资料简介
三年级数学上册优质课《倍的认识》教
学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念；
（二）过程与方法
在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握
理解“倍”的本质。
（三）情感态度和价值观
培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良
好的学习习惯。
二、教学重难点
教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。
教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。
三、教学准备
课件，实物图片
四、教学过程
（一）复习导入，旧知回顾
师：秋天是丰收的季节，瓜果飘香，蔬菜满仓。我们一起去看看吧。（课件先
后出示）
1．先观察再说一说。
（1）先出示第 1 幅图（2 个辣椒 ），依次出示第 2，第 3、第 4 幅图。
问题：先摆了几个 2？又摆几个 2？现在有几个 2？
（2）出示玉米图（3 个一组）
问题：几根玉米为一组？有几组？可以说是几个几？
（3）出示紫薯图（5 个一组）
2．让学生看图表述（用“几个几”）说出图中的物品： 4 个 2、5 个 3、3 个
5。
3．思考：
（1）5 个 3，从哪里体现出“5”，又从哪里体现出“3”呢？
（2）3 个 5，从哪里体现出“3”，又从哪里体现出“5”呢？
（3）3 个 5 与 5 个 3 有什么不同？
【设计意图】利用学生熟悉的食物图片，增强了简单情境创设的动感，拉近与
学生的距离。通过图片复习旧知“几个几”，与新知“倍”形成知识的对接，
做好表示“几个几”的乘法意义和“倍”概念意义的先前储备，为沟通两者的
联系做好铺垫。
（二）情景创设，探究新知。
1．初步认识“倍”，建立“倍”的概念
师：在丰收的季节里，勤劳的小兔子也忙着收获呢，一起去看看吧。
课件出示：“小兔子拔萝卜”主题图
2．用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。
（1）胡萝卜 2 根，红萝卜 6 根，白萝卜 10 根。
（2）如果把 2 根胡萝卜看成 1 份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述
吗？ 一起数一数：1 个 2，2 个 2，3 个 2。
板书：3 个 2
3．找准关系，用“倍”进行语言表征。
（1）红萝卜的根数有 3 个胡萝卜那么多，呈现更简单的表述方法：“红萝卜的
根数是胡萝卜的 3 倍”。
板书： 的根数是 的 3 倍。
指名说，再集体说。
师：还可以说成几是几的 3 倍呢？
（2）自主说一说白萝卜与胡萝卜的倍数关系。（白萝卜的根数是胡萝卜的 5
倍。）
及时追问：你是怎么知道的？（因为白萝卜有 5 个 2。）集体数一数。如果有 6
个 2 呢？（就是 2 的 6 倍。）10 个 2 呢？（2 的 10 倍。）
师：你发现了什么？（有几个 2 就是 2 的几倍。）如果有几个 3 呢？（就是 3
的几倍。）有几个 4 呢？（4 的几倍。）你又发现了什么？（有几个几就是几
的几倍。）
板书：几个几 几的几倍
（3）讨论：师：刚才大家说的都是谁是胡萝卜的几倍。是把胡萝卜看成一份的
标准。我们称之为“标准量”，及时板书。
（4）即时练习：圈一圈，填一填（课件出示）
从图中看出，（ ）的只数是（ ）只数的（ ）倍，
（ ）是一份的量（标准量）
【设计意图】学生认识实物带有具体性和直观形象性，需要从感受中获得感性
积累，从而上升到理性认识。上述片段中，从几个几过渡到倍的语言表征，让
学生经历从对生活中具体实物量的比较中抽象出倍的过程。再让学生自主发现
白萝卜的根数与胡萝卜的倍数关系，通过知识的迁移形成对新知的巩固与运
用，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。即时练习既是对新知学习进行
简单反馈，同时让学生感受到“1 份”的标准不管是在哪一行，都不会影响比
较量是标准量的几倍关系，要明析谁是“1 份”的标准量是关键。
4．动手摆一摆，体会“倍”的关系。（课件出示）
（1）教师在黑板第一行摆 5 根小棒，出示小精灵的要求，请学生在第二行中摆
出的小棒数是第一行的 4 倍。（指名上黑板摆，其他同学在课桌上操作。）
（2）评价。用笔圈一圈是不是 4 个 5，说一说这是以什么为标准量。
（3）变式练习。
提问：如果要使第二行的小棒数是第一行的 3 倍，应该摆几个几？5 倍
呢？……
（4）检验。示范演示，用笔圈出 3 个 5，或 5 个 5，让学生指出以什么为标准
