资料简介
G
A
E
F
D
CB
天兴中学九年级数学中期考试试题卷
（本试题共 26 题，满分 150 分，考试时间为 120 分钟）
一． 选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）
1、下列方程中，一定是一元二次方程的是 （ ）
A、 2 0ax bx c B、 2 4 5 0x x
C、 2 13 2 02x y D、 21 02 x
2、 下列根式中，属最简二次根式的是（ ）
A、 27 B、 x2＋1 C、
2
1 D、 a2b
3、下列计算中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）
A、2，5，10，25 B、4，7，4，7 C、2，
1
2，
1
2，4 D、 25,52,5,2
5、要使 1212 x 有意义， x 的取值范围是（ ）
A、
2
1x B、
2
1x C、
2
1
2
1 x D、任何实数
6、将方程 2x2-4x-3=0 配方后所得的方程正确的是（ ）
A、( 2x-1)2=0 B、(2x-1)2=4 C、2(x-1)2=1 D、2(x-1)2=5
7、如图 1，已知 ,1 B 则下列各式中正确的是（ ）
A．AD ：BC=AE：EB
B．DE ：BC=AD ：AC
C．AD·AC=AE·AB
D．AC·AE=AD·AB
8、如图 2 所示，若 DE∥FG∥BC，AD=DF=FB
则 S△ADE ：S 四边形 DFGE ：S 四边形 FBCG= （ ）
A 2 ：6 ：9 ， B 1 ：3 ：5 ， C 1 ：3 ：6， D 2 ：5 ：85
9、 0x 是关于 x 一元二次方程 08232 22 aaxxa 的一个根，则 a 的值是（ ）
A．-4 B．2 C．-4 或 2 D．-2
532 yxyx 2)( aa
11 324
3
图 1
图 2
10、如图， ABC 是等边三角形，点 D，E 分别在 BC，AC 上，且 BD=
3
1 BC，CE= 3
1
AC，BE、AD 相交于点
F，连接 DE，则下列结论：
60AFE DADFCE 2 ， DE ⊥ AC ， ACAEBEAF ，正确的结论有（ ）个
A． 4 B．3 C． 2 D．1
F
B
C
A
D
E
A'
B'
B
A
C'
C
（10）题 （16）题 （15）题
二．填空（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
11、两个相似三角形的对应高之比是 3 ：5，且已知较小的三角形的周长为 12，则较大的三角形的周长
为 。
12、方程 xx 23 的解是 。
13、已知： cba，cbacba 342923,875
则且
14、最简二次根式 yx yx 1 与 423 yx 是同类二次根式，则 xy =
15、如图，在梯形 ABCD 中 AB∥CD，对角线 AC、BD 交于点 O，若 CD＝2，AB＝5，
则 S△BOC:S△ADC＝
16、如图，将一块斜边长为 12 厘米， 60B 的 直角三角板 ABC，绕点 C 沿逆时针方向旋转 90 至
''' CBA 的位置，再沿CB 向右平移，使点 'B 刚好落在斜边AB 上，那么此三角板向右平移的距离是________
厘米。（用含根号的式子表示）
三、解答题（本大题共 10 个小题，共 86 分）解答时每个小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤。
17、计算：（每小题 3 分，共 6分）
（1）
13
2122
118
（2）
3
113323248
A B
CD
O
18、（每题 4 分，共 8 分）选择适当的方法解下列方程
（1） 2x2―3x―4=0 （2） 012x2 222 xxx
19、先化简，再求值（本小题 6 分）
20 、（本小题 6 分）设
2
73 的整数部分为 a ，小数部分为b ，求代数式 aba 712 的值。
21．（本小题 10 分）已知 x ， y 为实数，且 0111 3 yyx ，试求 22 yx 的值。
22、（本小题 10 分）已知关于的方程 0222 kxkx 。
（1）、小明同学说：“无论 k 为何实数，方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗？
（2）、若等腰△ABC 的一边长 1a ，另两边b 、 c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长？
，其中 223,12
22 xyxyx
y 122 y
DA
B C
23．（本小题 10 分）某化肥厂去年四月份生产化肥 500 吨，因管理不善，五月份的产量减少了 10%，从六
月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到 648 吨， 那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率
是多少？
24、（本小题 10 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=∠ACD
⑴求证：△ABC∽△DCA（3 分）
⑵若 AC=6，BC=9，试求梯形 ABCD 的中位线的长度。
25、（本小题 10 分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为 40 元，经市场预测，销售定价为 50
元，可售出 400 个；定价每增加 1 元，销售量将减少 10个。设每个定价增加 x 元。
（1）写出售出一个可获得的利润是多少元？（用含 x 的代数式表示）
（2）商店若准备获得利润 6000 元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？
（3）商店若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?
26、（本小题 10 分）如图，点 A 为 x 轴负半轴上一点，点 B 为 x 轴正半轴上一点，OA,OB
(OA‹OB)的长分别是关于 x 的一元二次方程 024 22 mmxx 的两根，C(0,3),且 ABC 的面积为
6，
（1）求 ABC 的度数;
（2）过点 C 作 CD AC 交 x 轴于点 D,求点 D 的坐标。
A BO
C
X
Y
答案
∴
x1 ＝0, y1－ ＝0
∴1+x=0， 1－y
∴x=－1， y=1
∴x2+y2＝（－1）2+12＝2
22、（1）有道理，证明略
由已知可得：OA＝
2
2m32 2－m－ +
2
2m32 2－m ＝4m＝4
∴4m＝4 ∴m＝1
∴x2－4x+3＝0 解得：x1=1 x2=3
∴OA＝1，OB＝3
∴△OBC 为等腰直角三角形，∴∠ABC＝45°
（2）由∠AOC＝90°, ∠CAO＝∠DCO
∴△AOC∽△COD ∴ CO
AO = OD
OC , OD＝9
∴点 D 的坐标为（9,0）
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