资料简介
第二章 有理数及其运算
3．绝对值
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生已经学习了有理数，认识了数轴，能够用数轴
上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些
距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法 。
学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、
比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重
要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了
一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、学习任务分析
1．地位和内容
相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、
距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。
本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，
发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。应让学生直观理解
绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观
察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。
2．教学重点和难点
教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。
教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。
3. 教学目标
(1)借助数轴，理解绝对值和相反数的概念
(2)知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
(3)能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。
(4)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：
合作交流，探索新知；第三环节：应用迁移，巩固提高；第四环节：总结反思，
知识内化；第五环节：当堂检测，及时反馈；第六环节：拓展延伸，能力提升。
第一环节 创设情境，导入新课
活动内容 1： 3 和-3 有什么相同点与不同点？3/2 与-3/2，5 和-5 呢？
活动目的：提供几组数让学生进行比较，从而得出相反数的概念。并让学生
理解消化相反数的概念。
活动内容 2：点将游戏一。A 同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个
同学 B 回答它的相反数。B 同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同
学 C 回答它的相反数……以此类推，约有一半的学生参与后，游戏结束。
活动目的：利用游戏的形式巩固相反数的概念。
活动内容 3：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数
轴上的位置有什么关系？
活动目的：从形的角度进一步理解相反数。
实际效果：通过数、游戏、形多个方面让学生认识相反数，学生很快理解相
反数，全体学生都能顺利的说出一个数的相反数。
第二环节 合作交流，探索新知
活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“两只狗分别距原点多远?”
1．引入绝对值概念
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。一个
数 a 的绝对值记作│a│．如│+3│=3，│-3│=3，│0│=0．
2．例 1 求下列各数的绝对值：
- 7.8， 7.8， - 21， 21，- ， ， 0
(学生充分思考后，让学生回答，老师板书)
3．议一议：（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
（2）一个数的绝对值与这个数有什么关系?
(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导；然后小组交流)
4．通过上面例子，引导学生归纳总结出：
互为相反数的两个数的绝对值相等．正数的绝对值是它本身；负数的绝
对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.)
5．点将游戏二．A 同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学 B 回答
它的绝对值。B 同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学 C 回
答它的绝对值……以此类推，约有一半的学生参与后，游戏结束。
6．“做一做”：
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-1.5，-3，-1，-5；
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3)你发现了什么?
(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论后得出：两个负数比较大
小，绝对值大的反而小)
活动目的：让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识，并激
发学生学习的积极性与主动性。应用绝对值的概念来求一个数的绝对值，并通过
对计算结果的观察与思考，学生从“特殊到一般” 归纳出互为相反数的两个数
的绝对值相等，分类归纳出绝对值的代数意义，总结出绝对值的内在涵义，体现
学生的主体性。探索用绝对值比较两负数的方法，体验概念的形成过程。用点将
游戏的形式巩固绝对值概念，寓教于乐。
实际效果：用点将游戏的形式巩固绝对值概念，效果良好，体现了“自主
——协作”学习。积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗
化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确
的理解。
9
4
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第三环节：应用迁移，巩固提高
活动内容：
例 2 比较下列每组数的大小：
(1)-1 和-5；(2) 和-2.7。
(给学生充分的时间思考、探究不同解法，并评价不同方法之间的差异。)
随堂练习：
1.在数轴上距离原点 2 个单位长度的点表示的数是 ，也就是说绝对值
等于 2 的数是 .
2. 在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
，6 ，-3 ， ；
3.比较下列各组数的大小：
(1) (2)
(3) (4)
4.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.
（1）有理数的绝对值一定比 0 大；
（2）有理数的相反数一定比 0 小；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.
活动目的：对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能
力。通
过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之
间的差异。
实际效果：通过以上题组训练，学生对本节知识有了更深一步的理解，并进一步
明确了绝对值的内涵与意义，解决问题的能力得到了大大提高。
第四环节：总结反思，知识内化
活动内容：总结：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。
6
5−
2
3− 4
5
;, 7
2
10
1 −− ;,5.0 3
2−−
;,0 3
2− .7,7−
(老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获，然后再作进一步归纳总
结。)
反思：两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明。
活动目的：通过对绝对值定义，代数意义及数学思想方法的归纳总结，充分
发挥学生的自主归纳能力，使学生能够系统的、完全的理解知识点。并明确在数
学思想和方法的指导下，运用数学方法解决数学问题的重要性。在反思与拓展中
使学生的认识得到经一步升华。
实际效果：学生能够互相点评，共同归纳，并做进一步反思，这样既发展了
学生自主学习能力，又强化了协作精神，同时使知识得到了进一步完善与升华。
第五环节：当堂检测，及时反馈
1. │-5│= , │+3│= ，│0│= .
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 .
3.用“>、
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