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八年级数学下册第五章分式与分式方程5-1认识分式（第1课时）课件（北师大版）

2022-09-27
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第五章分式与分式方程 1 认识分式第1课时【知识再现】 1.代数式包括_____和_____,整式包括_______和_____ ___. 2.分数的分母不能为__. 整式分式单项式多项式 0 【新知预习】阅读教材P108-109,探究: 一、分式的概念一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可表示成____的形式, 若B中含有字母,且_____,那么称为分式.其中A称为分式的_____,B称为分式的_____. B≠0 分子分母二、分式有无意义及值为0的条件 1.当分母 _________时,分式有意义,即_____时,分式有意义; 2.当分母_______时,分式无意义,即____时,分式无意义; 不等于零 B≠0 等于零 B=0 3.分式等于零的条件有两个:①分子___________,②分母_____________. 等于零不等于零【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧! 1.代数式中,是分式的有 ( ) A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④ C 2.当x=______时,分式无意义. 3.当x=_____时,分式值为0. 2 知识点一分式的概念(P108议一议拓展) 【典例1】(2019·工业园区期中)下列各式中,分式有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 【题组训练】 1.下列各式: 其中分式共有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B ★2.请你写出一个含有字母x,y的分式: ________________. ★★3.现给一列分式: …(其中x,y均不为0). 世纪金榜导学号 (1)写出这列分式的第7个分式、第10个分式、第16个分式以及第27个分式. (2)求出这列分式的第2 019个分式除以第2 018个分式所得的商.并回答把任意一个分式除以前面的一个分式, 你发现什么规律?用语言表示出来. 解:(1)分子中x的次数是分式的序次的2倍加1,分母中y 的次数与序次一致,分式的序次为奇数时,分式的符号为正,分式的序次为偶数时,分式的符号为负,于是第n 个分式为:(-1)n+1 这列分式中的第7个分式为: 第10个分式为:- 第16个分式为: 第27 个分式为: (2)第2 019个分式除以第2 018个分式所得的商为: 规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于- 【学霸提醒】辨别分式的“两个关键” 知识点二分式有无意义的条件(P109例1拓展) 【典例2】(2019·常州中考)若代数式有意义, 则实数x的取值范围是 ( ) A.x=-1 B.x=3 C.x≠-1 D.x≠3 D 【学霸提醒】分式有、无意义的条件的注意事项 1.分式有意义↔分母不为零, 分式无意义↔分母为零. 2.在确定分式有无意义时,不能对分式进行约分,否则会扩大字母的取值范围. 【题组训练】 1.分式有意义,x的取值范围是 ( ) A.x≠-4 B.x≠4 C.x≤-4 D.x≤4 B ★2.下列分式中,无论x取何值,分式总有意义的是 ( )B ★★3.若式子无意义,求代数式(y+x)(y-x)+x2 的值. 解:∵式子无意义,∴3y-1=0, 解得y= 原式=y2-x2+x2=y2= 知识点三分式的值(P109例1拓展) 【典例3】下列判断错误的是 ( ) A.当a≠0时,分式有意义 B.当a=2时,分式的值为0 D C.当a>2时,分式的值为正 D.当a=-2时,分式的值为0 【学霸提醒】分式值为零的求法 (1)利用分子等于0,构建方程. (2)解方程,求出所含字母的值. (3)代入验证:将所求的值代入分母,验证是否使分母为 0,不为0此值即为所求,否则,应舍去. (4)写出答案. 【题组训练】 1.若分式的值为0,则 ( ) A.x=-6 B.x=6 C.x=36 D.x=±6 B ★2.若分式的值为正整数,则整数a的值有世纪金榜导学号( ) A.3个 B.4个 C.6个 D.8个 B 【火眼金睛】当x取何值时,分式的值为零? 正解:当分子x2-1=0,且(x-1)(x+2)≠0时, =0. 即x=-1时,分式的值为零. 【一题多变】当x取什么值时,分式 (1)无意义?(2)有意义? (3)值为零? 解:(1)∵分式无意义,∴x-1=0,解得x=1. (2)∵分式有意义,∴x-1≠0,即x≠1. (3)∵分式的值为0, ∴ 解得x=-2. 【母题变式】【变式一】当a取何值时,分式的值为零. 解:由分式的值为零,得 3-|a|=0,且6+2a≠0.解得a=3, 当a=3时,分式的值为零. 【变式二】已知a,b,c是△ABC的三边,且a,b,c的取值使分式的值为零,试判断这个三角形的形状,并说明理由. 略查看更多

八年级数学下册第五章分式与分式方程5-1认识分式（第1课时）课件（北师大版）

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