资料简介
2.1 整 式
第二章 整式的加减
第1课时 用字母表示数
学习目标：
1.理解用字母表示数的意义。(重点)
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量
关系。(难点）
青藏铁路是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路。
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段
．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶
时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（2）字母t表示时间 有什么意义呢?
如果用v表示速度，列车 t h 行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的
例子吗？
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？t h呢？
问题问题
（1）苹果原价是每千克a元，按8折优惠出售，
用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用
式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表
示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
例1
解：现价是每千克0.8a元
解：去年的产量是mn件
解：包装盒的体积是：a·a·h cm3 即a2h cm3
解：数n的相反数是－n
你能赋予0.8a一个新的含义吗？
你能归纳用字母表示数或式子时要注意什么吗?
1.数和字母，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。在省略乘号时，
要把数字写在字母的前面。
2.相同字母相乘时应写成幂的形式。
3.1或-1与字母相乘时，1通常省略不写。
4.式子中出现除法运算时，要写成分数形式，带分数与字母相乘时，
带分数要写成假分数的形式。
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水
中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水
行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，
买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个
排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如右上图（图中长度单位：cm）,用式子
表示三角尺的面积；
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长
度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
例2 合作探究
观察下列各式： ， ， ， ，… ，
按此规律，第个 n 式子是 .
例3
归纳:
1.抓住关键词语，明确他们的意义以及他们之间的关系，
如：和、差、积、商、大、小、多、少、倍、倒数、相反数
等等；
2.理清楚语句层次，明确运算顺序。
3.牢记一些概念和公式。
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的 倍小5，则这个数为 ；
（3）某校前年购买计算机 a 台，去年购买数量是前年的2倍，今
年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每
人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
（5）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字b，则这个两
位数为 .
练习 用式子表示:
（4a-25）
（10a+b）
7a
3
2( a-5)
m
5
1、某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式
子表示在这个月内销售这种商品的收入。 4.8m元
2、圆柱体的底面半径、高分别是r，h ，用式子表示圆柱体的
体积。
3、有两片棉田，一片有m 公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一
片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，用式子表示两片棉田上棉
花的总产量。
4、在一个大正方形的铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方边长
是a㎜，小正方形的边长是b ㎜，用式子表示剩余部分的面积。
Πr²h
（am+bn）千克
（a²-b²） ㎜²
练习：
12
小结小结
（（11））本节课学了哪些主要内容？本节课学了哪些主要内容？
（（22））为什么用字母表示数？为什么用字母表示数？
（（33））用含有字母的式子表示数量关系时要注用含有字母的式子表示数量关系时要注
意什么？意什么？
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