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天天资源网 / 小学数学 / 教学同步 / 西师大版 / 六年级下册 / 二 圆柱和圆锥 / 圆锥 / 西师大版六年级数学下册2.7 圆锥的体积(1)课件

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圆锥的体积(1)西师大版 数学 六年级 下册 圆锥的体积(1) 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 2 圆锥的体积(1) 返回 我们已经学会计算圆柱的体积,请你 回忆一下如何计算圆柱的体积? 情境导入 圆锥的体积(1) 返回 1.怎样计算圆柱的体积? V =Sh 2.一个圆柱的底面积是60平方分米,高是15分 米,它的体积是多少立方分米? V =Sh =60×15 =900(立方分米) 圆锥的体积(1) 返回 它占了多大的空间呢? 圆锥的体积(1) 返回 圆锥的体积与圆柱的体积有没 有关系呢? 你能猜测一下等底、等高的 圆柱和圆锥的体积之间的关 系吗? 圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆。如何计算圆锥的体积呢? 探究新知 圆锥的体积(1) 返回 不知道!我们可以 通过实验进行探索。 圆柱的体积等于底面积乘 高,圆锥的体积也等于底 面积乘高吗? 把等底等高的实心圆柱和圆锥分 别没入这个水槽中,看水槽里的 水位各升高了多少…… 怎样计算圆锥的体积呢? 例 1 圆锥的体积(1) 返回 下面就让我们通过实验, 探究一下圆锥与圆柱体积 之间的关系。 (1)各组准备好等底、等高的实心圆柱、圆锥形容器、 较大的圆柱形容器和水。 (2)把实心圆柱、圆锥没入较大容器的水中后,用 比较水面上升高度的方法试一试。 圆锥的体积(1) 返回 上升了1厘米。 上升了3厘米。 ⑴把实心圆锥没入水中后,水位上升了( )cm。 ⑵把实心圆柱没入水中后,水位上升了( )cm 。 水面位置作好标记! 1 3 圆锥的体积(1) 返回 圆柱、圆锥分别没入水 中后,水上升部分的体 积就是它们的体积。 圆柱没入水中后,水 位上升高度,是圆锥 没入水中后上升高度 的3倍,这说明… 通过实验,你发现了什么? 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的三分之一。 我明白了… 圆锥的体积(1) 返回 圆锥的体积= 圆柱的体积= 底面积 × 高 底面积 高× × 圆锥的体积用字母V表示,底面积用 S表示,高用h表示。怎样用字母表 示圆锥的体积公式呢? V = Sh 求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积, 圆锥的体积怎样计算? 再乘以三分之一,就得到圆锥的体积。 圆锥的体积(1) 返回 答:这个铅锤的体积是100.48立方厘米。 一个铅锤高6cm,底面半径4cm。这个铅锤 的体积是多少立方厘米? 先求铅锤的 底面积用 3.14×42。 ×3.14×42×6 =3.14×42×2 =100.48(厘米) 例 3 圆锥的体积(1) 返回 (1)各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 (2)用倒沙子或水的方法试一试。 下面就让我们通过实验, 探究一下圆锥、圆柱两者 体积之间的关系。 从上面的实验中,你发现了什么? 圆锥的体积(1) 返回 (3)通过实验,你发现圆锥的体积与同它等底、等高的 圆柱的体积之间的关系了吗? V圆锥 = V圆柱= 3 1 3 1 Sh 三次正好装满。 我把圆柱装满水, 再往圆锥里倒。 正好倒了三次。 圆锥的体积(1) 返回 1.填空。 ⑴圆锥的体积=( ),用字母表 示是( )。 ⑵圆柱体积的 与和它( )的圆锥的 体积相等。 等底等高 ×底面积×高 V = Sh 课堂练习 圆锥的体积(1) 返回 2. 判断。 ⑴ 圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。 ( ) ⑵ 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三 分之一。 ( ) ⑶ 一个圆锥的底面半径扩大3倍,高不变,它的 体积也扩大3倍。 ( ) × √ × 圆锥的体积(1) 返回 3.选择题。 ⑴ 把一个圆柱削成最大的圆锥,已知削掉部分 是60立方厘米,这个圆柱的体积是( )立方 厘米。 A.20 B.30 C.90 D.180 ⑵ 一个圆柱体积可以熔铸成( )个与它等底 等高的圆锥体零件。 A.4 B.3 C.2 D.1 C B 圆锥的体积(1) 返回 4.解决问题。 (1)一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积 是( )m³。25.12 (2)一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是( )m³。423.9 141.3×3=423.9(m³) 75.36× =25.12(m³) 圆锥的体积(1) 返回 5. 一个圆锥形的零件,底面积是19cm2,高是12cm ,这个零件的体积是多少? 答:这个零件的体积是76cm³ 。 ×19 ×12 =19×4 = 76(cm³) 圆锥的体积(1) 返回 ★圆锥的体积= ×底面积×高 V= Sh 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识? 圆锥的体积(1) 返回 课后作业 课本: 第34页第2、3、4题 1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。 查看更多

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