资料简介
§2.3.4 平面向量共线的坐标表示
目标导学
1、掌握共线向量的坐标表示;
2、会运用共线向量的坐标表示解决一
些简单问题:如 证明共线、求坐标,
等等。
已知 ,其中 ,
注:1、 消去时不能两式相除,因为有可能为0;
2、 不能写成
因为x1、x2有可能为0;
3、
则当且仅当 时, 。
例1.已知 ,且 ,求y。
例2.已知 A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),试判断A、B、C三点
之间的位置关系。
例3.设点P是线段P1P2上的一点,P1、P2的坐标分别是
。
(1)当点P是线段P1P2的中点时,求点P的坐标;
(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时,求点P的坐标。
x
y
O
P1
P2
P
(1)
M
解:(1)
所以,点P的坐标为
x
y
O
P1
P2
P
(2)
x
y
O
P1
P2
P
例3.设点P是线段P1P2上的一点,P1、P2的坐标分别是
。
(1)当点P是线段P1P2的中点时,求点P的坐标;
(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时,求点P的坐标。
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