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认识分式第一课时.ppt

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第五章 分式与分式方程 1 认识分式(一)温故而知新 你能判断下面哪些式子是整式吗? 5x-15x-1面对日益严重的土地沙化问题,某县决定在一定期 限内固沙造林 2 400 hm2,实际每月固沙造林的面 积比原计划多 30 hm2,结果提前完成原计划的任 务.如果设原计划每月固沙造林 x hm2,那么 (1)原计划完成造林任务需要多少个月? (2)实际完成造林任务用了多少个月?• (1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者,某 一时段内的统计结果显示,前 a 天日均参观人数 35 万 人,后 b 天日均参观人数 45 万人,这(a + b)天日均 参观人数为多少万人? • (2)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是 每册 a 元,现每册降价 x 元销售,当这种图书的库存全 部售出时,其销售额为 b 元.降价销售开始时,文林书 店这种图书的库存量是多少?上面问题中出现了代数式 它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同? 这些式子都可写成这些式子都可写成 的形式,分子、分母都是的形式,分子、分母都是 整式,整式, 分母中都含字母,而单项式和多项式统分母中都含字母,而单项式和多项式统 称整式,整式分母中不含字母。称整式,整式分母中不含字母。分式定义:整式A除以整式B,可以 表示成 的形式,如果除式B中含有 字母,那么称 为分式,其中A称 为分式的分子,B称为分式的分母。 一个概念: 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。例1、下列各有理式中,哪些是整式?哪些是分式? 为什么(2)、(4)不是分 式?判断的关键是什么? 解:属于整式的有(2)、(4) 属于分式的有(1)、(3) 分母含有字母是分式, 分母不含字母是整式.1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? (1)5x-7 (2) (3)3x2-1 (4) (5) (6) (7) (8) 二个应用 一、列分式 例2:把甲、乙两种饮料按质量比x:y混合在一起,可 以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需 多少甲种饮料? 答案: 千克二、分式的求值 例题3:(1)当 a=1,2时,分别求分式 的值; 解:(1)当 a=1时 当 a=2时 (2)当 a取何值时,分式 有意义? 解:当分母的值为零时,分式没有意义,除此以外, 分式都有意义。 由分母2a=0,得a=0, 所以,当a取零以外的任何数时,分式 都有意 义。分母等于零 分母不等于零 分子等于零 且分母不等于零 三个条件 分式有意义的条件 分式无意义的条 件 分式的值为零的 条件 三个条件(2) 当x为何值时,分式有意义? (1) 当x为何值时,分式无意义? 已知分式 , 解:       (2)由(1)得 当x ≠-2时,分式有意义     ∴当x = -2时分式: (1)当分母等于零时,分式无意义。 有意义。 无意义。 ∴x = -2 即 x+2=0(3)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。 (4) 当x= 1时,分式的值是多少? (3) 当x为何值时,分式的值为零?已知分式 , (4)将分子等于1分别带入分子和分母随堂练习1: 1.当x取什么值时,下列分式无意义? 2.当x取什么值时,下列分式的值为零? 小结 :1.分式   无意义,X应取什么数? 2.分式   有意义,X应取什么数? 3、若分式   的值为0,则X的值是__. 4、若分式   的值为0,则X的值是___. 随堂练习2 :2、从”1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母,组成两 个代数式,其中一个是代数式,一个是分式. 随堂练习3 : 3、当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是( ) B (A) (B) ( C) (D)一个概念 总结 分母等于零 分母不等于零 分子等于零 且分母不等于零 两个应用 列分式 求分式的值 三个条件 分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式的值为零的条件 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。阅读下面一题的解答过程,试判断是否正确, 如果不正确,请加以改正。 当x是什么数时,分式     的值是零? 解答过程:由分子 |x| -4=0,得x=±4 所以当x=±4时,分式 的值是 零 . 巩固练习 查看更多

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