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天天资源网 / 高中数学 / 教学同步 / 人教A版 / 必修3 / 第二章 统计 / 2.1.1 简单随机抽样 / 高中数学(人教版A版必修三):2.1.1简单随机抽样.pptx

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第二章 §2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 1.体会随机抽样的必要性和重要性; 2.理解随机抽样的目的和基本要求; 3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 知识点一 随机抽样的必要性及基本概念 答案 问题导学     新知探究 点点落实 抽样的必要性: 第一,要考查的总体中个体数往往 ,而且在时刻变化,逐一调查不可 能.第二,考查往往具有 ,所以逐一调查也不可取.这就需要抽查一 部分,以此来估计 . 抽样涉及的基本概念:(以某地区高一学生身高为例) 很多 破坏性 答案 因为检测具有破坏性,且耗时费力. 思考 要知道一批牛奶是否达标,为什么不采用逐一检测的方法? 总体 答案 为了了解某地区高一学生身高的情况,我们找到了该地区高一八千名学 生的体检表,从中随机抽取了150张,表中有体重、身高、血压、肺活量 等15类数据,那么总体是指 ,个体是 指 , 样本是指 , 样本容量是 . 该地区高一八千名学生的身高数据 该地区高一某个学生的身高 被抽到的150个学生的身高 150 思考 从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件,总体内的各个个体被抽 到的机会相同吗?为什么?甲被抽到的机会是多少? 答案 答案 总体内的各个个体被抽到的机会是相同的.因为是从9件产品中随机 抽取一件,这9件产品每件产品被抽到的机会都是1/9,甲也是1/9. 知识点二 简单随机抽样 一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个 地抽取n个个体作为样 本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ,就把这 种抽样方法叫做 . 不放回 相等 简单随机抽样 简单随机抽样有操作 的优点,在总体 的情况下是行之有 效的. 答案 简便易行 个数不多 返回 类型一 简单随机抽样的基本思想 解析答案反思与感悟 例1 人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时按次 序搬牌时,对任何一家来说,都是从52张牌中抽取13张牌,问这种抽样 方式是不是简单随机抽样?为什么? 题型探究 重点难点 个个击破 解 不是简单随机抽样.因为简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机 抽取样本,而这里只是随机确定了起始牌,其他各张牌虽然是逐张搬牌, 但是各张在谁手里已被确定,所以不是简单随机抽样. 判断一个抽样方式是不是简单随机抽样,就是看这个抽样符不符合简单 随机抽样的4个特点,符合就是,否则就不是. 反思与感悟 跟踪训练1 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本. 解析答案 解 不是.因为总体的个体数不是有限的. (2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作 中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子. 解 不是.因为抽取是有放回的抽取,不符合简单随机抽样的特点. 类型二 抽签法 解析答案反思与感悟 例2 某卫生单位为了支援抗震救灾,要在18名志愿者中选取6人组成医 疗小组去参加救治工作,请用抽签法设计抽样方案. 解 方案如下: 第一步,将18名志愿者编号,号码为01,02,03,…,18. 第二步,将号码分别写在相同的纸条上,揉成团,制成号签. 第三步,将得到的号签放到一个不透明的盒子中,充分搅匀. 第四步,从盒子中依次取出6个号签,并记录上面的编号. 第五步,与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员. 一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是制签是否方便;二是 个体之间差异不明显.一般地,当样本容量和总体容量较小时,可用抽 签法. 反思与感悟 跟踪训练2 从20架钢琴中抽取5架进行质量检查,请用抽签法确定这5 架钢琴. 解 第一步,将20架钢琴编号,号码是01,02,…,20. 第二步,将号码分别写在相同的纸条上,揉成团,制成号签. 第三步,将得到的号签放入一个不透明的袋子中,并充分搅匀. 第四步,从袋子中逐个不放回地抽取5个号签,并记录上面的编号. 第五步,所得号码对应的5架钢琴就是要进行质量检查的对象. 解析答案 类型三 随机数法 解析答案反思与感悟 例3 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从 800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,应如何操作 ?解 第一步,将800袋牛奶编号为000,001,…,799. 第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第8行第7列的数7). 第三步,从选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、 向下等),将编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满60个号 码为止,就得到一个容量为60的样本. 抽签法和随机数法对个体的编号是不同的,抽签法可以利用个体已有的编 号,如学生的学籍号、产品的记数编号等,也可以重新编号,例如总体个 数为100,编号可以为1,2,3,…,100.随机数法对个体的编号要看总体的 个数,总体数为100,通常为00,01,…,99.总体数大于100小于1 000,从 000开始编起,然后是001,002,…. 反思与感悟 跟踪训练3 某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要 从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取 样本? 解析答案 返回 解 方法一 (抽签法)将100件轴编号为1,2,…,100,并做好大小、形状 相同的号签,分别写上这100个数,将这些号签放在一起,搅拌均匀,接 着连续不放回地抽取10个号签,然后测量这10个号签对应的轴的直径. 方法二 (随机数法)将100件轴编号为00,01,…,99,在随机数表中选定 一 个 起 始 位 置 , 如 取 第 21行 第 1个 数 开 始 , 向 右 选 取 10个 为 68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,这10件即为所要抽取的样本. 1.为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况,从参加考试的学 生中随机地抽查了1 000名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中, 下列说法正确的是(  ) A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B.个体指的是1 000名学生中的每一名学生 C.样本容量指的是1 000名学生 D.样本是指1 000名学生的数学成绩 解析答案 D 达标检测      解析 因为是了解学生的数学成绩的情况,因此样本是指1 000名学生的 数学成绩,而不是学生. 1 2 3 4 5 2.在简单随机抽样中,某个个体被抽中的可能性是(  ) A.与第几次抽样有关,第1次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性都相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性大些 D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不 一样 B 1 2 3 4 5 解析 简单随机抽样中每个个体被抽取的可能性相等. 解析答案 3.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下 列说法正确的是(  ) A.总体是240 B.个体是每个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40 D 1 2 3 4 5 答案 4.用随机数法从100名学生(男生30人)中抽取10人,则某女生被抽到的可 能性为(  )D 1 2 3 4 5 答案 1 2 3 4 5 5.某校高一共有10个班,编号1至10,某项调查要从中抽取三个班作为样 本,现用抽签法抽取样本,每次抽取一个号码,共抽3次,设五班第一次 被抽到的可能性为a,第二次被抽到的可能性为b,则(  )D 答案 规律与方法 返回 1.简单随机抽样是一种简单、基本、不放回的抽样方法,常用的简单随机 抽样方法有抽签法和随机数法. 2.抽签法的优点是简单易行,缺点是当总体的容量大时,费时、费力,并 且标号的签不易搅拌均匀,这样会导致抽样不公平;随机数法的优点也是 简单易行,缺点是当总体容量大时,编号不方便.两种方法只适合总体容 量较少的抽样类型. 3.简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等,均为n/N,但要将每个个体 入样的可能性与第n次抽取时每个个体入样的可能性区分开,避免在解题 中出现错误. 查看更多

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