资料简介
7.2 定义与命题/
7.2定义与命题
（第1课时）
北师大版 数学 八年级 上册
7.2 定义与命题/
小明的百米成绩
有进步，已达到
9秒9.
好！继续努力,
争取超过10秒
.
不要再抢啦！每
个人发一个球！
有一位田径教练向领导汇报训练成绩；
相传,阎锡山在观看士兵篮
球赛,双方争抢非常激烈.于是
命令:
导入新知
7.2 定义与命题/
1. 理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，
并把命题写成“如果……那么……”的形式.
2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假
性，并会对假命题举反例．
素养目标
7.2 定义与命题/
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》
.
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
哈!这个黑客终
于被逮住了.
是的,现在的因特网广泛
运用于我们的生活中,给
我们带来了方便,但…….
这个黑客是
个小偷吧？ 可能是个喜欢穿
黑衣服的贼.
可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行.
探究新知
知识点 1 定义的概念定义的概念
7.2 定义与命题/
由此可知： 人与人之间的交流必须对某些名词或
术语有共同的认识才能正常进行.为此人们对各个
名词或术语的含义，都给予了尽量详细的描述，
做出了明确的规定，也就是给出了它们的定义.
探究新知
7.2 定义与命题/
例如:
1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人
民共和国公民” 是“ ”的
定义;
2. “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距
离” 是“ ”的定义;两点之间的距离
中华人民共和国公民
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的
意义的句子叫做该名称或术语的定义．
规定
意义 定义
探究新知
7.2 定义与命题/
请说出下列名词的定义：
⑴无理数：
⑵直角三角形：
⑶一次函数：
⑷二元一次方程：
无限不循环小数叫做无理数
.
有一个角是直角的三角形叫做
直角三角形.
一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是
常数且k≠0）叫做一次函数.
含有两个未知数，并且所含未知
数的项的次数都是1的方程
说一说
你还学过哪些名词或术语的定义？
巩固练习
7.2 定义与命题/
下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没
有？与同伴进行交流.
（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；
（2）对顶角相等；
（3）无论n为怎样的自然数，式子 的值
都是质数；
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这
两条直线也互相平行；
（5）你喜欢数学吗？
（6）作线段AB=CD.
命题的定义：判断一件事情的句子.
（1）（2）（3）（4）都是命题.你能再举几个例子吗？
√
√
√
√
探究新知
知识点 2 命题的概念
7.2 定义与命题/
交流探究
下面的语句中，哪些语句是命题？
（1）你喜欢学习吗？
（2）作线段AB=a.
（3）平行用符号“∥”表示.
一般情况下，疑问句
不是命题，图形的作
法不是命题，祈使句
也不是命题！
探究新知
7.2 定义与命题/
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么
它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.
如：相等的角是对顶角.
注意：
探究新知
7.2 定义与命题/
例 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说
明理由： （1）对顶角相等吗？
（2）画一条线段AB=2cm;
（3）两条直线平行，同位角相等；
（4）相等的两个角，一定是对顶角.
解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题.
理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，
也不是命题.
探究新知
素养考点 命题的识别
7.2 定义与命题/
下列语句在表述形式上，哪些是命题？哪些不是命题
？
1. 等角的余角相等；
2. 画一个角等于已知角；
3. 两直线平行，内错角相等；
4. a , b两条直线平行吗？
5. 温柔的李明明；
6. 玫瑰花是动物；
7. 若a2＝4，求a的值；
8. 若a2＝b2，则a＝b.
否
是
否
否
是
否
是
是
巩固练习
变式训练
7.2 定义与命题/
观察下列命题，这些命题有什么共同的结构特征
:（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形
的两个底角相等；
（2）如果a=b，那么a2=b2；
（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那
么这两个三角形全等.
命题的形式：如果……那么…….
命题的结构：由条件和结论两部分组成.条件是已
知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.
“如果” 引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
探究新知
知识点 3 命题的构成命题的构成
7.2 定义与命题/
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，
条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能
找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那
么……”的形式.
注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……”
或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也
可用“求证……”或“则……”等形式表述.
