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天天资源网 / 小学数学 / 教学同步 / 北师大版 / 六年级上册 / 一 圆 / 6 圆的面积(一) / 六年级上册《圆的面积(一)》教案(北师大版)

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  6圆的面积(一) 上课解决方案 教案设计 设计说明 1.运用转化思想,解决数学问题。 在教学过程中,首先借助估算了解圆的面积的意义,再让学生利用学具进行操作,自主发现圆的面积与拼成的平行四边形的面积的关系,推导出圆的面积计算公式,降低了学习的难度;同时在教学中将“化曲为直”和转化的数学思想渗透到学生思维中,让学生注重知识的发现和探究的过程。 2.注重联系生活实际,开展探究性的数学活动。 学生从认识直线图形发展到认识曲线图形是一次飞跃,但是从学生思维特点的角度看,六年级学生以抽象思维为主,已经具有了一定的逻辑思维能力,已经有了许多机会接触到数与计算、图形与几何等较为丰富的数学内容,已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验,因此在教学中应注意联系现实生活,组织学生利用学具开展探究性的数学活动,注重知识的发现和探究过程,让学生从中获得学习数学的积极情感体验和感受数学的价值。 课前准备 教师准备 PPT课件 学生准备 圆形纸片 剪刀 教学过程 ⊙创设情境,提示问题 课件演示:在草地上的一个木桩上用5米长的绳子拴着一只羊,想一想这只羊能吃到草的最大范围。 学生观察并讨论,然后指名回答。 预设 生1:我发现羊能吃到草的一周刚好是一个圆。 生2:这个圆的半径就是绳子的长度,也就是5米。 生3:这个圆的中心就是木桩所在的地方。 师:同学们说得很好。请大家说说这个圆的面积指的是哪部分。 羊能吃到草的最大范围就是这个圆的面积。 师:说得很好,今天这节课我们就来学习如何求羊能吃到草的最大范围的面积,也就是怎样求圆的面积。[板书:圆的面积(一)] 设计意图:通过谈话、设疑,激起学生的求知欲,激发学生的学习兴趣,自然导入新课。 ⊙探究新知,建构模型 1.认识圆的面积。 师:(出示一个圆片)圆的面积在哪里?请同学们拿出圆片,用手摸一摸,感受一下圆的面积,你想说什么? 出示结语:圆所占平面的大小叫作圆的面积。 2.估算圆的面积。 (1)课件出示方格图(方格图中的正方形的边长为1米),让同学们看懂图意后估算圆的面积,学生可以讨论交流。 (2)指名反馈估算结果,并说明估算方法及依据。 ①我是根据方格图中的正方形来估算的,方格图的面积为10×10=100(平方米),圆里面的正方形的面积大约为50平方米,那么这个圆的面积大约在50~100平方米之间。 ②我是用数方格的方法来估算的。我把这个圆平均分成4份,其中一份大约为20平方米,那么这个圆的面积约为80平方米。 师:同学们的估算很有道理,但是在实际生活中往往要有一个精确的结果,我们接下来就来讨论一个能计算圆的面积的方法。 设计意图:巧设估算圆的面积这个环节,让学生对圆的面积获得十分鲜明的表象,让学生带着悬念去探究推导公式,与后面得出圆的面积计算公式的验证前后呼应,加深学生对圆的面积计算公式的理解和记忆。 3.积极动脑,讨论推导方法。 回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? 引导学生回忆转化的数学思想方法。 设计意图:创设问题情境,启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探究新知的兴趣,并明确转化的数学思想方法。 4.小组合作,推导公式。 师:那圆是不是可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼,试试看!哪怕是近似的图形也可以。小组讨论,设计方案。展示在黑板上并汇报。 (1)操作感知。 ①操作活动一: 让学生以小组为单位将圆形纸片分成8等份,将每份剪下后再进行拼接。(图见课件) 问题:拼成后像什么图形? ②操作活动二: 让学生以小组为单位将圆形纸片分成16等份、32等份。将每份剪下后再进行拼接。(图见课件) (2)讨论、交流。 通过剪拼,你发现了什么?(把圆等分的份数越多,拼成的图形越接近平行四边形或长方形) (3)推导圆的面积计算公式。(出示课堂活动卡) 学生讨论并回答。(课件演示推导过程) 5.应用圆的面积计算公式解决问题。(解决情境图中的问题) 设计意图:通过小组合作、探究学习等不同形式,调动学生的多种感官参与学习,发挥学生的主体作用,培养学生主动探究、互助合作的精神,让学生明确圆可以拼成近似的长方形,渗透化曲为直的方法。 ⊙理解应用,强化体验 1.估算。(出示课件) 2.计算下面圆的面积。(出示课件) 3.列式计算。 (1)半径为2米的圆的面积是多少平方米? (2)直径为2米的圆的面积是多少平方米? 设计意图:学生已经掌握了圆的面积计算公式,可大胆放手让学生尝试解答,从而促进了理论与实践的结合,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 ⊙全课总结 本节课,你学会了什么?你是用什么方法探究圆的面积计算公式的?怎样求圆的面积? ⊙布置作业 教材15页3题。 板书设计 圆的面积(一) 平行四边形的面积=底× 高       ⇓            ⇓    ⇓ 圆的面积   =πr × r 即圆的面积S=πr2 查看更多

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