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九年级数学上册22.1二次函数的图象和性质2二次函数y=ax2的图象和性质课件（新人教版）

2021-03-02
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第22章：二次函数 22.1 二次函数的图像和性质 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质学习目标： 1.会用描点法画二次函数y=ax²的图象，经历探索二次函数 y=ax² 的图象与性质的过程。 2.掌握二次函数y=ax² 的性质，并能运用其性质解决简单的实际问题，体会数形结合思想。 x y=x2 y= - x2 ... ... ... ... ... ... 0-2 -1.5 -1 -0.5 1 1.50.5 2 函数图象画法列表描点连线 0 0.25 1 2.25 40.2512.254 描点法描点法用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 0 -0.25 -1 -2.25 -4-0.25-1-2.25-4 注意：列表时自变量取值要均匀和对称。下面是两个同学画的 y=0.5x2 和 y=-0.5x2的图象,你认为他们的作图正确吗?为什么? 画出下列函数的图象。 x y=2x2 ... ... ... ... 0-2 -1.5 -1 -0.5 1 1.50.5 2 x y=x2 ... ... ... ... 0-4 -3 -2 -1 2 3 1 4 0 0.5 2 4.5 80.524.58 列表参考 0 0.5 2 4.5 80.524.58 x y=2x2 ... ... ... ... 0-3 -1.5 -1 1.51-2 2 3 0 1.5 -61.5-6 二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。 1、观察右图，并完成填空。抛物线 y=x2 y=-x2 顶点坐标对称轴位置开口方向增减性极值（0，0）（0，0） y轴 y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下当x=0时，最小值为0。当x=0时，最大值为0。二次函数y=ax2的性质１、顶点坐标与对称轴２、位置与开口方向３、增减性与极值 2、练习2 3、想一想在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线 y= -x2的位置有什么关系？如果在同一坐标系内画函数y=ax2与y= -ax2的图象，怎样画才简便？ 4、练习4 动画演示在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线 y= -x2的位置有什么关系？如果在同一坐标系内画函数y=ax2与y= -ax2的图象，怎样画才简便？答：抛物线抛物线y=x2与抛物线 y= -x2 既关于x轴对称，又关于原点对称。只要画出y=ax2与y= -ax2中的一条抛物线，另一条可利用关于 x轴对称或关于原点对称来画。当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。当a>0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。当a 查看更多

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