资料简介
四 比例
复习课件
整体回顾
这一单元我们学习了哪些内容？
照片的放大与缩小跟这一单元
的知识有关。
我学会了用正比例和反比例的知
识解决一些实际问题。
我会运用比例尺的知识根据图上距
离计算出实际距离。
我学习了比和比例的知识。
知识梳理
比的认识与应用
比的意义
6∶5=6÷5
两个数相除又叫两个数的比
比
比的意义
比例
比
和
比
例
比与分数除法的关系
比的基本性质
比的化简
按比分配
比例的基本性质
解比例
正比例
比例的认识
反比例
比例尺图形放缩
比的认识与应用
比的各部分名称
…
前
项
…
后
项
…
后
项
…
比
值
比的前项除以后项所得的商叫作比值。
比的认识与应用
比与分数除法的关系
联 系 区 别
比
除法
分数
前项
被除数
分子
比号
除号
分数线
后项
除数
分母
比值
商
分数值
一种关系
一种运算
一种数
比的认识与应用
比的前项和后项同时乘或除以相
同的数(0除外),比值不变
10∶6=(10×3)∶(6×3)
10∶6=(10÷2)∶(6÷2)
比的基本性质
比的认识与应用
根据比的基本性质,把比的前项和后项同
时乘或除以相同的数(0除外),使比的前
项和后项只有公因数1。
14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3
化简比
比的认识与应用
方法一:先求出总份数,再求出各部分量占总量的几分
之几,最后根据求一个数的几分之几是多少的问题来
解答。
方法二:先求出每份是多少,再乘份数,求出各部分量
分别是多少。
按比分配
儿童体内的水分与其他物质的比是4∶1。如小明的体重
是30千克,那么小明体内的水分有多少千克？
比例
表示两个比相等的式子叫比例。
组成比例的四个数叫比例的项,两端的两项
叫比例的外项,中间的两项叫比例的内项。
比例的认识
2.4∶1.6 60∶40 =
外项
内项
比例
在比例里,两个外项的积等于两个内项
的积。
比例的基本性质
6∶12=4∶8 6×8=12×4
比例
已知比例中的任意三项,求出另外一项的过程叫解比例。
解比例的基本依据是比例的基本性质。
解比例
16∶x=8∶5
解：8x=16×5
x=10
比例
正比例
路程÷速度=时间,当速度一定时,路程和时间成正比例。
比例
(1)两种相关联的量,且一种量随着另一种量的
变化而变化。
(2)相对应的两种量的积一定,xy=k(一定)。
反比例
速度×时间=路程,当路程一定时,速度和时间成反比例。
比例
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫这幅图
的比例尺。
比例尺
比例
图形的放缩
按一定的比把图形放大或缩小后，与原图形相
比，形状没变，每个角的大小都没变，边的长
短变了。
把一个平面图形按n︰1的
比放大后，放大后与放大前图
形的面积比是n2︰1。
面积的变化
综合运用
5 120.25
5:2
0.8
49
正
单价
反
正 正
反
2.解比例。
（1）2:14 = x:3.5 （2）0.75:x = 0.2:0.8
14ᵆ = 7
ᵆ = 0.5
0.2ᵆ = 0.6
ᵆ = 0.6÷0.2
ᵆ = 3
40ᵆ = 30
ᵆ = 30÷40
ᵆ = 0.75
3.解放军某部进行军事训练，原计划每天走35千米，12
天到达目的地，实际2天走84千米，实际用多少天到达？
(用比例知识解)
总路程一定
速度和时间成反比例。
可以用反比例知识解答。
解:实际用x天到达。
x=10 答：实际用10天到达。
在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。
求AB两地的实际距离。
4.求实际距离。
解： 设A、B两地之间的距离是x厘米。
根据： ——— =比例尺
图上距离
实际距离
5：x =1:8000000
1×x= 5×8000000
x= 40000000
40000000厘米=400千米
答：A、B两地实际距离是400千米。
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
5.
(2)上面两个比能组成比例吗？
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1
节日期间剪纸张数与工作时间的比是：96:8＝12:1
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个
比成比例。
可以用两种方法解答：
(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？
（一）用比例解： 设需要X小时，因为工效相等，所以
72:6＝120:X
＝120÷12
X＝10
（二）用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间：
72X＝120×6
120÷（72÷6）
＝10（小时）
答：需要10小时。
谢 谢
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