探究新知
7.2 定义与命题/
命题
题设
结论
已知事项
由已知事项推出的
事项
两直线平行， 同位角相等
题设（条件） 结论
命题的组成：
探究新知
7.2 定义与命题/
例 分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式.
(1)两点确定一条直线；
(2)等角的补角相等；
(3)内错角相等.
解：(1)如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线；
(2)如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等；
(3)如果两个角是内错角，那么这两个角相等.
素养考点 命题表述形式的变换
探究新知
7.2 定义与命题/
请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
（5）对顶角相等．
如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；
如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．
巩固练习
变式训练
7.2 定义与命题/
有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题
题设成立时，结论不一定成立.
正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题.
如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误
的命题.
如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一
个正确的命题.
探究新知
知识点 4 真假命题的概念
注意：要说明一个命题是假命题，只需举一个反例.反例是指具
备命题的条件，而不具有命题的结论的例子.
7.2 定义与命题/
例 下列命题哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
（5）对顶角相等．
√
√
√
探究新知
真假命题的识别素养考点
7.2 定义与命题/
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
（1）猪有四只脚；
（2）内错角相等；
（3）画一条直线；
（4）四边形是正方形；
（5）你的作业做完了吗？
（6）同位角相等，两直线平行；
（7）同角的补角相等；
（8）同垂直于一直线的两直线平行；
（9）过点P画线段MN的垂线；
（10）x＞2.
是 真命题
否
是 假命题
是 假命题
否
是 真命题
是 真命题
是 真命题
否
否
巩固练习
变式训练
7.2 定义与命题/
1.（2019•常州）判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，
只需举出一个反例．反例中的n可以为（ ）
A．﹣2 B． C． 0 D．
A
连接中考
2.（2019•泰州）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是
_________（填“真命题”或“假命题”）．真命题
7.2 定义与命题/
1.下列语句中，属于定义的是（ ）
A.两点确定一条直线；
B.同角的余角相等；
C.互补的两个角是邻补角；
D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段
的长度.
D
课堂检测
基 础 巩 固 题
7.2 定义与命题/
2. 下列命题：
①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相
等；④内错角相等；
其中真命题的个数是 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
基 础 巩 固 题
课堂检测
7.2 定义与命题/
3.如图所示，从①∠1＝∠2 ②∠C＝∠D ③∠A＝∠F 三
个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的
命题中，正确命题的个数为( )
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
D
课堂检测
基 础 巩 固 题
7.2 定义与命题/
4. 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假
命题的反例的是 ( )
A. ∠A＝30°，∠B＝40° B. ∠A＝30°，∠B＝110°
C. ∠A＝30°，∠B＝70° D. ∠A＝30°，∠B＝90°
C
基 础 巩 固 题
课堂检测
7.2 定义与命题/
5. 下列命题是真命题的是 ( )
A. 相等的角是对顶角
B. 如果一个数能被3整除，那么它也能被6整除
C. 同旁内角互补
D. 同位角相等，两直线平行
基 础 巩 固 题
课堂检测
D
7.2 定义与命题/
6. 如图所示，已知AC与BD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，
可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是( )
A. ∠AOB＝∠DOC
B. ∠EOC＜∠DOC
C. ∠EOB＝∠EOC
D. ∠EOC＞∠DOC
C
基 础 巩 固 题
课堂检测
7.2 定义与命题/
如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角
所对的边也相等.
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……
那么……”的形式：
⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
⑵在同一个三角形中，等角对等边；
⑶同旁内角相等.
如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等.
条件
条件
如果两个角是同旁内角，那么这两个角相等.
条件
结论
结论
结论
课堂检测
能 力 提 升 题
7.2 定义与命题/
(1)如图所示，若∠1＝∠2，则AB∥CD，试判断该命题的真假：
(填“真”或“假”).
(2)若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请
你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由.
假
解：加条件：BE∥FD.
理由如下：因为BE∥FD，
所以∠EBD＝∠FDN(两直线平行，同位角相等).
又因为∠1＝∠2，
所以∠ABD＝∠CDN.
所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
课堂检测
拓 广 探 索 题
7.2 定义与命题/
定义与命题
定义
概念：判断一个
事件的句子
结构：如果……
那么……
分类：真命题、
假命题
命题
课堂小结
7.2 定义与命题/课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
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