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九年级数学上册22.3实际问题与二次函数1课件（新人教版）

2021-03-02
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第22章二次函数 22.3实际问题与二次函数（1）会列出二次函数关系式，并解决几何图形的最大（小）值。 1、通过探究几何图形的长度和面积之间的关系，列出函数关系式；并确定自变量的取值范围。 2、会用二次函数顶点公式求实际问题中的极值。二、新课引入 1.二次函数y=a(x-h)²+k的图象是一条___________,它的对称轴是 ______________,顶点坐标是 . 2.二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条_____________,它的对称轴是______________,顶点坐标是__________________. 3.二次函数y=2(x-3)²+5的对称轴是 ,顶点坐标是 . 4.二次函数y=x²-4x+9的对称轴是 ,顶点坐标是___________. 抛物线（h,k）抛物线（3,5）（2,5） x=h x=3 x=2 探究点一构建二次函数模型，解决几何最值类应用题 0 6 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位： m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？小球运动的时间是 3 s 时，小球最高．小球运动中的最大高度是 45 m． 0 6 结合问题，拓展一般由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，当x=-— 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大）值y=—— 如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？探究点一构建二次函数模型，解决几何最值类应用题 2a b 4a 4ac-b2 探究1：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l 的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大，最大面积是多少？探究点一构建二次函数模型，解决几何最值类应用题整理后得 s=-l2+30l 解： s=（ -l ）l， ∴ 当l =- =- =15 时， S 有最大值为 =225 ．当 l 是 15 m 时，场地的面积 S 最大，最大面积为225平方米．（0＜l＜30）．矩形场地的周长是 60m，一边长为l，则另一边长为 m，场地的面积:S=l(30-l)即S=- l2+30l自变量的取值范围(0 查看更多

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