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5.2 求解一元一次方程/ 5.2 求解一元一次方程 (第1课时) 北师大版 数学 七年级 上册 5.2 求解一元一次方程/ 约公元825年,中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写了 一本代数书,重点论述了怎 么解方程.这本书的拉丁译本 为《对消与还原》,“对消” 与“还原”是什么意思呢? 导入新知 5.2 求解一元一次方程/ 1. 进一步认识解方程的基本变形——移项, 感悟解方程过程中的转化思想. 2. 会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的方 程. 素养目标 5.2 求解一元一次方程/ (1)与原方程相比,哪些项的位置发生了改变?哪些没变? (2)改变位置的项的符号是否发生了变化?没改变位置的项 的符号是否发生了变化? 5x -2 = 8 5x = 8 + 2 -2 7x = 3x -5 7x -3x = -5 3x 利用等式的基本性质,我们对两个方程进行了如下变 换,观察并回答: 探究新知 知识点1 移项 5.2 求解一元一次方程/ 把原方程中的某一项改变________后,从 ________的一边移到________,这种变形叫做移项. (1)移项的根据是等式的基本性质1; (2)移项要变号,没有移动的项不改变符号; (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边,把 常数项(不含未知数的项)移到方程的右边. 符号 方程 另一边 探究新知 概念: 移项要点: 5.2 求解一元一次方程/ 例 下列计算,其中属于移项变形的是( ) 解析:利用移项的要点解题,A是代数式变形,不 是移项;B移项时符号错了;D不是移项. C A.由5+3x-2,得3x-2+5 B.由-10x-5=-2x,得-10x-2x=5 C.由7x+9=4x-1,得7x-4x=-1-9 D.由5x=9,得x= 探究新知 素养考点 移项的判断 5.2 求解一元一次方程/ 1.移项时必须是从等号的一边到另一边,并且不要忘记对 移动的项变号,如从2+5x=7得到5x=7+2是不对的. 易错警示 2.没移项时不要误认为移项,如从-8=x得到x=8,犯这 样的错误,其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项 的区别没有分清. 探究新知 5.2 求解一元一次方程/ (1)5+x=10移项得x= 10+5 ; (2)6x=2x+8移项得 6x+2x =8; (3)5-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5; (4)-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7. × × √ √ 10-5 6x-2x 下面的移项对不对?如果不对,应怎样改正? 巩固练习 变式训练 5.2 求解一元一次方程/ 解下列方程: (1)2x+6=1; (2)3x+3=2x+7. 解:(1)移项,得 2x=1-6. 化简,得 2x=-5. 方程两边同除以2,得 . 探究新知 利用移项解一元一次方程知识点 2 例1 解 : (2)移项,得 3x-2x=7-3. 合并同类项,得 x=4. 习惯上把含有未知数的项移到左边,常数项移到右边.注意: 5.2 求解一元一次方程/ 解一元一次方程ax+b=cx+d(a,b,c,d 均为常数,且a≠c)的一般步骤: ax-cx=d-b移项 合并同类项 系数化为1 (a-c)x=d-b 探究新知 归纳小结 5.2 求解一元一次方程/ 解下列方程: (1) ; 解:移项,得 合并同类项 ,得 系数化为1,得 巩固练习 3x+2x=32-7 5x=25 x=5 (2) . 解:移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 5.2 求解一元一次方程/ 解:移项,得 . 方程两边同除以 ,得 合并同类项,得 . 你能说出利 用移项解方 程的步骤吗 ? 探究新知 解方程: x=4. 例2 5.2 求解一元一次方程/ 解下列方程: (2) -0.3x+3=9+1.2x. 解:(1)移项,得 合并同类项,得 3x=-3, 系数化为1,得 x=-1. (2)移项,得 -0.3x-1.2x=9-3, 合并同类项,得 -1.5x=6, 系数化为1,得 x=-4. 巩固练习 5.2 求解一元一次方程/ 1.(2019•湘西州)若关于x的方程3x﹣kx+2=0的解 为2,则k的值为______. 2.(2019•成都)若m+1与-2互为相反数,则m的值为 ______. 连接中考 4 1 5.2 求解一元一次方程/ 1.下列变形属于移项且正确的是(   ) A.由2x-3y+5=0,得5-3y+2x=0 B.由3x-2=5x+1,得3x-5x=1+2 C.由2x-5=7x+1,得2x+7x=1-5 D.由3x-5=-3x,得-3x-5-3x=0 2.对方程4x-5=6x-7-3x进行变形正确的是(   ) A.4x=6x+5+7-3x B.4x-6x+3x=5-7 C.4x-6x-3x=5-7 D.4x-6x+3x=-5-7 B B 基 础 巩 固 题 课堂检测 5.2 求解一元一次方程/ 5. 当x =_____时,式子 2x-1 的值比式子 5x+6 的值小1. 3. 已知 2m-3=3n+1,则 2m-3n = . 4. 如果 与 互为相反数,则m的值为 . 4 -2 课堂检测 基 础 巩 固 题 5.2 求解一元一次方程/ 解下列一元一次方程: 能 力 提 升 题 (1)移项,得 -2x+4x=3-7, 合并同类项,得 2x=-4, 系数化为1,得 x=-2. (2)移项,得 1.8t-0.3t=30, 合并同类项,得 1.5t=30, 系数化为1,得 x=20. 解: 课堂检测 5.2 求解一元一次方程/ 能 力 提 升 题 (3)去分母,得 x+2=6+2x, 合并同类项,得 -6x=-12, 系数化为1,得 x=2. 移项,得 x-2x=6-2 , 系数化为1,得 合并同类项,得 -x=4 , x=-4. (4)去分母,得 5x+4=11x-8, 移项,得 5x-11x=-8-4 , 解: 课堂检测 5.2 求解一元一次方程/ 有一些分别标有3,6,9,12,…的卡片,后一张卡片上 的数比前一张卡片上的数大3,从中任意拿相邻的三张卡片, 若它们上面的数之和为108,则拿到的是哪三张卡片? 解:设这张卡片中最小的一个数为x,则另两个数分别为x +3、x+6,依题意列方程,得x+x+3+x+6=108, 解得x=33, 所以x+3=36,x+6=39. 故这三张卡片上面的数分别是33,36,39. 拓 广 探 索 题 课堂检测 5.2 求解一元一次方程/ 移项解一 元一次方程 定 义 步 骤 注意:移项一定要变号移项 合并同类项 系数化为1 课堂小结 把原方程中的某一项改变符号后,从方 程的一边移到另一边,这种变形叫做移 项. 5.2 求解一元一次方程/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 查看更多

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