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2020版七年级数学下册第五章生活中的轴对称5-1轴对称现象5-2探索轴对称的性质课件（北师大版）

2021-01-25
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第五章生活中的轴对称 1 轴对称现象 2 探索轴对称的性质【知识再现】能够_____________的两个图形称为全等图形. 全等图形的对应边_________,对应角_________. 完全重合相等相等【新知预习】阅读教材P115—P116,P118—P119,解决以下问题: 1.如果_________平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相_________,那么这个图形叫做_______ _________,这条直线叫做___________. 一个重合轴对称图形对称轴 2.如果_________平面图形沿一条直线折叠后能够完全 _________,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做这两个图形的___________. 3.轴对称的性质:在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴_____________,对应线段_________,对应角_________. 两个重合对称轴垂直平分相等相等【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧! 判断题: (1)轴对称图形只有一条对称轴 ( ) (2)轴对称图形的对称轴是一条线段 ( ) (3)两个图形成轴对称,这两个图形是全等图形 ( ) (4)轴对称图形指两个图形 ( ) × × √ × 知识点一轴对称与轴对称图形(P115议一议拓展) 【典例1】下列图形中,是轴对称图形的是 ( )B 【学霸提醒】轴对称与轴对称图形的区别与联系区别:①轴对称涉及两个图形,而轴对称图形是对一个图形而言的;②轴对称描述的是两个图形的位置, 而轴对称图形是一个具有特殊形状的图形. 联系:①两个定义中都有沿着某一条直线折叠后重合这一条件,这条直线叫做对称轴;②一个轴对称图形被对称轴分成轴对称的两个图形;反之,把成轴对称的两个图形看成一个整体时,就成为一个轴对称图形. 【题组训练】 1.(2019·呼和浩特中考)甲骨文是我国的一种古代文字,下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文,其中不是轴对称的是 ( )B ★2.(2019·泰安中考)下列图形是轴对称图形且有两条对称轴的是 ( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ A ★3.下列图形中对称轴最多的是 ( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 A ★★4.下列图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形, 请画出它的对称轴. 解:略知识点二轴对称的性质(P118内容拓展) 【典例2】如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,下列结论中正确的有 ( ) (1)△ABC≌△A′B′C′. (2)∠BAC=∠B′A′C′. (3)直线l垂直平分CC′. (4)直线BC和B′C′的交点不一定在直线l上. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 B 【学霸提醒】轴对称的性质 (1)成轴对称的两个图形是全等形. (2)对称轴是对应点连线的垂直平分线. (3)对应线段或者平行,或者共线,或者相交.如果相交, 那么交点一定在对称轴上. 【题组训练】 1.如图,正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′,下列判断错误的是 ( ) A.AB=A′B′ B.BC∥B′C′ C.直线l⊥BB′ D.∠A=∠A′ B ★2.(易错警示题)下列语句中,正确的个数有 ( ) 世纪金榜导学号 ①两个关于某直线对称的图形是全等的 ②两个图形关于某直线对称,对称点一定在该直线的两旁 B ③两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线, 就是它们的对称轴 ④平面内两个全等的图形一定关于某直线对称. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ★3.如图,△ABC关于直线l的轴对称图形是△DEF, 如果△ABC的面积为6 cm2,且DE=3 cm,求△ABC中AB边上的高h. 解:因为△ABC关于直线l的轴对称图形是△DEF, 所以S△DEF=S△ABC=6 cm2, AB =DE=3 cm, DE上的高等于AB上的高, 因为S△ABC= ·AB·h, 所以h=6×2÷3=4(cm). 【火眼金睛】圆的对称轴为 ( ) A.圆的直径 B.圆的半径 C.过圆心的直线 D.圆的直径或半径【正解】选C.对称轴是直线,圆的对称轴是圆的直径所在的直线. 【一题多变】如图,已知点O是∠APB内的一点,M,N分别是点O关于 PA,PB的对称点,连接MN,与PA,PB分别相交于点E,F,已知 MN=6 cm. (1)求△OEF的周长. (2)连接PM,PN,若∠APB=α,求 ∠MPN(用含α的代数式表示). 解:(1)因为M,N分别是点O关于PA,PB的对称点,所以 EM=EO,FN=FO,所以△OEF的周长=OE+OF+EF=ME+FN+EF =MN=6 cm. (2)连接OP, 因为M,N分别是点O关于PA,PB的对称点,所以∠MPA=∠OPA,∠NPB=∠OPB, 所以∠MPN=2∠APB=2α. 【母题变式】如图,P在∠AOB内,点M,N分别是点P关于 AO,BO的对称点,MN分别交OA,OB于E,F,若△PEF的周长是10 cm,求MN的长. 解:因为M,N分别是点P关于AO,BO的对称点, 所以ME=PE,NF=PF, 所以MN=ME+EF+FN=PE+EF+FP=△PEF的周长, 因为△PEF的周长等于10 cm, 所以MN=10 cm. 查看更多

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