量。（体会标准量的唯一性：“第一行的 5 根小棒”）
【设计意图】“1 份”标准不变，倍数发生变化，比较量也在发生变化，强化
标准量的唯一性。逐步解开“倍数关系”的种种类型。在这个片段中，有效的
数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践是学习数学的重要方式。它可
以把抽象的数学概念变成学生看得见、摸得着、能理解的数学事实。
5．游戏：拍一拍，深化“倍”的理解。
（1）教师拍 2 下，请学生拍出 2 的 3 倍。想想怎样体现 2 的 3 倍，让别人能听
出 3 个 2 来？（每拍 1 个 2，中间停顿一下。）
（2）教师拍 3 下，请学生拍出 3 的 4 倍。
【设计意图】游戏向来是学生最喜爱的一项活动，通过拍一拍让学生对倍的理
解实现了从形到声的过渡，赋予学生对“倍”知识多方面立体的感知，同时还
能提高学生的学习兴趣，活跃课堂的氛围。
（三）巩固练习，运用新知
1．圈一圈 说一说。课件出示
师：还可以怎么说？（ 是 的 2 倍）
思考： 是 的 2 倍， 是 的 2 倍，都是 2 倍，为什么 和 的
数量不一样呢？（标准量不一样。）
【设计意图】以图片呈现，让学生通过直观地观察，以表象建立概念。从起初
的“1 份数不变，几份数变化”到“1 份数变化，几份数不变”两个层次的推
进，让学生体会“标准量”在变与不变比较中，强化概念的形成过程。
2．想一想，说一说
相同的图形没有放在一起，你还能看出它们的倍数关系吗？你是怎么想的？
（找到其中的规律，渗透比例思想，并用苹果的总数与梨的总数进行比较进行
检验。）
（ ）是（ ）的几倍。
3．填一填
图没了，你还会填吗？说说你是怎么想的？
6 是 3 的（ ）倍。（因为 6 里面有 2 个 3。）
18 是 6 的（ ）倍。
（ ）是 5 的 2 倍。
4．画一画
要求：画 和 ，画出你想研究的倍数关系。
第一行画
：
第二行画
：
①（ ）是（ ）的 1 倍。
②（ ）是（ ）的 2 倍。
③（ ）是（ ）的（ ）倍。
5．反馈交流。 平台展示学生作品
①理解：两个量之间 1 倍的关系。
②分析：相同的 2 倍， 的个数和 有什么不同？
③感悟：一个量是另一量几倍的关系时，辨析“标准量”和“比较量”的关
系。
【设计意图】练习的设计体现了层次性与思维性的提升。第 1 题通过排列整齐
的分类图形，发现它们的倍数关系，体会标准量不一样，即使倍数相同，结果
也是不同的；第 2 题物体穿插摆置，但又有规律，渗透了比例思想，可以从一
组物体数量中，也可以从整体数量中发现它们的倍数关系，并可以互相检验；
第 3 题脱离了形象物体的参照，抽象成数字，从感性提升到理性；第 4 题答案
不唯一，让学生思维进行拓展，通过练习，沟通“倍”的概念与乘法意义之间
的密切联系，帮助学生初步建立倍概念的知识链。
6．有关“倍”的小故事:“成倍增长”
师：“倍”不仅可以描述两个数之间的关系，它的威力也是无比的。不信，老
师就讲一个故事给大家听，故事的名字叫《智者的工钱》。
课件出示图片：
天数
第
1
天
第
2
天
第
3
天
第
4
天
… 第 10
天 …
第
20
天
第
21
天
…
第
28
天
第
29
天
第
30
天
第
31
天
钱数 1
分
2
分
4
分
8
分 … 约 5
元 …
约
6523
元
约
13046
元
…
约
130
万元
约
260
万元
约
520
万元
约
1040
万
元
引导学生具体看一看第 1 天、第 2 天、第 10 天、第 20 天、第 28 天的钱数变
化，感受钱增长速度之快。
①列数据，摆事实：如果这个月是二十八天，就是一百三十万元；如果这个月
是三十一天，就是一千零四十万元。（最后三天多出了 900 多万元。）这无疑
是一个天文数字。
②明道理，深思考：我们感兴趣的不是这个近乎无聊的故事，而是最后三天居
然能够产出如此多的钱。也就是说，当一个事物到了成倍增长的时候，越是到
最后，其威力是令人瞠目结舌。
③好习惯，倍成长：当我们已经养成 一种好的习惯，（比如：上课坐姿端正、
认真听讲、积极思考等等）而这种好的习惯又能带给我们好处时，他所带给我
们的益处是源源不断的!
【设计意图】将倍的知识渗透于故事中，将故事的道理渗透于生活中。让学生
在轻松愉快的学习氛围中感受倍的威力，明白良好的学习习惯对人一生的作
用：好的习惯可以成就一个人。将枯燥的德育教育赋予新的生命力，在若有所
思中结束一堂课的学习，让学生回味无穷。
（四）回顾反思，梳理全课
师：今天你有什么收获。能举例说说吗？
结束语：希望同学们在今后的学习中一定要养成良好的学习习惯，精神百倍、
倍加努力、成绩倍出，成为祖国的栋梁之才！
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