 ，|－3|， 4 ，0.8080080008…（相邻两个 8 之间 0 的个
数逐次增加）， 7 ;无理数的个数有（ ）
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
4．下列语句中正确的是（ ）
A 、 9 的平方根是 3 B、 9的平方根是3
C、 9的算术平方根是 3 D、 9的算术平方根是3
5. 和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A、实数 B、有理数 C、无理数 D、自然数
6．如图 2，这个图形可以看作是以“基本图形”即原图形的四分之一经过变换形成的,
但一定不能经过哪种变换得到（ ）
A、旋转 B、轴对称 C、平移 D、轴对称和旋转
7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）
A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角线平分一组对角
8．如图 3，正方形 ABCD 的对角线 AC 是菱形 AEFC 的一边，则∠FAB 等于（ ） ．
A、135° B、45° C、22.5° D、30°
9．如图 4，受强台风“蔷薇”的影响，张大爷家屋前 9m 远处有一棵大树。从离地面 6m
处折断倒下，量得倒下部分的长是 10m，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？（ ）
A、可能会 B、一定会 C、一定不会 D、以上答案都不对
10. 如图 5，将一个长为 10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中
点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）
A、 210cm B、 220cm C、 240cm D、 280cm
图 1
图 4
图 5
A
B
C
D
图 3图 2
二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)
11. 23 = ．
12. 如图 6， ABC 经过平移后得到 GMN 的位置，BC 上一点 D 也同时平移到点 H 的位
置，若 ,cm8AB _______DAC,_______GM,25HGN o 则 .
13. 如图 7 所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，
正方形 A、B、C、D 的面积的和是 64 2cm ，则最大的正方形的边长为 cm.
14. 一个直角三角形的两边长分别是 6 和 8，则第三边长是
15.如图 8：已知矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AC=10cm，∠ACB=30°,则
AD= .
三、解答题：(只有结果，没有解题过程不给分，本题共 55 分)
16. 计算题（每小题 4 分，共 12 分）
①、 3 27312 ②、 2
13 - 2)2(
17. （5 分）已知│x-2│+ 1y =0，求（x+y） 2009 的值.
18. （5 分）如图，在两面墙之间有一个底端在 A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯
子的顶端在 B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在 D.已知梯子的长 2.5 米，
点 B 到地面的垂直距离 BC=2.4 米,两墙的距离 CE 长 2.7 米，求点 D 到地面的垂直
距离 DE.
19. （5 分）如图，壁虎在一个底面半径为 2m，高为 5m 的油
罐下底边 A 处，它发现在自己的正上方油罐边缘的 B 处
的一只害虫，便决定捕捉它，为了不引起害虫的注意，
A
B
D
C
O
图 8图 7图 6
B
1
A
O
B
A
1
它不直接从 A 爬到 B，而是绕着油罐表面沿一条螺旋路线，从背后对害虫进行突袭，
结果偷袭成功，壁虎获得了一顿美餐，请问壁虎至少要爬行多少米才能捕到害虫？
（ 取 3 ）
20. （5 分）如图，在 Rt OAB 中， 90OAB ， 6OA AB ，将 OAB 绕点O沿逆
时针方向旋转90 得到 1 1OA B ．
（1）线段 1OA 的长是 ， 1AOB 的度数是 ；
（2）连结 1AA ，四边形 1 1OAA B 是平行四边形吗？说说你的理由。
21. （5 分）如图，四边形 ABCD 中， AB=4，AD=3，BC=13，CD=12，且∠BAD =90°，
求这个四边形的面积．
22. (6 分）如图，△ABC 中，MN 是 AC 的垂直平分线，且 MN 交 AB 于点 D，交 AC 于点 O，
CE∥AB 交 MN 于 E，连结 AE、CD． (1)试说明： AD=CE; (2)四边形 ADCE 是菱形吗？
说明理由。
23、以长为 2 的定线段 AB 为边作正方形 ABCD，取 AB 的中点 P，连结 PD，在 BA 的延长
线上取点 F，使 PF=PD,以 AF 为边作正方形 AMEF,点 M 在 AD 上，如图所示：
D
B C
A
E
N
M O
A
B
(本题 7 分)(1) 求 AF 、 DM 的长. (4 分)
(2) 求证： DMADAM 2 (3 分)
24． （6 分）如图 11，在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图
中大正方形的面积可表示为 2( )a b ，也可表示为 )2
1(42 abc ，即（a+b） abc 2
1422
由此推出勾股定理 2 2 2a b c ，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和
公式的方法，简称“无字证明”．
a
（1）请你用图（II）（2002 年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中
四个直角三角形全等）．（3 分）
（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（只需画图，
不必说明验证过程）
2 2 2( ) 2x y x xy y （3 分）
b
a
a
c
c
c
c
x
x x
y
y
y
x
y
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
b
b
a
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