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人教A版数学必修4第二章2.3.3 平面向量的坐标运算课件

2021-01-29
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1 2 1、平面向量的坐标表示: 2、平面向量的坐标运算: 3 1、若M(3, 2), N(5, 1), 且则点P的坐标为( ) A．( 8， 1) B．( 1， ) C．(1， ) D．(8， 1) 2、已知A(0，1)，B(1，2)，C(3，4)，则 ____________．练习： ( 3， 3) B 4 引进直角坐标系后，向量可以用坐标表示．那么，怎样用坐标反映两个向量的平行？如何用坐标反映平面图形的几何关系？思考： 5 3、向量平行的坐标表示: 设 存在唯一实数，使 6 (1) 消去时不能两式相除, 因为y1, y2 有可能为0. 可分  0与 = 0讨论． (3) 向量平行(共线)当且仅当： (2) 一般不写成因为x1, x2有可能为0. 注意： 7 例1 若向量 = ( 1, x)与 = ( x, 4)共线且方向相同，求x．x = 2. 方向相同时，对应坐标的符号相同；方向相反时对应坐标的符号也相反 8 说明：本题涉及到方程思想例2 已知A( 1, 2), B(2, 8)，求点C、D和向量的坐标. 分析：待定系数法设定点C、D的坐标，再根据向量，，和的关系进行坐标运算，用方程思想解之．分别为(0，4)、( 2，0)和( 2， 4). 9 O 例3已知任意四边形ABCD中，E、F 分别是AD、BC的中点，如图. 求证：证法：连AC，取AC的中点G. 还有其它证法吗 G 10 例4.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。 x y O P1 P2 P (1) M 解：（1）所以，点P的坐标为 11 x y O P1 P2 P (2) x y O P1 P2 P 例3.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。 12 本题证法较多，利于开阔我们的思路，同时四种证法各有千秋，证法二、证法三和证法四都是向量中常用的方法，还有一定美感，而证法四是最常用且最简单的一种方法．说明： 13 1、本节课我们主要学习了平面向量平行的坐标表示，要掌握平面向量平行的充要条件的两种形式，会用平面向量平行的充要条件的坐标形式证明三点共线和两直线平行(重合)．小结： 2、向量平行(共线)当且仅当： 14 1. 教材P114练习第4题(书上)．提示：先证再证A、B、 C、D四点不共线． 2. 教材P114习题5.4中第7、8、9题 (本上)． 3.《数学之友》T5.8．作业查看更多

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