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九年级数学下册第5章对函数的再探索5-6二次函数的图像与一元二次方程课件（青岛版）

2021-03-05
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第5章对函数的再探索 5.6 二次函数与一元二次方程（0，2）（1，0） x y O 根据函数的图像填空 ①开口方向确定a____0; ___0 ②对称轴位置确定b____0; ③与y轴交点坐标,确定c =____; ④有最___值;在对称轴的右侧 y随x的增大而_____; ⑤特殊的值所得到的特殊的式子: 当x=1时，a+b+c___0,当x=-1时， a-b+c___0 . ⑥与x轴公共点个数为____个。当y=____时，可求出公共点的坐标。 -1 < < < 2 大减小 = ＞ 2 0 观察抛物线思考下列问题： (1)抛物线与x轴有几个公共点？交点的坐标分别是什么？（2）当x取何值时，函数的值是0？探究一（3）一元二次方程有没有根？如果有根，它的根是什么？（4）一元二次方程的根和抛物线与x轴的公共点的横坐标有什么关系？（5）猜想一元二次方程的实数根和抛物线与x轴公共点的横坐标的关系? 观察抛物线思考下列问题：（6）你能根据下列函数的图象，说出抛物线与 x 轴的交点坐标吗？它与一元二次方程的根有何关系？二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0的根 1、抛物线y=ax ²+bx+c 与x 轴的两个交点的坐标分别为（-1,0）、（-5,0），那么一元二次方程ax²+bx+c=0的根为 ______________. 2、一元二次方程ax²+bx+c=0的根分别为 -3和-5，则二次函数y=ax²+bx+c的图像与x 轴交点坐标为__________________. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴公共点的个数与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系二次函数二次函数 y=axy=ax22+bx+c+bx+c的图象的图象与与xx轴公共点的数轴公共点的数一元二次方程一元二次方程axax22+bx+c=0+bx+c=0 的根的根 bb22-4ac-4ac的符号的符号有两个交点有两个不相等的实数根 b2-4ac > 0 有一个公共点有两个相等的实数根 b2-4ac = 0 没有公共点没有实数根 b2-4ac < 0 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0的根 1、抛物线y=ax ²+bx+c 与x 轴有两个交点，则b ²-4ac _____0 （） A ﹥ B ﹤ C ＝ D 不确定 2、已知 b ²-4ac ﹤0，那么抛物线 y=ax ²+bx+c与x 轴有________个公共点。 A 0 3、抛物线y=ax ²+bx+c 与x 轴的只有一个公共点的坐标为（1,0），那么一元二次方程 ax²+bx+c=0的根为____________. 4、判断下列函数图象与x 轴是否有公共点, 并说明理由。 (1 )(2 )(3 ) 5、若函数图象与x 轴只有一个公共点,求m的值. 若与x 轴有两个公共点呢？若与x 轴有没有公共点呢？你能求出函数的图象与 x 轴的交点坐标吗？解：当y=0时，解得所以函数的图象与 x 轴的交点坐标为（-3，0）和（2 ，0）. 已知二次函数的图象，利用图象回答问题： (1)方程的解是什么？（2）x取什么值时，y>0 ？（3）x取什么值时，y 查看更多

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