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2.2 整式的加减
第二章 整式的加减
第2课时 去括号
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）
2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
3.进一步掌握合并同类项。
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别
同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过
非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要
u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？
冻土地段与非冻土地段相差多少千米？(列车在非
冻土地段速度120千米/小时,冻土地段速度100千
米/小时)
冻土地段路程是100u km，
非冻土段路程是120（u-0.5） km
因此，这段铁路总长是：100u+120
（u-0.5）
冻土地段与非冻土段路程相差
100u-120（u-0.5）
观察下列式子的变形，你能发现去括号时符号变化
的规律吗？
（1）＋120（ t－0.5）＝＋120t－60
（2）－120（ t－0.5）＝－120t＋60
如果括号外的因数是 ,去括号后原括号内各项
的符号与原来的符号 ;
如果括号外的因数是 ,去括号后原括号内各项的
符号与原来的符号 ;
正数
相同
负数
相反
+(x-3)与 -(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律，可以将
式子中的括号去掉，得
+(x-3)=x-3， -(x-3)=-x+3
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项
的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另
外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b
=13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b；
1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将
这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，
也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若
有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，
减少差错．
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，
两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: (1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
（1） 2小时后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
（2）2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
做一做
1 、P67 练习1
(1)12x-6 (2) x-5
(3)-5a+5 (4)5y+1
答案：
1.下列去括号中，正确的是（ ）C
2．不改变代数式的值，把代数式 括号前的
“－”号变成“＋”号，结果应是（ ）
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ）
A.1 B.5 C.-5 D.-1
D
B
4.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3( )．
解：
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)
，其中a＝－2.
解：原式= －5a2＋5a＋2.
a＝－2时，原式=－8.
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
切勿漏乘.
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