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九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程1课件（新人教版）

2021-03-02
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第22章二次函数 22.2二次函数与一元二次方程（1） • 1.经历用图象法求一元二次方程的近似解的过程，获得用图象法求方程近似解的经验与方法，体会数形结合的重要数学思想。 • 2.会用二次函数的图象解决有关方程与不等式问题。 • 3.掌握和理解二次函数有关代数式符号的确定。一、学习目标已知二次函数，求自变量的值解一元二次方程的根二次函数与一元二次方程的关系(1) 下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有，求出交点坐标. （1） y = 2x2＋x－3 （2） y = 4x2 －4x +1 （3） y = x2 – x+ 1 探究 x y o 令 y= 0，解一元二次方程的根（1） y = 2x2＋x－3 解：当 y = 0 时， 2x2＋x－3 = 0 （2x＋3）（x－1） = 0 x 1 = ，x 2 = 1－ 3 2 所以与 x 轴有交点，有两个交点。 x y o y =a（x－x1）（x－ x ）二次函数的两点式 2 （2） y = 4x2 －4x +1 解：当 y = 0 时， 4x2 －4x +1 = 0 （2x－1）2 = 0 x 1 = x 2 = 所以与 x 轴有一个交点。 1 2x y o （3） y = x2 – x+ 1 解：当 y = 0 时， x2 – x+ 1 = 0 所以与 x 轴没有交点。x y o 因为（-1）2－4×1×1 = －3 < 0 确定二次函数图象与 x 轴的位置关系解一元二次方程的根二次函数与一元二次方程的关系（2） 有两个根 有一个根（两个相同的根） 没有根 有两个交点 有一个交点 没有交点 b2 – 4ac > 0 b2 – 4ac = 0 b2 – 4ac < 0 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系 ax2+bx+c = 0 的根 y=ax2+bx+c 的图象与x轴若抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有交点，则 ________________ 。b2 – 4ac ≥ 0 △＞0 △=0△＜0 o x y △ = b2 – 4ac 课堂小结二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系：二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点一元二次方程 ax2+bx+c= 0的根一元二次方程ax2+bx+c= 0 根的判别式Δ=b2-4ac 有两个交点有两个不相等的实数根只有一个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根 b2 – 4ac > 0 b2 – 4ac = 0 b2 – 4ac < 0 随堂练习 1.不与x轴相交的抛物线是（） A. y = 2x2 – 3 B. y=－2 x2 + 3 C. y= －x2 – 3x D. y=－2(x+1)2 －3 2.若抛物线 y = ax2+bx+c，当 a>0，c 查看更多

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