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人教版高中数学必修五同课异构课件：3.1.2 不等式的性质精讲优练课型

2021-02-04
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第2课时不等式的性质 bc a+c>b+c ac>bc acb+d ac>bd an>bn 【解析】(1)错误.当c=0时，由a>b推不出ac2>bc2. (2)错误.同向不等式相加时，已知数可以为任意实数，同向不等式相乘时，要求已知数是正数. (3)正确.因为ab>0，所以a>b的两边同除以ab可得即反之，的两边同乘以ab可得bb. 答案：(1)× (2)× (3)√ 【解析】因为x>y，a>b，所以-b>-a，所以a+x>b+y；x-b>y-a. 当x=1，y=-1，a=1，b=-1时，a-x = b-y=0，ax = by=1，故①③错误. 答案：②④ 问题1：哪些不等式的性质是“双向”的？问题2：哪些不等式的性质要求已知数为正数？【解析】1.选D.方法一：因为c0对应相乘得，所以方法二：令a=3，b=2，c=-3，d=-2，则排除选项A，B；又所以所以选项C错误，选项D正确. 2.因为a>b>c，所以-c>-b，所以a-c>a-b>0，所以所以又因为b-c>0，所以所以【补偿训练】若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，求证：【证明】因为c＜d＜0，所以-c＞-d＞0. 又因为a＞b＞0，所以a-c＞b-d＞0. 所以(a-c)2＞(b-d)2＞0. 所以0＜又因为e＜0，所以【解析】因为a>0，b>0，所以P>0，Q>0，因为 =aa-b·bb-a= a≠b，所以当a>b>0时， >1，a-b>0，则 >1，于是P>Q. 当b>a>0时，0< Q. 综上所述，对于不相等的正数a，b，都有P>Q. 【延伸探究】 1.(变换条件)本例条件改为结果如何？【解析】因为(x+2)(x+5)-(x+3)(x+4)=-2＜0，且x≥-2，所以0≤(x+2)(x+5)＜(x+3)(x+4)，所以所以P2＜Q2，又因为P>0，Q>0，所以P＜Q. 2.(变换条件、改变问法)本例条件改为已知a>0，且 a≠1，试比较log0.5 与log2 的大小. 【解析】 (1)当a>1时，a2(a-1)>0，所以 (2)当0a2+1，所以 >1，所以loga >0；当0q. 所以当03时， >1，则 >1，即p>q. 综上知，a>3. 【解题探究】 1.典例1中，与的关系是什么？求范围的步骤是什么？提示：由可先求和的范围，再求的范围. 【解析】1. ，由4≤ ≤9，3≤xy2≤8，得16≤( )2≤81，得2≤ ≤27. 答案：［2，27］ 2.因为-6 查看更多

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