资料简介
2.认识成反比例的量
【对点训练】
1.填一填。
（1）成反比例的两种量的（ ）是一定的。
（2）三角形的面积一定，三角形的底和高成（ ）关系。
（3）ab=c（一定），a和b成（ ）关系。
乘积
反比例
反比例
2.张老师带了60元钱买毛巾。
（1）把上表填写完整，买毛巾的数量是随哪个量的变化而变化的？
买毛巾的数量是随着单价的变化而变化的
（2）相对应的两个数的乘积是多少？
60
单价/元 2 2.5 3 4 5 6
数量/个 30 24 20 15 12 10
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与单价和
数量之间的关系吗？
这个乘积表示总价，单价×数量=总价（一定）
（4）单价和数量成反比例吗？为什么？
成反比例，因为它们是相关联的两个量，而且乘积一定。
教材练习十一P65 T7
下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例
？为什么？
（1）120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。
（2）小军每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树总棵数。
（3）用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积。
（4）一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额。
（5）购买商品的总价一定，商品的单价和数量。
【示范解答】
（1）成反比例，有数量关系：每排的人数×排数=总人数120人（一
定），乘积一定所以每排的人数和排数成反比例。
（2）成正比例，[浇树的总棵数浇树的时间]=每分钟浇树的棵数（一
定），比值一定所以浇树的时间和浇树的总棵数成正比例。
（3）成正比例，有数量关系： =每块砖的面积（一定），
比值一定所以地砖的块数和铺地的面积成正比例。
（4）不成比例，每天接待顾客的数量与营业额之间没有数量关系，
顾客多如果购买量少，营业额也不会提高。
（5）成反比例，有数量关系：商品的单价×数量=商品的总价（一定）
，乘积一定，所以商品的单价和数量成反比例。
运用类比法巧解比例问题
由：速度×时间=路程，回答下列问题，你能得出什么结论？
（1）路程一定，速度和时间成（ ）比例。
（2）速度一定，路程和时间成（ ）比例。
（3）时间一定，路程和速度成（ ）比例。
【示范解答】
（1）路程一定，速度和时间成（反）比例。
（2）速度一定，路程和时间成（正）比例。
（3）时间一定，路程和速度成（正）比例。
【对点训练】
3.a÷b=c，当c一定时a和b成（ ）比例；当a一定时b和c成（ ）
比例；当b一定时a和c成（ ）比例。
正 反
正
【起跑线】
1.填一填。
（1）如果xy=8×7，那么x和y成（ ）比例。
（2）如果5a=6b,那么a与b成（ ）比例。
（3）有a、b、c三个量，已知a和b成正比例，b和c成反比例。那么a
和c成（ ）比例。
反
正
正
2.选一选。
（1）M和N是互为倒数的两个数，那么M和N（ ）。
A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例
（2）下面几句话中，正确的有（ ）。
①路程一定，速度和时间成反比例；
②正方形的面积和边长成正比例；
③三角形的面积一定，底和高成反比例；
④x+y=36，x和y成反比例。
A.①和② B.①和③ C.①和④
A
B
（3）用一块橡皮泥捏成不同形状的圆柱，圆柱的底面积和高（ ）。
A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例
（4）路程一定，车轮的直径和转数（ ）。
A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例
A
A
3.下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比
例？为什么？
（1）一辆卡车行驶的速度一定，这辆卡车的载重量和行驶的总路程。
不成比例
（2）长方体的体积一定，长方体的底面积和高。
成反比例
长方体的底面积×高=长方体的体积（一定）
【跳跳板】
4.长方形的面积一定，长与宽的关系如下表。
（1）把上表补充完整。
（2）表中有哪两种相关联的量？
长方形的长和宽。
长/厘米 48 24 16 6
宽/厘米 30 60 90 240
（3）这两个相关联的量的积是多少？
这两个相关联的量的积是1440。
（4）这个积表示的意义是什么？
这个积是长方形的面积。
（5）两种相关的量成反比例吗？
成反比例 因为长方形的长和宽是两种相关联的量，长变化，宽也
跟着变化，长和宽的乘积（面积）一定，所以长和宽成反比例关系。
【小升初】
5.李叔叔去上班，他骑车的速度如果是150米/分，可提早10分钟到，
如果速度是90米/分，可提早8分钟到。李叔叔家离工厂有多远？（用
反比例知识解决）
150∶90=5∶3 10-8=2（分钟）
2÷（5-3）×5=5（分钟）（90米/分速度下所用的时间）
5×90=450（米）（总路程）
答：李叔叔离工厂有450米远。
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