资料简介
第三单元 乘法 4.有趣的算式
导学案设计
课题
有趣的算式
课型
新授课
设计说明
“有趣的算式”这节课遵循数学自身的特点和学生学习数学的心理规律，为学生创设了有意义的、富有挑战性的几组规律，最大程度上让学生主动进行观察、猜测、推理、交流、迁移，提高学生学习数学的兴趣。遵循教材这一特点，教师在设计教学活动时突出以下特点： 1.注重数学思想方法的教学。 根据学生的心理特点，创造性地使用教材。一方面，本节课遵循教材的编写意图和发展目标，利用教材组织教学内容。另一方面，在教学活动中更加突出数学思想方法的教学。在教学中引导学生按照从小到大的顺序列举算式，发现规律，将复杂的问题化为简单的问题来解决，体现了化繁为简的数学思想。 2.积极培养学生提出问题和发现问题的能力。 为学生提供充分的实践、探究与合作学习的空间，有效地突显学生的主体地位。本课时在学生解决第一组算式之后，放手让学生自主探索其他算式的规律，最后让学生学以致用，解决后面的问题。整节课学生亲身经历了问题产生、发展、解决的全过程，充分发挥了学生的主观能动性和创造性，真正获得了探索规律的体验。
课前准备
教师准备：PPT课件 学生准备：计算器
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、揭示课题。（3分钟）
引导：同学们，在数学运算中有很多有趣的算式，这节课老师要带你们去探索算式背后的规律。 （板书课题）
明确本节课要学习的内容。
1.先仔细观察，然后找出规律填数。 （1－1）÷9＝0 （11－2）÷9＝1 （111－3）÷9＝12 （1111－4）÷9＝123 …… （－）÷9＝1234567
二、实践操作，探究方法。（10分钟）
1.课件出示下列算式，组织学生算一算算式的结果。 1×1＝ 11×11＝ 111×111＝ 1111×1111＝ 2.引导学生观察、比较上面的4个算式，说一说发现了什么规律。 3.根据发现的规律继续写出这样的算式及结果。（推算结束后，引导学生用计算器验证） 4.组织学生交流、汇报。
1.观察算式，小组讨论，交流自己的发现，用计算器计算并写出结果。 2.小组同学之间交流发现的规律。 3.应用规律写出算式及结果。 11111×11111＝123454321 111111×111111＝12345654321 1111111×1111111＝1234567654321 …… 4.汇报推算过程。
2.观察下列算式，找出规律，然后按要求填空。 1111111×1111111＝1234567654321 9×9＋7＝88 987×9＋5＝8888 （ ）×9＋4＝88888 （ ）×9＋（ ）＝888888
三、迁移方法，应用规律。（10分钟）
1.课件出示：999999×999999＝？ 2.你能不计算，直接写出99999×99999和999999×999999的结果吗？ 3.根据学生想到的方法板书或演示。 9×9＝ 99×99＝ 999×999＝ 9999×9999＝ 4.根据规律计算99999×99999和999999×999999的结果。
1.计算，发现计算器的显示屏位数不够。 2.思考、交流想到的方法。可以仿照上题的探索过程，从简单的算式入手。 3.小组合作推算规律，然后交流汇报。 积的前半部分比其中一个乘数少1，积的后半部分0的个数比其中一个乘数的位数少1，个位上都是1。 4.小组合作，推算出99999×99999＝9999800001，999999×999999＝999998000001。
3.算一算，并说一说你发现了什么规律。 142857×1＝ 142857×2＝ 142857×3＝ 142857×4＝
四、解决问题。（15分钟）
1.课件出示教材37页第三组算式中的前三个，引导学生观察算式和得数分别有什么特点。 2.组织学生根据发现完成后三个算式，并用计算器验证。 3.引导学生再写出几个这样的算式。
1.观察、思考，小组内交流算式及得数的特点。 2.根据发现的规律把后三个算式补充完整，并用计算器验证，交流解题过程。 3.小组同学合作，尝试仿写算式，并用计算器验证。
4.根据你的发现填一填。 37037×3＝111111 37037×6＝222222 37037×9＝（ ） 37037×12＝（ ） 37037×（ ）＝555555
五、课堂总结，拓展延伸。（2分钟）
1.师总结本节课学习的内容。 2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
有趣的算式 1×1＝1 11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝1234321 …… 99×99＝9801 999×999＝998001 9999×9999＝99980001 99999×99999＝9999800001 999999×999999＝999998000001 1×9＋2＝11 12×9＋3＝111 123×9＋4＝1111 1234×9＋5＝11111 12345×9＋6＝111111 123456×9＋7＝1111111
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