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九年级数学单元考（第 24 章 图形的全等）
一、填空：（第 3 小题 6 分，其余每小题 4 分，共 34 分）
1、如图 1，△ABC≌△DBC，∠A=800，∠ABC=300，则∠DCB= 度；
2、如图 2，平行四边形 ABCD 中，图中的全等三角形是 ；
3、如图 3，已知，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 ；
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 ；
（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 ；
4、如图 4，若△ABC≌△ADE，则对应角有 ，
对应边有 （各写一对即可）；
5、如图 5，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，CD 与 BE 相交于点 O，且
AD＝AE，AB＝AC，若 B 20 ，则 C
6、把命题：“平行四边形的对边相等”改写成“如果……，那么……”
的形式：
7、阅读下列语句：①画一个角的平分线；②钝角大于直角；③同角或等角的补角
相等；④若 ab〉0,则 a〉0，b〉0；在上述语句中：属于命题的有： ，
属于假命题的有： （只填序号）；
8、写出一个和四边形有关的真命题：
图 1
图 2 图 4
图 5
二、选择题：（每小题 4 分，共 16 分）
1、如图 6，△ABC≌△DCB，A、B 的对应顶点分别为点 D、
C，如果 AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么 BD 的长是
( )A、7cm B、9cm C、12cm D、无法确定
2、以下说法：
①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；
③有一边对应相等的两个等边三角形全等；
④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等；
其中正确的是（ ）A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
3、下列说法：①全等图形的面积相等；②全等图形的周长相等；③全等的四边形
的对角线相等；④所有正方形都全等。其中正确的结论的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4、根据下列条件，能为一画出△ABC 的是（ ）
A、AB=3，BC=4，AC=8； B、AB=3，BC=4，∠A=30º；
C、∠A=60º,∠B=45º，AB=6； D、∠C=90º，AB=6；
三、把下列图中的全等图形用线连起来：（10 分）
四、如图 7,已知△AOC≌△BOD，求证：AC∥BD（8 分）
五、已知：如图 8，梯形 ABCD 中，AB∥CD，AD=BC，E 是底边 AB 的中点。
求证：DE=CE（10 分）
六、如图，已知，AF=ED,AE=FD,点 B、C 在 AD 上，AB=CD，
（1） 写出图中所有的全等三角形；（3 分）
（2）我会证明△ ≌ △ ；（7 分）
证明：
七、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AD 的一点，F 是 BA 延长线上的一点，AF=AE，
（1） 图中的全等三角形是哪一对？（2 分）
（2） 在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一
种方法，使△ABE 变到△ADF 的位置？（2 分）
（3） 图中线段 BE 与 DF 之间有怎样的关系？为什么？（6 分）
A E
D C
B
图 8
图 7
F
D
BA
C
E
八、阅读下题及其证明过程：
已知：如图，D 是△ABC 中 BC 边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，
求证：∠BAE=∠CAE.
证明：在△AEB 和△AEC 中，
AEAE
ACEABE
ECEB
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指
出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；（11 分）
九、如图所示，AB=CD，BC=AD，AO=CO，△AOE 与△COF 全等吗？请说明
理由；题中“AB=CD，BC=AD，AO=CO”，这 3 个条件可以用什么条件来替代，
同样可以得到△AOE 与△COF 全等。写出来吧！（12 分）
A B
CD
E
F
O
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