资料简介
第六单元 除法 4.商不变的规律
导学案设计
课题
商不变的规律
课型
新授课
设计说明
1.重视情境激趣。 学生的学习兴趣是学习新知的动力。教学伊始，通过学生喜爱的故事引入新课，激发学生的学习兴趣，引导学生在故事情境中发现问题、提出问题，从而为商不变的规律的学习作铺垫。 2.促进主动探索。 “让学生动手去做数学，而不用耳朵听数学”。学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。本教学设计在充分调动学生学习积极性的同时，为学生提供充分的探索空间，并发挥教师的点拨作用，激发其内在潜能，引导他们去探索规律、发现规律、分析规律、解决实际问题，使学生在探索中获取知识，达到训练思维、培养能力的目的。
课前准备
教师准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境。(5分钟)
1.故事导入。 课件展示“八戒吃西瓜”的故事。(见教学片段一) 同学们，你们认为最后八戒占到便宜了吗？ 2.导入新课。
1.独立回答，自由发表见解。 2.明确本节课的学习内容。
1.在□中填数，在○中填运算符号。 200÷50＝4 (200×5)÷(50×□)＝4 (200÷5)÷(50÷□)＝4 (200×5)÷(50○5)＝4 (200○5)÷(50÷5)＝4
二、合作探究。(21分钟)
1.探索交流，找出规律。 (1)引导学生用算式表示八戒每天吃到的西瓜数量。 (2)引导学生认真观察算式，说一说从这几个算式中的发现。 (3)组织学生用自己的语言概括其中的规律。 8÷2＝4 (8×10)÷(2×10)＝4 (8×100)÷(2×100)＝4 (4)引导学生将下面的算式按淘气的方式进行改写。 48÷24＝2 24÷12＝2 6÷3＝2 (5)师生共同小结规律。 2.举例验证规律。 (1)组织学生讨论：发现的规律在所有的除法中都适用吗？并举例验证。 (教师巡视，进行适当指导，并提出质疑：同时乘或除以0行不行？) (2)全班反馈。 3.引导学生总结商不变的规律。 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 4.引导学生运用规律计算。 (1)组织学生计算350÷50。 (2)探索除数是25或125的算式的简便算法。 出示算式： 400÷25 9000÷125 ①引导思考：怎样能把除数变成整百、整千数呢？ ②说一说计算过程。
1.找规律。 (1)同桌交流，列算式表示八戒每天吃到的西瓜数量。 8÷2＝4 80÷20＝4 800÷200＝4 (2)从不同的角度仔细观察，发现算式的特点，讨论后汇报自己的发现。 (3)观察淘气的算式，先在小组内交流其中的规律，然后全班汇报。 (4)观察、发现、尝试用算式表示规律。 48÷24＝2 (48÷2)÷(24÷2)＝2 (48÷8)÷(24÷8)＝2 (5)通过交流，总结规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。 2.(1)小组内举例、验证、猜想，全班交流汇报。 (2)明确0作除数无意义，叙述规律时要强调0除外。 3.总结商不变的规律，同桌交流商不变的规律的重要条件：“同时”“相同的数”“0除外”。 4.(1)讨论、交流，发现根据商不变的规律，将算式转化为以下两种形式计算较为简便。 350÷50＝35÷5＝7或 (2)①认真观察算式，通过小组交流得出：除数是25或125的算式，可以通过商不变的规律将其转化为整百、整千的数进行简算。 ②展示计算过程。 400÷25＝(400×4)÷ (25×4)＝1600÷100＝16 9000÷125＝(9000×8) ÷(125×8)＝72000÷1000＝72
2.算一算，想一想。 28÷4＝ 280÷40＝ 2800÷400＝ 84÷12＝ 42÷6＝ 21÷3＝ 3.判断。 (1)在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。( ) (2)因为15÷5＝3，所以(15×5)÷(5÷5)＝3。( ) (3)被除数60扩大到原来的100倍，除数12扩大到原来的100倍，商不变。( ) (4)被除数24增加10，除数4增加10，商不变。( ) 4.选择。 (1)除数扩大到原来的10倍，要使商不变，被除数应扩大到原来的( )。 A.10倍 B．100倍 C.不变 (2)两个数相除的商是23，把被除数和除数都扩大到原来的7倍，商是( )。 A.7 B．23 C．161 (3)两个数相除，除数不变，被除数扩大到原来的2倍，商( )。 A.缩小二分之一 B.扩大到原来的2倍 C.不变 5.简算。 (1)300÷25 (2)4000÷125 6.解决问题。 一捆电线长500米，其中20米重1000克，这捆电线重多少千克？
三、巩固提升。(10分钟)
1.完成教材78页1题。 2.简便计算。 120÷15 360÷24
1.尝试后交流汇报，并说明算理。 2.独立完成后汇报。
7.应用商不变的规律简算。 6000÷75
四、课堂总结。(4分钟)
通过本节课的学习，你有哪些收获？
自由汇报本节课的收获。
教师批注
板书设计
商不变的规律
8÷2＝4 (8×10)÷(2×10)＝4 (8×100)÷(2×100)＝4
48÷24＝2 24÷12＝2 6÷3＝2
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。
400÷25 ＝(400×4)÷(25×4) ＝1600÷100 ＝16
9000÷125 ＝(9000×8)÷(125×8) ＝72000÷1000 ＝72
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