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北京课改版 数学 六年级 下册
分数和百分数
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知识梳理
四 分数和百分数
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六年级三个班在百米赛跑中通过国家体能测试标准的情况如下表。
班级 参加人数 通过人数
六年级（1）班 30 21
六年级（2）班 40 25
六年级（3）班 20 13
（1）三个班的通过人数分别占参加人数的几分之几？
通过人数÷参加人数=通过人数占参加人数的几分之几
复习导入 分数和百分数
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六年级三个班在百米赛跑中通过国家体能测试标准的情况如下表。
班级 参加人数 通过人数
六年级（1）班 30 21
六年级（2）班 40 25
六年级（3）班 20 13
（2）哪几班在百米赛跑中通过国家体能测试标准的情况较好？
要比较几个班的成绩，分母要相同。
一班和三班的情况较好。 分数和百分数
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六年级三个班在百米赛跑中通过国家体能测试标准的情况如下表。
班级 参加人数 通过人数
六年级（1）班 30 21
六年级（2）班 40 25
六年级（3）班 20 13
（3）三个班的通过率分别是多少？
通过率=通过人数÷参加人数
六（1）班：21÷30=70%
容易看出测试情况 分数和百分数
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分数、小数、百分数有什么联系？
小数：实际上是十进分数。
分数：既可以带单位表示一个具体的量，也可以表示
两个量的倍数关系。
百分数：表示一个量是另一个量的百分之几，百分数
不能带单位，不表示具体的量。
知识梳理 分数和百分数
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单位“1”----一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的
一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们
把它叫作单位“1”。
分 数----
分数各部分的名称:
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。
7
4
分数线
分子
分母 (表示平均分的份数)
(表示所取的份数)
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一
份或者几份的数,叫作分数。 分数和百分数
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真分数----
假分数----
分子比分母小的分数。
分子比分母大或者分子和分母
相等的分数。
真分数
9
11
10
11<
4
9
4
7<
11
12
11
15>
1
6
4
9<
1
6 =
1×9
6×9 =
9
54
4
9 =
4×6
9×6 =
24
54 分数和百分数
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分子分母是互质数的分数叫最简分数。
计算结果，能约分的要约成最简分数；假分数一般要化
成带分数或整数。
判断一个分数能不能化成有限小数的方法：
（1）先把这个分数化成最简分数；
（2）再看这个最简分数的分母是否只含有2和5两个质因数。
4
25
7
20
7
14
9
12
6
18
√ ×√ √ √ √ 分数和百分数
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表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数
又叫百分率或百分比。
百分数后面不能
带单位名称。
（百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。）
（百分数是一种特殊的分数。）
（百分号用“%”表示。） 分数和百分数
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被除数÷除数= 被除数
除数 (除数≠0)
a÷b= a
b (b≠0)
把单位“1”平均分成9份,取其中的5份。
把5米平均分成9份,每份是它的( ),
每份是( )米。5
9
表示:
米表示:
5
9
1
9
5
9 分数和百分数
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小数 百分数
小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位。
分数
通常先化成小数（除不尽时，通
常保留
3位小数）
,再化成百分数。
改写成分母是
100
的分数
,能约分的要约分。
用
分
子
除
以
分
母
先化成
分母是
10、
100等
的分数，
再约分。 分数和百分数
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填一填。
小数 分数 百分数
0.4
80%
40%
0.75 75%
0.8
巩固练习 分数和百分数
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1.分母是100的分数一定是百分数。（ ）
判断。
×
2.百分数的分母一定是100。（ ）
4.分数与百分数的读法和写法都是一样的。（ ）
√
3.一只小鸡约重 千克，可以写成25%千克。（ ）×
×
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
百分数表示两个数之间的关系，分母是100的分数，
可以带单位，表示具体的量，但百分数不可以。
百分数表示两个数之
间的关系，不可以带
单位。
写法不一样。 分数和百分数
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填空。
1. 里面有（ ）个 ；25%里面有（ ）个1%
2. 2÷（ ）= = =（ ）％＝（ ）折
3. 盐水的含盐率为10%表示（ ）占（ ）的10%。
4. 把3米长的铁丝等分成5段，每段长 米，每段占全长的 ，
２段占全长的（ ）%。
5 25
5 40 40 四
3
5
1
5
40
盐的质量 盐水的质量 分数和百分数
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课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
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