资料简介
第二章 §2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
1.体会随机抽样的必要性和重要性；
2.理解随机抽样的目的和基本要求；
3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤.
问题导学 题型探究 达标检测
学习目标
知识点一 随机抽样的必要性及基本概念
答案
问题导学 新知探究 点点落实
抽样的必要性：
第一，要考查的总体中个体数往往 ，而且在时刻变化，逐一调查不可
能.第二，考查往往具有 ，所以逐一调查也不可取.这就需要抽查一
部分，以此来估计 .
抽样涉及的基本概念：(以某地区高一学生身高为例)
很多
破坏性
答案 因为检测具有破坏性，且耗时费力.
思考 要知道一批牛奶是否达标，为什么不采用逐一检测的方法？
总体
答案
为了了解某地区高一学生身高的情况，我们找到了该地区高一八千名学
生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量
等15类数据，那么总体是指 ，个体是
指 ， 样本是指 ，
样本容量是 .
该地区高一八千名学生的身高数据
该地区高一某个学生的身高 被抽到的150个学生的身高
150
思考 从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽
到的机会相同吗？为什么？甲被抽到的机会是多少？
答案
答案 总体内的各个个体被抽到的机会是相同的.因为是从9件产品中随机
抽取一件，这9件产品每件产品被抽到的机会都是1/9，甲也是1/9.
知识点二 简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个 地抽取n个个体作为样
本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ，就把这
种抽样方法叫做 .
不放回
相等
简单随机抽样
简单随机抽样有操作 的优点，在总体 的情况下是行之有
效的.
答案
简便易行 个数不多
返回
类型一 简单随机抽样的基本思想
解析答案反思与感悟
例1 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次
序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样
方式是不是简单随机抽样？为什么？
题型探究 重点难点 个个击破
解 不是简单随机抽样.因为简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机
抽取样本，而这里只是随机确定了起始牌，其他各张牌虽然是逐张搬牌，
但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样.
判断一个抽样方式是不是简单随机抽样，就是看这个抽样符不符合简单
随机抽样的4个特点，符合就是，否则就不是.
反思与感悟
跟踪训练1 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.
解析答案
解 不是.因为总体的个体数不是有限的.
(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作
中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.
解 不是.因为抽取是有放回的抽取，不符合简单随机抽样的特点.
类型二 抽签法
解析答案反思与感悟
例2 某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医
疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案.
解 方案如下：
第一步，将18名志愿者编号，号码为01,02,03，…，18.
第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签.
第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀.
第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号.
第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.
一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是
个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽
签法.
反思与感悟
跟踪训练2 从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5
架钢琴.
解 第一步，将20架钢琴编号，号码是01,02，…，20.
第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签.
第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀.
第四步，从袋子中逐个不放回地抽取5个号签，并记录上面的编号.
第五步，所得号码对应的5架钢琴就是要进行质量检查的对象.
解析答案
类型三 随机数法
解析答案反思与感悟
例3 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从
800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，应如何操作
？解 第一步，将800袋牛奶编号为000,001，…，799.
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第8行第7列的数7).
第三步，从选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、
向下等)，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满60个号
码为止，就得到一个容量为60的样本.
抽签法和随机数法对个体的编号是不同的，抽签法可以利用个体已有的编
号，如学生的学籍号、产品的记数编号等，也可以重新编号，例如总体个
数为100，编号可以为1,2,3，…，100.随机数法对个体的编号要看总体的
个数，总体数为100，通常为00,01，…，99.总体数大于100小于1 000，从
000开始编起，然后是001,002，….
反思与感悟
跟踪训练3 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要
从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取
样本？
解析答案 返回
解 方法一 (抽签法)将100件轴编号为1,2，…，100，并做好大小、形状
相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，搅拌均匀，接
着连续不放回地抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径.
方法二 (随机数法)将100件轴编号为00,01，…，99，在随机数表中选定
一 个 起 始 位 置 ， 如 取 第 21行 第 1个 数 开 始 ， 向 右 选 取 10个 为
68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，这10件即为所要抽取的样本.
1.为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学
生中随机地抽查了1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，
下列说法正确的是( )
A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生
B.个体指的是1 000名学生中的每一名学生
C.样本容量指的是1 000名学生
D.样本是指1 000名学生的数学成绩
解析答案
D
达标检测
解析 因为是了解学生的数学成绩的情况，因此样本是指1 000名学生的
数学成绩，而不是学生.
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2.在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是( )
A.与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些
B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些
D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不
一样
B
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解析 简单随机抽样中每个个体被抽取的可能性相等.
解析答案
3.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下
列说法正确的是( )
A.总体是240
B.个体是每个学生
C.样本是40名学生
D.样本容量是40
D
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答案
4.用随机数法从100名学生(男生30人)中抽取10人，则某女生被抽到的可
能性为( )D
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答案
1 2 3 4 5
5.某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样
本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次
被抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则( )D
答案
规律与方法
返回
1.简单随机抽样是一种简单、基本、不放回的抽样方法，常用的简单随机
抽样方法有抽签法和随机数法.
2.抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量大时，费时、费力，并
且标号的签不易搅拌均匀，这样会导致抽样不公平；随机数法的优点也是
简单易行，缺点是当总体容量大时，编号不方便.两种方法只适合总体容
量较少的抽样类型.
3.简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但要将每个个体
入样的可能性与第n次抽取时每个个体入样的可能性区分开，避免在解题
中出现错误.
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