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九年级数学下册第5章对函数的再探索5-7二次函数的应用课件（青岛版）

2021-03-05
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第5章对函数的再研究 5.7 二次函数的应用 5.7 二次函数的应用第1课时 1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是 .当x= 时，y有最值,是 . 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最___值，是 . 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最___值. 课前复习掌握现实生活中应用二次函数关系式求最值问题。问题：用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，已知篱笆的长度为40m，应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？分析：若设矩形菜园的宽为x（m），则菜园的长为，面积为y（m2）.根据题意，y与x之间的函数表达式为：思考一下：宽x的取值范围？一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，所以当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值 . 变式练习：用篱笆围成一个一边靠墙中间隔有一道篱笆的的矩形菜园，已知篱笆的长度为60 m，应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？若墙的最大可利用面积为20m，那么x的取值范围？菜园的面积最大时，菜园的宽x等于多少？、如图，ABCD是一块边长为2m的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板材. 当AM的长为何值时，截取的板材面积最小？分析：截取板材面积= 正方形 AMPQ面积+ 正方形MBEF 面积.由已知可以构造二次函数，利用二次函数性质解决…… 2A B D Mx Q P F E C 1、教材挑战自我。 2、教材练习1. 解函数应用题的一般步骤: 设未知数(确定自变量和函数); 找等量关系,列出函数关系式; 化简,整理成标准形式(一次函数、二次函数等); 求自变量取值范围；利用函数知识，求解（通常是最值问题）；写出答案。 5.7 二次函数的应用第2课时 2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是 . 当a>0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是；当 a 查看更多

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