资料简介
第三章 §3.1 随机事件的概率
3.1.2 概率的意义
1.通过实例进一步理解概率的意义；
2.了解概率在公平性、决策和预报等方面的应用；
3.理解概率统计中随机性与规律性的关系.
问题导学 题型探究 达标检测
学习目标
知识点一 正确理解概率的含义
问题导学 新知探究 点点落实
思考 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率为0.5，是否意味着连
续抛2次，一定是一次正面朝上，一次是反面朝上？
答案 抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，它是大量试验得出的一种规
律性结果，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性，在连续抛
掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正面朝上，也可能两次均反面朝上，
也可能一次正面朝上，一次反面朝上.
答案
随机事件在一次试验中发生与否是 的，但随机性中含有规律性，认识
了这种随机性中的规律性，就能比较准确地预测随机事件发生的 .
答案
随机
可能性
思考 一副围棋子共181枚黑子，180枚白子.如果裁判闭目从中任取一
枚，指定比赛双方的一方猜黑白，猜对先行，否则让对方先行.这种规
则是否公平？
知识点二 概率与公平性
答案 从361枚棋子中任取一枚，取到黑子的概率大，指定一方猜黑，猜
对先行的概率大，所以这个规则不公平.
一般地，我们所谓的规则，规则公平的标准是参与各方机会均等，即胜
出的概率相等.
答案
知识点三 概率与决策
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思考 一个班主任听说自己班里有一个学生迟到了，但不知是谁，他首
先猜是那位经常迟到的.他的这种猜想原理是什么？可不可能猜错？
答案 该班主任是把以往迟到的频率当概率，用极大似然法选择迟到概
率最大的那位同学.这样猜可能犯错，但猜对的可能性更大.
答案
极大似然法：
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么
“ ”可以作为决策的准则，这种判断问题的
方法称为极大似然法.极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一.
使得样本出现的可能性最大
类型一 概率的正确理解
题型探究 重点难点 个个击破
解析答案反思与感悟
例1 下列说法正确的是( )
A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两个小孩， 则
一定为一男一女
B.一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖
C.10张票中有1 张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大
D.10张票中有1 张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1
解析 一对夫妇生两个小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，
女)，所以A不正确；
中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可
能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；
10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁
先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确，D正确.
答案 D
反思与感悟
(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性，随
机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值.
(2)随机事件A在一次试验中发生与否是随机的，并不是概率大就一定会发
生，对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或
某一个具体的事件.
反思与感悟
跟踪训练1 某射手击中靶心的概率是0.9，是不是说明他射击10次就一
定能击中9次？
解析答案
类型二 概率思想的实际应用
例2 设有外形完全相同的两个箱子，甲箱中有99个白球1个黑球，乙箱中有1
个白球99个黑球.先随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得
白球.问这球是从哪一个箱子中取出的？
解析答案反思与感悟
统计中极大似然法思想的概率解释：在一次试验中，概率大的事件比概
率小的事件出现的可能性更大.
反思与感悟
解析答案
例3 有四张卡片，分别写有2,3,7,8.规定任意不放回地抽取两张，积是2
的倍数则甲获胜，积是3的倍数则乙获胜，如果积是6的倍数则重来.这个
游戏规则公平吗？
解析答案反思与感悟
在各类游戏中，如果各方获胜概率相等，那么规则就是公平的.
反思与感悟
跟踪训练3 街头有人摆一种游戏，方法是投掷两枚骰子，如果两枚骰
子投一次点数之和是2,3,4,10,11,12这六种情况，红方胜，而当两枚骰子
点数之和是5,6,7,8,9时，白方胜，这种游戏对双方公平吗？若不公平，
请说明哪方占便宜？
解析答案 返回
解 两枚骰子点数之和如下表：
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
所以这种游戏不公平，白方比较占便宜.
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D
达标检测 1 2 3 4 5
答案
1 2 3 4 5
B
答案
1 2 3 4
答案
5
D
1 2 3 4 5
4.某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动，
有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上
记作1点，两枚硬币的点数和是几，就选几班.按照这个规则，当选概率
最大的是( )
A.二班 B.三班
C.四班 D.三个班机会均等
B
答案
1 2 3 4 5
5.同时向上抛掷100枚质量均匀的铜板，落地时这100枚铜板全都正面向上，
则这100枚铜板更可能是下面哪种情况( )
A.这100枚铜板两面是一样的
B.这100枚铜板两面是不一样的
C.这100枚铜板中有50枚两面是一样的，另外50枚两面是不一样的
D.这100枚铜板中有20枚两面是一样的，另外80枚两面是不一样的
A
解析答案
解析 一枚质量均匀的铜板，抛掷一次正面向上的概率为0.5，从题意中
知抛掷100枚结果正面都向上，因此这100枚铜板两面是一样的可能性最大.
规律与方法
1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事
件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大.
2.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从碗豆实验中发现遗传规律是
一种统计规律，这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴.
3.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在
实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养.
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