资料简介
西师大版 数学 六年级 下册
圆锥的体积（2）
情境导入 探究新知
课堂小结 课后作业
圆柱和圆锥
课堂练习
2
圆锥的体积（2）
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我们已经学过圆锥体积的相关知识，请你
回忆一下如何计算圆锥的体积？
情境导入
圆锥的体积（2）
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1.怎样计算圆锥的体积？
V= Sh
2.一个圆锥的底面积是70平方分米，高是24分米，它的
体积是多少立方分米？
V= Sh
= ×70×24
=900（立方分米）
=70×8
圆锥的体积（2）
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一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m³煤重
1.4吨）
准备用载重5
吨的车来运。
这堆煤近似
一个圆锥。
煤堆的底面周长是
18.84米，高1.8米。
探究新知
例 4
圆锥的体积（2）
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煤堆的底面半径：
18.84÷2×3.14
=3（m）
=18.84÷6.28
煤堆的体积：
=16.956（m2）
×3.14×32×1.8
=28.26×0.6
答：需要5辆。
需要车的辆数：1.4×16.956÷5=4.74768≈5（辆）
圆锥的体积（2）
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4m
1.5
m
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
6.28×1.5=9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重9.42吨。
×12.56×1.5=6.28（m³）
3.14 ×（ ）2=3.14×4=12.56（m2）
就要先求出这堆沙的体积，
也就是圆锥的体积。
要求出这堆沙子大约重多少吨，
就要先求什么？
1. 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆
沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙
子大约重多少吨？（得数保留两位小数）
课堂练习
圆锥的体积（2）
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2. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是
12cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm³。
×19 ×12
=19 ×4
=76（cm³
）
圆锥的体积（2）
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答：这堆沙重11.304吨。
3.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，
已知每立方米沙重1.8吨。这堆沙重多少吨？
×3.14×2²×1.5×1.8
= 3.14×2×1.8
= 11.304（吨）
= 6.28×1.8
圆锥的体积（2）
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答：这堆小麦重3768千克。
4.一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，
如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×1.2 ×750
= 3.14×1.2 ×4×250
= 3768（千克）
= 3.14×1.2 ×1000
= 314×12
圆锥的体积（2）
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答：这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米。
5.一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水
后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。
这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
5×4×3= 60（立方厘米）
60×3÷6=30（平方厘米）
圆锥的体积（2）
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6. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相
等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？
4×3=12（dm）
答：圆锥的高是12dm 。
想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面
积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱
的高又是什么关系呢？
圆锥的高是圆
柱的3倍。
圆锥的体积（2）
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7. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用
这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
2cm=0.02m
（1）沙堆的体积：
=9.42×2.5
=23.55（m³）
23.55÷10÷0.02
=2.355÷0.02
=117.75（m）
（2）所铺公路的长度
答：能铺117.75m。
×28.26×2.5
请你想一想，转换前后沙子
的体积是否发生变化？
转换前后沙子的体积不变，
所以铺成的公路路面的体积
等于圆锥形沙堆的体积。
圆锥的体积（2）
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★对圆锥的体积计算更加熟悉。
★知道圆锥和圆柱的知识与我们的生活息息
相关，在解决实际问题时，应有序思考，灵
活运用知。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
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课后作业
课本：
第34页第8、10题
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
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