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九年级数学上册24.1圆垂径定理圆心角圆周角124.1.3弧弦圆心角课件（新人教版）

2021-03-02
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第24章 24.1圆、、垂径定理、圆心角、圆周角（1） 24.1.3弧、弦、圆心角 • 1.理解圆心角的概念，掌握圆的旋转不变性（中心对称性）。 • 2.掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系进行有关的近似和证明。 • 3.经历动手操作、观察、比较、猜想、推论、归纳等活动观察，发展推论、概括能力。学习目标： 1、什么是弦？ 2、什么是弧？什么是等弧？连接圆上任意两点的线段叫做弦。即：如右图弦AB .O A B 圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧，即：如上图；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。︵ AB .O A B3-5 我们把顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。如图3-5所示，∠AOB叫作圆心角，叫作圆心角∠AOB所对的弧。︵ AB 探究新知：下列各角中，是圆心角的是（）现实生活中的圆心角 .o C D B A . 如图所示圆心角∠AOB=∠COD。它︵ CD ︵ AB们所对的弧与相等吗？它们所对的弦 AB与CD相等吗？从而得到下述弧、弦、圆心角三者关系：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等。（B）（A） ⑴在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？ . A B . D C O1O当 = ︵ AB ︵ CD时（A）（B） ⑵在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？ . D C O 1 . B A O 当AB=CD时（A）（B）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的弦。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的弧。相等相等相等相等如图所示，在⊙O中，， ∠ACB=60°。求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC ︵ AB ︵ AC= 证明：∵ ︵ AB ︵ AC= ∴AB=AC,△ABC是等腰三角形又∵∠ACB=60° ∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC (在同圆中，相等的弧所对的弦相等) (在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等) ⒈下列命题是真命题的是（）（A）相等的圆心角所对的弧相等（B）长度相等的两条弧是等弧（C）等弦所对的圆心角相等（D）等弧所对的弦相等 D ⒉如图AB是⊙O的直径 , ∠COD=35°，求∠AOE的度数。 = ︵ BC ︵ DC = ︵ DE 解：∵ = ︵ BC ︵ DC = ︵ DE ∴∠BOC=∠COD=∠DOE ∵∠COD=35° ∴∠BOE=3∠COD=3×35°=105° ∴∠AOE=180°－∠BOE=180°－105° =75° ⒊如图,已知⊙O中,弦AB=CD 求证：AD=BC 证明：∵AB=CD = ︵ AB ︵ CD∴ ︵ AD ＝即：︵ BC ∴ ︵ AB ︵ BD－＝︵ CD ︵ BD－ ∴AD=BC ( )在同圆中，相等的弦所对的弧相等 (在同圆中，相等的弧所对的弦相等) 1、顶点在 _____ 的角叫做圆心角。 2、在 _______ 中，相等的圆心角所对的弦 _____ ，所对的弧 _________ 。 3、在同圆或等圆中，如果两条弧、两条弦、两个圆心角中有一组量相等，那么其余各组量也 ________ 。圆心上同圆或等圆相等相等相等新知小结：查看更多

九年级数学上册24.1圆垂径定理圆心角圆周角124.1.3弧弦圆心角课件（新人教版）

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