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天天资源网 / 高中数学 / 教学同步 / 人教A版 / 必修3 / 第三章 概率 / 3.2.1 古典概型 / 高中数学(人教版A版必修三):3.2.1古典概型(一).pptx

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第三章 §3.2 古典概型 3.2.1 古典概型(一) 1.理解基本事件的概念并会罗列某一事件包含的所有基本事件; 2.理解古典概型的概念及特点; 3.会应用古典概型概率公式解决简单的概率计算问题. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 知识点一 基本事件 问题导学     新知探究 点点落实 思考 一枚硬币抛一次,基本事件有2个:正面向上,反面向上.试从集合 并、交的角度分析这两个事件的关系. 答案 两个事件的交事件为不可能事件,并事件为必然事件. 答案 (1)任何两个基本事件是 的; (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的 . 互斥 和 思考 一枚矿泉水瓶盖抛一次,出现正面向上与反面向上的概率相同吗 ? 知识点二 古典概型 答案 因为瓶盖重心的原因,正面向上和反面向上的可能性是不一样的. 由此可以看出基本事件不一定等可能. 答案 如果某概率模型具有以下两个特点: (1)试验中所有可能出现的基本事件 ; (2)每个基本事件出现的 ; 那么我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型. 只有有限个 可能性相等 知识点三 古典概型的概率公式 思考 在抛掷硬币试验中,如何求正面朝上及反面朝上的概率? 答案 返回 类型一 基本事件的罗列方法 题型探究 重点难点 个个击破 解析答案 例1 从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本 事件? 事件“取到字母a”是哪些基本事件的和? 解 所求的基本事件有6个, A={a,b},B={a,c},C={a,d}, D={b ,c},E={b,d},F={c,d}; “取到字母a”是基本事件A、B、C的和,即A+B+C. 反思与感悟 罗列基本事件时首先要考虑元素间排列有无顺序,其次罗列时不能毫无 规律,而要按照某种规律罗列,比如树状图. 反思与感悟 跟踪训练1 做投掷2颗骰子的试验,用(x,y)表示结果,其中x表示第一 颗骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数.写出: (1)试验的基本事件; 解析答案 解 这个试验的基本事件共有36个,如下:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4), (1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3) , (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6). (2)事件“出现点数之和大于8”; 解析答案 解 “出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件:(3,6),(4,5),(4,6) ,(5,4),(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6). (3)事件“出现点数相等”; 解析答案 解 “出现点数相等”包含以下6个基本事件:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4) ,(5,5),(6,6). (4)事件“出现点数之和等于7”. 解析答案 解 “出现点数之和等于7”包含以下6个基本事件:(1,6),(2,5),(3,4), (4,3),(5,2),(6,1). 类型二 古典概型的判定 例2 某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个: 命中10环、命中9环、……、命中5环和不中环.你认为这是古典概型吗? 为什么? 解析答案 解 不是古典概型, 因为试验的所有可能结果只有7个, 而命中10环、命中9环、……、命中5环和不中环的出现不是等可能的, 即不满足古典概型的第二个条件. 反思与感悟 判断一个试验是不是古典概型要抓住两点:一是有限性;二是等可能性. 反思与感悟 跟踪训练2 从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典 概型吗? 解析答案 解 不是,因为基本事件是无数个. 类型三 古典概型概率的计算 例3 单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项 中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容,他可以选择唯一正确的 答案,假设考生不会做,他随机地选择一个答案,则他答对的概率是多少 ? 解析答案反思与感悟 解答概率题要有必要的文字叙述,一般要用字母设出所求的随机事件, 要写出所有的基本事件及个数,写出随机事件所包含的基本事件及个 数,然后应用公式求出. 反思与感悟 跟踪训练3 某种饮料每箱装6听,如果其中有2听不合格,质检人员依次 不放回地从某箱中随机抽出2听,求检测出不合格产品的概率. 解析答案 返回 1.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组,某学生只 选报其中的2个,则基本事件共有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 达标检测      1 2 3 4 5 解析答案 解析 该生选报的所有可能情况:{数学和计算机},{数学和航空模型}、 {计算机和航空模型},所以基本事件有3个. C 1 2 3 4 5 解析 A、B、D为古典概型, 因为都适合古典概型的两个特征:有限性和等可能性, 而C不适合等可能性, 故不为古典概型. 解析答案 2.下列不是古典概型的是(  ) A.从6名同学中,选出4人参加数学竞赛,每人被选中的可能性的大小 B.同时掷两颗骰子,点数和为7的概率 C.近三天中有一天降雨的概率 D.10个人站成一排,其中甲、乙相邻的概率 C 1 2 3 4 5 C 解析答案 1 2 3 4 5 C 解析答案 1 2 3 4 5 B 答案 规律与方法 返回 查看更多

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