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九年级数学上册23.1图形的旋转课件（新人教版）

2021-03-02
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23.1 图形的旋转第23章旋转预习探路 1.掌握图形的旋转的概念及其相关概念（旋转中心、旋转角、旋转方向）. 2.会画出一个图形绕其旋转中心旋转后的图形. 3.能利用旋转设计出美丽的图形. 思考：一个等边三角形绕其两边中线的交点旋转，至少旋转______ 度，才能与自身重合. 120 学习目标香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是怎样形成的？创设情境观察下列图形中存在的旋转现象观察图中的现象，你熟悉吗？理性提升图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为。这个定点称为______ . 旋转的角度称为 . 旋转中心旋转中心旋转角旋转角如果图形上的点P经过旋转变为P′，那么这两点叫做这个旋转的_____ . 图形的旋转图形的旋转对应点小结归纳 B O A C B O A C B O A C B O A C B' A' C' 将绕点O顺时针旋转到的位置在图形旋转的过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？理性提升想一想 1.在上面实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？ 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所边线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 2.由实验还可得出哪些结论？ 3 44°5 16 45° 45° 67.5 ° 例3.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。 B A O A′ B′ C D 例3.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。 ⑴.连接OA ⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA′=OA ⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB′=OB ⑸.连接A′B′线段A′B′就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转 100°后的对应线段。 ⑶.连接OB 注：作旋转后的图形实质上是作旋转后的对应点 1.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。 A B M N D E C 120° 120° 随堂练习 2.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达 △ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？角DAE是多少度 A点 60° 点M到了AC的中点位置，∠DAE=60° 3.如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中 EB=3cm,则BF= cm ， ∠EBF= . F CB A D E 3 90° 随堂练习 4.如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在 A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。 E A' B' B C A 解：∵△ABC绕C点逆时针旋转 30° ∴∠ACA′=30°,∠A= ∠A′ ∵A′C⊥AB， ∴∠AEC=∠A′EC=90 ° ∴∠A= ∠A′= 60° 5.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 解析：③④⑤⑥中的现象属于旋转. C A B C D O C 中考链接教材P62第1—11题拓展探究: 已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. G E F O C A B D 独立作业 • 旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 • 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等课堂回顾：这节课，主要学习了什么？查看更多

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