资料简介
5.2 求解一元一次方程/
5.2 求解一元一次方程
（第1课时）
北师大版 数学 七年级 上册
5.2 求解一元一次方程/
约公元825年，中亚细亚
数学家阿尔—花拉子米写了
一本代数书，重点论述了怎
么解方程.这本书的拉丁译本
为《对消与还原》，“对消”
与“还原”是什么意思呢？
导入新知
5.2 求解一元一次方程/
1. 进一步认识解方程的基本变形——移项，
感悟解方程过程中的转化思想.
2. 会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的方
程.
素养目标
5.2 求解一元一次方程/
(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？
(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项
的符号是否发生了变化？
5x －2 = 8
5x = 8 + 2
－2 7x = 3x －5
7x －3x = －5
3x
利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变
换，观察并回答：
探究新知
知识点1 移项
5.2 求解一元一次方程/
把原方程中的某一项改变________后，从
________的一边移到________，这种变形叫做移项.
(1)移项的根据是等式的基本性质1；
(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号；
(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把
常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
符号
方程 另一边
探究新知
概念：
移项要点：
5.2 求解一元一次方程/
例 下列计算，其中属于移项变形的是（ ）
解析：利用移项的要点解题，A是代数式变形，不
是移项；B移项时符号错了；D不是移项．
C
A.由5+3x-2,得3x-2+5
B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5
C.由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9
D.由5x＝9，得x＝
探究新知
素养考点 移项的判断
5.2 求解一元一次方程/
1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对
移动的项变号，如从2＋5x＝7得到5x＝7＋2是不对的．
易错警示
2.没移项时不要误认为移项，如从－8＝x得到x＝8，犯这
样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项
的区别没有分清．
探究新知
5.2 求解一元一次方程/
(1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ；
(2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8；
(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；
(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.
×
×
√
√
10－5
6x－2x
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
巩固练习
变式训练
5.2 求解一元一次方程/
解下列方程：
（1）2x+6=1; （2）3x+3=2x+7.
解:（1）移项，得 2x=1-6.
化简，得 2x=-5.
方程两边同除以2，得 .
探究新知
利用移项解一元一次方程知识点 2
例1
解
:
（2）移项，得 3x-2x=7-3.
合并同类项，得 x=4.
习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边.注意:
5.2 求解一元一次方程/
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d
均为常数,且a≠c)的一般步骤：
ax－cx=d－b移项
合并同类项
系数化为1
(a－c)x=d－b
探究新知
归纳小结
5.2 求解一元一次方程/
解下列方程： (1)
；
解：移项，得
合并同类项 ，得
系数化为1，得
巩固练习
3x+2x=32-7
5x=25
x=5
(2) .
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
5.2 求解一元一次方程/
解：移项，得 .
方程两边同除以 ，得
合并同类项，得 .
你能说出利
用移项解方
程的步骤吗
？
探究新知
解方程：
x=4.
例2
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解下列方程：
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
解：(1)移项，得
合并同类项，得
3x=-3,
系数化为1，得
x=-1.
(2)移项，得
-0.3x-1.2x=9-3,
合并同类项，得
-1.5x=6,
系数化为1，得
x=-4.
巩固练习
5.2 求解一元一次方程/
1.（2019•湘西州）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解
为2，则k的值为______．
2.（2019•成都）若m+1与-2互为相反数，则m的值为
______．
连接中考
4
1
5.2 求解一元一次方程/
1.下列变形属于移项且正确的是( )
A.由2x－3y＋5＝0，得5－3y＋2x＝0
B.由3x－2＝5x＋1，得3x－5x＝1＋2
C.由2x－5＝7x＋1，得2x＋7x＝1－5
D.由3x－5＝－3x，得－3x－5－3x＝0
2.对方程4x－5＝6x－7－3x进行变形正确的是( )
A.4x＝6x＋5＋7－3x B.4x－6x＋3x＝5－7
C.4x－6x－3x＝5－7 D.4x－6x＋3x＝－5－7
B
B
基 础 巩 固 题
课堂检测
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5. 当x =_____时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1.
3. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n = .
4. 如果 与 互为相反数，则m的值为 .
4
－2
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.2 求解一元一次方程/
解下列一元一次方程：
能 力 提 升 题
(1)移项，得
-2x+4x=3-7,
合并同类项，得
2x=-4,
系数化为1，得
x=-2.
(2)移项，得
1.8t-0.3t=30,
合并同类项，得
1.5t=30,
系数化为1，得
x=20.
解：
课堂检测
5.2 求解一元一次方程/
能 力 提 升 题
(3)去分母，得
x+2=6+2x,
合并同类项，得
-6x=-12,
系数化为1，得
x=2.
移项，得
x-2x=6-2 ,
系数化为1，得
合并同类项，得
-x=4 ,
x=-4.
(4)去分母，得
5x+4=11x-8,
移项，得
5x-11x=-8-4 ,
解：
课堂检测
5.2 求解一元一次方程/
有一些分别标有3，6，9，12，…的卡片，后一张卡片上
的数比前一张卡片上的数大3，从中任意拿相邻的三张卡片，
若它们上面的数之和为108，则拿到的是哪三张卡片？
解：设这张卡片中最小的一个数为x，则另两个数分别为x
＋3、x＋6，依题意列方程，得x＋x＋3＋x＋6＝108，
解得x＝33，
所以x＋3＝36，x＋6＝39.
故这三张卡片上面的数分别是33，36，39.
拓 广 探 索 题
课堂检测
5.2 求解一元一次方程/
移项解一
元一次方程
定
义
步
骤
注意：移项一定要变号移项
合并同类项
系数化为1
课堂小结
把原方程中的某一项改变符号后，从方
程的一边移到另一边，这种变形叫做移
项.
5.2 求解一元一次方程/课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
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