资料简介
第一章 有理数
1.2有理数
1.2.3 相反数
学习目标
知识与技能： 1、借助数轴识记相反数的定义，理解相反数概
念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。
2、会求一个有理数的相反数。
过程与方法：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧
面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。
情感态度与价值观：使学生能积极参与数学学习活动，对数学
有好奇心和求知欲。
教学重点：理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何
意义的一致性。
教学难点：多重符号的化简。
• 1.什么是数轴？
• 2.数轴三要素
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
原点
正方向
单位长度
知识回顾
在同一条数轴上画出表示以下两对数的点：
- 3.5与3.5 ； 5与- 5.
你觉得这两对点各有哪些相同，有哪些不相同？
相同点: 两对点都是分别位于原点的两侧，与原
点距离相等.
不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个
在左，一个在右.
讲授新课
观察这两个数，有什么相同和不同？
数字相同
符号不同
什么叫相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如
7的相反数是-7，
-8的相反数是8。
思考？
0的相反数是？（从数轴上考虑）
0的相反数是0。
一般地，a的相反数是 .-a
a和－a互为相反数．
－a的相反数是 .
这里的a表示任意一个数，可以使正数、负数，
也可以是0.
a
判断题：
（1）－5是5的相反数;（ ）
（2）－5是相反数;（ ）
（3） 与 互为相反数;（ ）
（4）－5和5互为相反数；（ ）
（5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚
×
√
×
√
√
×
练一练
2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．
3．指出－2.4， ，－1.7，1各是什么数的相反数？
4． a 的相反数是什么？
（－９，７，０， 0.2）
（ 2.4，1.7，－１）
数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分
别位于原点的两旁，关于原点对称，到原点
的距离相等。
想一想？
思考：如何求一个数的相反数？
7的相反数是 ，
-8的相反数是 。
-5的相反数是 。
-7
8
5
由此可知求一个数的相反数，就是在这个数的前面加上一个负号“－
”。
（1）如：-5的相反数，可以表示为： -（-5）
（2）如：＋6的相反数，可以表示为： -（＋6）
（3）如：a-6的相反数，可以表示为：
（4）如：6-a的相反数，可以表示为：
-（a－6）
-（6-a）
请说出下列各式表示的含义，它们的结果应是多少？
－（＋1.1）表示什么呢？
－（－7）表示什么呢？
－0表示什么呢？
－1.1（正数的相反数是负数）
＋7（负数的相反数是正数）
0（0的相反数是0）
你发现括号内外符号“联手”对结果符号的影响吗？说说你的看法？
-（-5）= 5
-（-3）= 3 -（+6.3）=
-5+（-5）=
-6.3
-｛-（-3）｝= -3
-｛-（+3）｝= 3
+｛+（-3）｝= -3
1.化简符号时。同号得正，异号得负。
2.出现多重符号时，看“-”的个数，当“-”的个数为奇数时，结
果为负；当“-”的个数为偶数时，结果为正。
化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)
(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
例
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
由内向外依次去
括号
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结
果为正；若有奇数个，则结果为负.
解：(1)-(+10)=-10；
(2)+(-0.15)=-0.15；
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
技巧：（一查二定）
1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；
含奇数个“－”号时，结果为负。
2.凡是“+”都去掉。
1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．
A． 和 B． 与
C． 与
3．5的相反数是____；a的相反数是___；
1.6
-a-5
C
-0.3
当堂练习
4．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___ ．
5．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则
a是_____数．
6. 的相反数是_____，-3x的相反数是___.
13 6
正
3x
正
7.（1）若a=3.2，则-a= ;
(2)若-a= 2,则a= ;
(3)若-（-a）=3，则-a= ;
(4)-（a-b）= .
能力拓展
-2
-3.2
-3
b-a
8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得
2x+1=9
2x=8
x=4
拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这两个有理数有什么
关系？
(2)、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，
它们到原点距离相等。
(3)、-a表示求a的相反数.
(1)、相反数的概念:只有符号不同的两个数，
我们说其中一个是另一个的相反数．
课堂小结
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