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人教版高中数学必修42.1.3相等向量与共线向量PPT课件

2021-03-09
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讲授新课 1. 有一组向量，它们的方向相同、大小相同，这组向量有什么关系？ 2. 任一组平行向量都可以移到同一直线上吗？这组向量有什么关系？问题讲授新课 1. 相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 说明： (1) 向量a与b相等，记作a＝b； (2) 零向量与零向量相等； (3) 任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关. a b c 讲授新课 2. 共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关). 说明： (1) 平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系； (2) 共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系. 例1. 如图，设O是正六边形 ABCDEF的中心，分别写出图中与向量相等的向量. 讲授新课变式三：与向量共线的向量有哪些？ B A O C D E F 变式一：与向量长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？讲授新课例2. 判断： (1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 与零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 两个非零向量相等的条件是什么？ (4) 共线向量一定在同一直线上吗？讲授新课不一定例2. 判断： (1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 与零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 两个非零向量相等的条件是什么？ (4) 共线向量一定在同一直线上吗？讲授新课不一定零向量例2. 判断： (1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 与零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 两个非零向量相等的条件是什么？ (4) 共线向量一定在同一直线上吗？讲授新课例2. 判断： (1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 与零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 两个非零向量相等的条件是什么？ (4) 共线向量一定在同一直线上吗？不一定零向量长度相等且方向相同讲授新课例2. 判断： (1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 与零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 两个非零向量相等的条件是什么？ (4) 共线向量一定在同一直线上吗？不一定不一定零向量长度相等且方向相同讲授新课例3. 下列命题正确的是 ( C ) A. a与b共线，b与c共线，则a与c也共线 B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 C. 向量a与b不共线，则a与b都是非零向量 D. 有相同起点的两个非零向量不平行讲授新课例3. 下列命题正确的是 ( C ) A. a与b共线，b与c共线，则a与c也共线 B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 C. 向量a与b不共线，则a与b都是非零向量 D. 有相同起点的两个非零向量不平行讲授新课练习. ①向量是共线向量，则A、B、 C、D四点必在一直线上； ②单位向量都相等； ③任一向量与它的相反向量不相等； ④四边形ABCD是平行四边形当且仅当 1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. 讲授新课练习. ①向量是共线向量，则A、B、 C、D四点必在一直线上； ②单位向量都相等； ③任一向量与它的相反向量不相等； ④四边形ABCD是平行四边形当且仅当 1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. 讲授新课 1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. 练习. ①向量是共线向量，则A、B、 C、D四点必在一直线上； ②单位向量都相等； ③任一向量与它的相反向量不相等； ④四边形ABCD是平行四边形当且仅当讲授新课练习. ①向量是共线向量，则A、B、 C、D四点必在一直线上； ②单位向量都相等； ③任一向量与它的相反向量不相等； ④四边形ABCD是平行四边形当且仅当 1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. 讲授新课练习. ①向量是共线向量，则A、B、 C、D四点必在一直线上； ②单位向量都相等； ③任一向量与它的相反向量不相等； ④四边形ABCD是平行四边形当且仅当 1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. 讲授新课练习. 1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. ⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0； ⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. 讲授新课练习. 1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. ⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0； ⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. 讲授新课练习. 1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. ⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0； ⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. 讲授新课练习. 2．教材P.77练习第4题. 1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. ⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0； ⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. 1. 描述向量的两个指标：模和方向. 2. 平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比. 3. 共线向量与平行向量的关系、相等向量. 课堂小结查看更多

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