资料简介
3.4 整式的加减/
3.4 整式的加减（第1课时）
北师大版 数学 七年级 上册
3.4 整式的加减/
生活中处处存在分类，请对下类水果进行分类.
导入新知
3.4 整式的加减/素养目标
1.准确理解并掌握同类项的概念与特点.
2.理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同
类项.
3.初步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生的创新
意识和探究、观察、概括的能力.
3.4 整式的加减/探究新知
(2) 0, (3) -5x, (4) x, (5) 3b2a,
(9) 8ab2,
观察下列单项式，并对它们进行归类？是怎样归类呢？
知识点 1 同类项同类项
3.4 整式的加减/探究新知
(3) -5x,
(4)x, 它们只有一个字母x
，并且字母x指数都
是1.
(5) 3b2a,
(9) 8ab2,
它们含有两个字母a，b
，并且字母a指数都是1
， b指数都是2.
(2) 0, 它们不含有字母，
都是数字.
3.4 整式的加减/探究新知
所含字母相同，且相同字母的指数也相同叫做同类项.
说明：
思考 所有的有理数是不是都是同类项？ 是
（1）三个“相同”；
（2）与系数无关；
（3）与字母的顺序无关；
（4）几个常数项也是同类项.
3.4 整式的加减/探究新知
练一练 判断每组是否是同类项：
-5a²b 与 6ab²；
3²与23
abc 与ac
-7pq与5qp
所含字母的指数不相同
所含字母的不相同
3.4 整式的加减/
例 下列各组中，属于同类项的是（ ）
探究新知
素养考点 判断同类项
A . B. 2x与x2
C. -2与 D. 7 m2n2与-3mn2
C
方法点拨：判断几个单项式是否是同类项应注意：两相同
（所含字母相同，相同字母的指数也相同）；两无关（系数
大小无关，所含字母顺序无关）.
ab2a2b与
3.4 整式的加减/巩固练习
变式训练
2.与xy2z是同类项的是 ( )
A xyz B 3xy2z C -3yx2z D (xy)2z
B
1.下列各式中,属于同类项的是 ( )
A. -4x与-4x2 B. 2 xy与-xz
C.5a2b与-3 ba3 D.-m2n,m2n与5nm2
D
3.4 整式的加减/探究新知
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积.
第一部分的面积：S1＝
第二部分的面积：S2＝
8 n.
5 n.
8 5
n Ⅰ Ⅱ
知识点 2 合并同类项合并同类项
3.4 整式的加减/探究新知
大长方形的面积是：S＝S1＋S2 ＝8n＋ 5n
又有S＝（8 ＋ 5） n 故：8n＋ 5n＝（8＋5）n
8n＋ 5n ＝（8＋5）n ＝13n
与此类似，根据乘法分配律可得：
把同类项合并成一项就叫做合并同类项.
3.4 整式的加减/探究新知
8 n＋ 5 n ＝（8 ＋ 5） n ＝13 n
把同类项合并成一项就叫做合并同类项.
讨论：-3a2b与5b2a能不能合并？ 不是同类项不可以合并
合并同类项的法则是：
把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
3.4 整式的加减/探究新知
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.
（1）a+a=2a
（2）3a+2b=5ab
（3）a-5a=4a
（4）3x2+2x3=5x5
（5）4x2y-5xy2=-x2y
（6）81m-11m=70
× 不是同类项不可以合并
-4a
不是同类项不可以合并
不是同类项不可以合并
字母及字母的次数该写下来
×
×
√
×
×
3.4 整式的加减/
素 养考 点 合并同类项
探究新知
合并同类项:例
（1）3a+2b-5a-b
找
移=（3a-5a）+（2b-b）
=-2a+b
=（3-5）a+（2-1）b
解：(1) 3a + 2b – 5a - b
合并
3.4 整式的加减/探究新知
方法点拨：合并同类项的一般步骤：（1）找：找出多项式中
的同类项； （2）移：通过交换律把同类项放在一起，交换
位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；（3）合并:把同类
项的系数相加，字母和字母的指数不变.
找
移
合并
解：
3.4 整式的加减/巩固练习
变式训练
合并同类项：
解：
3.4 整式的加减/连接中考
（2017·贵州省中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．2（a-1）=2a-1 B．a2+a2=2a2
C．2a3-3a3=a3 D．a2b-ab2=0
B
3.4 整式的加减/课堂检测
基 础 巩 固 题
A 1.如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么的值是( )
A． B．
C．1 D．3
3.4 整式的加减/
3.若单项式am－1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是( )
A．3 B．6
C．8 D．9
2.下列运算正确的是( )
A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab
C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3
课堂检测
基 础 巩 固 题
C
C
3.4 整式的加减/课堂检测
基 础 巩 固 题
＝8x2y－2xy2＋2.
＝2x2－1.
4.合并同类项：
(1)2a2b－3a2b＋ a2b
； 解：原式=（2－3＋ )a2b
(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5；
解：原 式 =（ 3+5） x2y+（ -4+2） xy2＋ （ -
3+5）(3)3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1.
解：原式＝(3－2＋1)x2＋(4－1－3)x－1
3.4 整式的加减/课堂检测
基 础 巩 固 题
5.求代数式的值.
(1)8p2-7q+6p-7p2-7,其中 p=3,q=3；(2)6x+2x2-3x+x2+1,其中 x=-
5,解：(1)8p2-7q+6p-7p2-7,
=(8p2-7p2)+(-7q+6q)-7,
=p2 –q-q
当p=3,q=3时，原式=32-3-7=-1.
(2)6x+2x2-3x+x2+1
=(2x2+x2 ) +(6x-3x)+1
=3x2+3x+1
把x=-5代入得，
原式=3×(-5)2+3 ×(-5)+1=61.
3.4 整式的加减/
能 力 提 升 题
课堂检测
已知将3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－7x合并
同类项后不含有x3和x2项，求mk的值．
解：3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－7x
＝3x4＋(－2＋k)x3＋(5＋m)x2－3x＋5.
因为将该多项式合并同类项后不含有x3和x2项，
所以－2＋k＝0，5＋m＝0，
所以mk＝(－5)2＝25.
解得k＝2，m＝－5.
3.4 整式的加减/
拓 广 探 索 题
课堂检测
小芳在小丽的典型习题摘抄本上看到这样一道题：当x＝
，y＝0.78时，求多项式6x3－5x3y ＋2x2y ＋2x3＋5x3y－2x2y－
8x3＋7的值．小芳对小丽说：“题目中给出的条件x＝ ，y＝
0.78是多余的”．小芳说得有道理吗？为什么？
3.4 整式的加减/
拓 广 探 索 题
课堂检测
6x3－5x3y ＋2x2y ＋2x3＋5x3y－2x2y－8x3＋7
即它合并同类项后的结果与x，y的取值无关，
所以题目中给出的条件x＝ ，y＝0.78是多余的．
＝(6＋2－8)x3＋(－5＋5)x3y＋(2－2)x2y＋7
＝7，
解：小芳说得有道理．
3.4 整式的加减/
合
并
同
类
项
同类项的
特点
课堂小结
1.都是单项式
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
合并同类项的
法则
把同类项的系数相加,字母和字母的指
数不变.
合并同类项的
步骤
1.准确地找出同类项；
2.通过交换律把同类项放在一起，交换位
置时一定不要丢掉单项式前面的符号；
3.利用合并同类项法则合并同类项，把同
类项的系数加在一起，字母和字母的指数
不变.
3.4 整式的加减/课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
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