资料简介
1.5.2 科学记数法
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
知识目标：
理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大
的数。
能力目标：
积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学
习的能力。
情感目标：
感受科学记数法的作用，培养学生团队精神和爱国热情。
重点：进一步感受大数；用科学记数法表示大数
难点：用科学记数法表示大数
学习目标
三峡电厂对工程枢纽的运行管理包含左、右岸两座电站。水电站厂房位于泄洪坝段左、
右两侧，共装机26台，单机容量700 000千瓦，其中左岸电站14台、右岸电站12台，总容
量18 200 000千瓦，年均发电量84 700 000 000度。 2003年7月10日和16日,三峡左岸
电站首批发电的两台机组2号机和5号机分别正式移交三峡电厂运行管理；2003年共接管6
台机组，创造了电厂半年内接机数量和接机总容量最大的世界纪录，当年发电量8 620
000 000度；2005年9月16日，左岸电站9号机组正式投入运行，三峡电厂提前一年接管
左岸全部14台机组。
情景导入
目前，我国中小学生在校生约为30000000人，中小学
教职工约有10690000人
世界人口今天达到7000000000 本世纪末将突破10000000000
10月31日将是一个令人警醒的日子，据联合国人口基金的预测，这一天
世界人口即将达到70亿。联合国人口基金决定把于10月31日在加里宁格勒出
生的婴儿认定为世界上第70亿个居民。而非政府组织“国际计划”称，第70
亿个婴儿将在31日出生于印度人口最多的北方邦。
我国2018年银行贷款情况介绍
据了解，国家发改委向国务院上报的2011年新增贷款规模为
7500000000000元。
今年1--11月，全国各银行新增人民币贷款7465486000000元，
接近全年的信贷目标7500000000000元。截至日前为止，我国已
有深发展、华夏、民生、中行、建行、兴业、农业、浦发8家银行
发布了2010年度业绩报告。按照各行公布的贷款增速，由大到小
依次是：浦发银行以23.43%的增速领先，该行2010年度贷款总额
为1146489000000元；其次是华夏银行，贷款增速22.7%，2010
年度贷款总额为527937000000元。兴业银行暂列第三，贷款增速
21.77%，贷款总额854339000000元。农行发放贷款和垫款总额
4956741000000元，增加818554000000元，增长19.8%。民生银
行贷款和垫款总额10575.71亿元，比上年末增长19.77%。建行
2010年客户贷款和垫款总额56691.28亿元，比上年底增长17.62%。
中行贷款总额56606亿元，增幅15.28%。深发展贷款总额4073.91
亿元、较年初增长13.32％。
中国太平洋保险集团公司坚持专注保
险主业、追求可持续价值增长的经营策略，
保费收入强劲增长，市场份额稳步增加，
资产规模不断扩大。2018年，集团保险业
务收入139555000000元，同比增长44．9
％；整体市场占比9．9％，较上年提高0．
8个百分点；总资产规模达到
475711000000元，较上年末增加19．8％。
2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏
8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗
震救灾资金22600000000元人民币。
2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容
纳91000位观众。
2010年中国西南大旱是2010年发生于中国西
南五省市云南、贵州、广西、四川及重庆的百
年一遇的特大旱灾。一些地方的干旱天气可追
溯至2009年7月。3月旱灾蔓延至广东、湖南等
地以及东南亚湄公河流域。截至3月30日，中国
耕地受旱面积116000000亩，其中作物受旱
90680000亩，重旱28510000亩、干枯15150000
亩，待播耕地缺水缺墒25260000亩；有
24250000人、15840000头大牲畜因旱饮水困难。
云南、贵州、广西、重庆、四川等西南受旱五
省（区、市）累计投入抗旱资金4110000000元，
投入劳力25260000人，投入抗旱机动设备
1140000台套、运水车380000辆次，保障了当前
19390000因旱饮水困难群众的基本生活用水。
目前宇宙的年龄为13 820 000 000年
大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3（吨）
极地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3 （吨）
地表水：230000km3=230000000000000m3 （吨）
地下水：8595000km3=8595000000000000m3 （吨）
海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 （吨）
注：一立方米的水的质量
为一吨.
1km=1000m
1km2=1000000m2
1km3=1000000000m3
在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：
像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示
方法,使得这些大数易写,易读呢?
(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人．
(2)光的速度约为300000000米/秒
(3)地球上煤的储量估计15万亿吨以上
回顾有理数的乘方，计算：
101=___， 102=____，103=_______，104=_______，
106=_________，1010=_____________，….
10 100 1000 10000
1000000 10000000000
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系
讨论：
讲授新知
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
一般地,一个大于10的数可以表示成a×１０n的形式，其中１≤a＜10, n
是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
700 000 =7×105
210 000 000=2.1×108
小组讨论：科学计数法中的a怎样确定, n怎样确定?
210000000=2.1×108
210000000
210000000=2.1×108
小数点原来的位置
小数点后来的位置
小数点向左移动了8次
8+1位
科学记数法中 10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定。
例1 用科学记数法表示下列各数：
1000 000，57000 000，-123000 000 000
解：1000 000=106，
57000 000=5.7×107，
-123000 000 000=-1.23×1011
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的
指数是______．n－1
大气中的水蒸气：13000km3=13 000 000 000 000m3（吨）
极地冰川中的水：29190000km3=2 919 000 000 000 000m3 （吨）
地表水：230000km3=230 000 000 000 000m3 （吨）
地下水：8595000km3=8 595 000 000 000 000m3 （吨）
海水：1321890000km3=1 321 890 000 000 000 000m3 （吨）
注：一立方米的水的
质量为一吨。
1km=1000m
1km2=1000000m2
1km3=1000000000m3
1.3×1013吨
2.919×1015吨
2.3×1014吨
8.595×1015吨
1.32189×1018吨
用科学记数法表示下列各数
①32 000
②384 000 000
③94100.00
④－810 000
⑤10 000 000
⑥－223 000
⑦二千三百四十六万
⑧一亿五千万
3.2×104
3.84×108
－8.1×105
9.41×104
15000万=1.5×108
1×107=107
2346万=2.346×107
－2.23×105
例2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
①1×105
②4×103
③8.5×106
④7.04×102
⑤3.96×108
⑥3.6×103
100000
4000
8500000
704
396000000
3600
归纳：反过来，如果用科学记数法
表示的数的指数是n，那么原数有
n+1位整数位.
6.74×105的原数有____位整数；
－3.251×107原数有____位整数；
9.6104×1012原数有____位整数.
填一填
6
8
13
1．用科学记数法表示下列各数．
80000 56000000 7400000
8×104 5.6×107 7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
4000 8500000 704000 39600
当堂练习
① 90000=94
②某县境内森林面积达1 000 000亩，
1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；
③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米.
21700千米用科学记数法表示为：
2.17×104米;
3、仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:
1×106亩
千米
9×104
④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，
149 000 000平方千米用科学记数法表示为:
14.9×10７平方千米; 1.49×108
1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：
1≤a＜10
当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.
课堂总结
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