资料简介
综合试卷 5.30
班级 姓名 座号
一、选择题（单项选择，每小题 3 分，共 21 分）．
1．要使分式
3
1
x
有意义， x 必须满足的条件是（ ）．
A． 0x B． 3x C． 3x D． 3x
2. 下列代数式中，是分式的是（ ）
A.
3
2 B.
xy2 C.
7
x D.
x＋
6
5
3. 在平面直角坐标系中，点（2，－3）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）．
A．（－2，－3） B．（2，－3） C．（－2，3） D．（2，3）
4．如果把分式
yx
x
2 中的 x 、 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ）
A．扩大 3 倍 B．不变 C．缩小 3 倍 D．缩小 6 倍
5．若点 P( 3,-1 m )在第二象限，则 m 的取值范围是( )
A. m 1
6．函数 y ax a 与 ay x
（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
7.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿 M→A→B→M 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点
M 的距离 y 与 x 之间关系的函数图象是（ ）
二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）
8. 若分式方程
2
1
2
xx
mx 有增根，则这个增根是 x
9. 如图，反比例函数 ky x
的图象经过点 P，则 k = ．
10.用科学记数法表示：0.000 004＝ ．
11. 将直线 12 xy 向下平移 4 个单位得到直线l ，则直线l 的解析式为 .
12.直线 y=kx+b 与直线 y=-2x+1 平行，且经过点（-2,3），则解析式为 .
13. 已知点 Q（-8，6），它到 x 轴的距离是 ，它到 y 轴的距离是 .
14、如图，在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=4,P 是 AD 上一动点,PF⊥BD 于 F,PE⊥AC 于 E,
则 PE+PF 的值为 .
15、如图，在反比例函数 4y x
的图象上，有点 1P ， 2P ， 3P ， 4P ，它们的横坐标依次为 1，2，3，
４，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
1
S ，
2S ， 3S ，则
1
S + 2S + 3S ＝
16．14．如果菱形的两对角线分别为 6 cm 和 8 cm ，则它的面积是 2cm ．
17．如图，矩形 ABCD 中，AB=1 cm ，AC=2 cm ，对角线 AC、BD 相交于点 O，直线 BD 绕点 O 逆时针
旋转 (0°＜ ＜120°)，交 BC 于点 E，交 AD 于点 F．
（1）OA= cm ；
（2）若四边形 AECF 恰好为菱形，则 的值为 ．
（第 17 题）
F
O
A
B C
D
E
综合试卷 5.30
班级 姓名 座号 成绩
一、选择题
题目 1 2 3 4 5 6 7
选项
二、填空题
8、 9、 10、 11、 12、
13、（1） （2） 14、 15、 16、 17、（1） （2）
三、解答题（共 89 分）．
18．（10 分） 计算：（1）
1
30 12012 4 12
．（2） 2
2 42) 4 2
xx x x
（
19、解方程（10 分）（1）
12
3
3
2
xx
（2） 1 112 2
x
x x
20．(7 分) 先化简，再求值： 2
2
2
111
xx
x
xx
其中 2x ．
21、（9 分）如图， 已知反比例函数 y＝
x
k 的图象与一次函数 y＝ax＋b 的图象交于
M（2，m）和 N（－1，－4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON 的面积；
（3）请判断点 P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．
22．（9 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点O ， BDCE // ， ACDE // ，请说
明四边形OCED 是矩形．
23．（9 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E，
F．（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若 AC 与 BD 交于点 O，求证：AO=CO．
24．（9 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD，且 AB＜AD，∠B=45°，DE⊥BC 于点 E，DE=1 cm ．
（1）直接填空：AB= cm ；
（2）若直线 AB 以每秒 0.5 cm 的速度向右平移，交 AD 于点 P，交 BC 于点 Q，则当直线 AB 移动的
时间为多少秒时，四边形 ABQP 恰好为菱形？(精确到 0.1 秒)
25. （13 分）如图 11，矩形 ABCO 中，点C 在 x 轴上，点 A 在 y 轴上，点 B 的坐标是
（-12，16），矩形 ABCO 沿直线 BD 折叠，使得点 A 落在对角线OB 上的点 E 处，折痕与OA 、
x 轴分别交于点 D 、 F ．
⑴直接写出线段 BO 的长； ⑵求直线 BD 解析式；
⑶若点 N 在直线 BD 上，在 x 轴上是否存在点 M ，使以 M 、 N 、 E 、D 为顶点的四边形是
平行四边形？若存在，请求出一个满足条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由．
y
x
图 11
F
PA
B E
D
CQ
26．（13 分） ABC△ 是等边三角形，点 D 是射线 BC 上的一个动点（点 D 不与点 B C、 重合），
ADE△ 是以 AD 为边的等边三角形，过点 E 作 BC 的平行线，分别交射线 AB AC、 于点
F G、 ，连接 BE ．
（1）如图（a）所示，当点 D 在线段 BC 上时，
①求证： AEB ADC△ ≌△ ；
②探究：四边形 BCGE 是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点 D 在 BC 的延长线上时，
①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）
②当点 D 运动到什么位置时，四边形 BCGE 是菱形？并说明理由．
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