资料简介
2.1 用字母表示数
第2章 代数式
湘教版七年级数学上册教学课件
学习目标
1.理解字母表示数的意义及书写方式；(重点）
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系
.（难点）
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，
四条腿，一声扑通跳下水.两只
青蛙两张嘴，四只眼睛，八条
腿，两声扑通跳下水.”请接下
去……
15只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿，
声扑通跳下水……
15 30 60
15
n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿，
声扑通跳下水.
n 2n 4n
n
问题1: 2016年我国成功发射了“神州十一号”载人飞船，
成功与天宫二号的自动交会对接，形成组合体.飞船在椭
圆轨道上环绕地球飞过45周，历时68小时.
(1)该飞船绕地球飞行一周需多少分钟？
(2)若绕地球飞行n周，需多久？
(68×60) ÷45= (分钟)
n分钟
讲授新课
用字母表示数一
问题2: 据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程
院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试
验田平均亩产926.6 kg，创中国大面积水稻亩产的最
高纪录.
注：① 亩，我国的一种面积
单位.1亩≈666.67m2.
杂交水稻之父———袁隆平
（1）根据上面数据完成下表：
亩数 1 1.5 2 2.5 3 …
总产量
（kg） 926.6×1 926.6×1.5 …
从表中可知，总产量可用
“926.6×亩数”求得．
926.6×2 926.6×2.5 926.6×3
a亩水稻的总产量是
926.6×a(kg).
平均亩产为b kg时，a
亩水稻的总产量是
a×b(kg).
（2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产
量是多少？
（3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量
是多少？
问题3：如图，在月历中用长方形任意框出的3
个数 之间有怎样的关系？你会用一个等式表示
这个关系吗？
a+c=2b
或
b-a=c-b
从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些
数量关系抽象化，使它具有一般性.
5+
8
7
6
3
2
1
进去数字 出来数字
1
2
3
魔
盒
用含有字母的式子表示下列数量：例1
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元；
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元；
字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表
示.
一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
100a
ab
数和字母相乘，可省略乘号省略乘号，并把数字写在字母的前面
典例精析
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，
买a本练习簿和b支笔的总价是 元；
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(0.5a+3.2b)
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行
10千米，则需 时；
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
(5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元；
（6）比a的0.6倍大c的数是 ；
（7）a与b的2倍的积为 .
0.6a + c
2ab
填空：例2
(2)a与b的2倍的积为 .
(1)比a的0.6倍大c的数是:__ 元；0.6a+c
2ab
① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相
乘时数字在前；
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分
数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
字母表示数注意事项:
100×t 100t
nm mn
nn n2
1n n
n÷3 n
3
1
31 n 4n
3
总结归纳
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
做一做
运算定律 字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a + b = b + a
(a + b) +c= a +(b + c)
ab = ba
(ab)c =
a(bc)
(a + b) c = ac+bc
1.用字母表示数的运算律
用字母表示运算律和公式二
2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：
名称 图形 用字母表示公式
周长（C） 面积（S)
长方形
三角形
梯形
圆
b
a
a
b ch
r
一个正方形盒子的棱长为acm，用含a的式子表示：
盒子的表面积S=____________；
盒子的体积V=____________.
做一做
例2 小莉以5km/ h的速度，走了20km的路程，那么
她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表
示路程，那么她走的时间又如何表示呢？
解： 小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h).
若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程，
则时间 t = s ÷ v = .
从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简
明地表示实际问题中的数量关系.
用含字母的式子表示数量关系三
1.我们现在讨论的数的范围是有理数，即数a可以
是正数，也可以是负数或零，所以a不一定表示正数，
－a不一定表示负数．
2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不
能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不
同的字母表示．
注意：
买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买
一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个
排球、2个足球共需要的钱数.
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元．
做一做
④小明语文a分，数学b分，那么这两科的
平均分为 分.
③一边长为3，这边上的高为h的三角形
面积为 .
① n只青蛙 条腿
②同一笼中有鸡a只、兔b只，则共有
头 个，脚 只.
1.填空：
当堂练习
√ × √ ×
× × ×
× ×
2.下列代数式中，哪些书写符合要求？
√
3. 如图，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角
各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个
没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该 （
）
A. V = x2(a-x)(b-x) B. V = x (a-x)(b-x)
C. V = x2(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x)
解析：由题意可知盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),
高为x.因此，盒子的容积为V=x(a-2x)(b-2x).故应选D.
D
4.用棋子摆成下列一组图案:
…
( 1 ) ( 2 ) ( 3 )
① 填写下表:
图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100)
棋子个数
② 摆第n个图案需要____个棋子.
3 6 9 12 15 30 300
3n
课堂小结
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
2.2 列代数式
第2章 代数式
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中
的数量关系；（难点）
2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的
实际意义．（重点）
导入新课
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京
旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难
题.希望大家能帮帮老师！
深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深
圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度.
游程1:准备
深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度
为300千米/小时，到达北京需 小时.
游程2:出发
售票处
……
门票价格
成人：每人60元
学生：每人20元
我们有a个成人, b个学生，买门票需付
________ 元钱.
游程3:买票
太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占
地面积有多少平方米呢?
平方米
游程4:参观
珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多
少平方米呢?
平方米
游程4:参观
珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是
一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3、p、
q米.此玻璃罩的体积为多少？
立方米
游程4:参观
像 的式子都是用
运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．
讲授新课
代数式的概念一
概念学习
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(3) x=2 (4)13
（ √
）
（ √ ）
（ × ）
（ × ） （ √ ）
(5) (6) x+2＞3
(1) a2+b2 (2)
（ × ）
练一练
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号
(“＝”“>”“
查看更多
