资料简介
圆锥的体积
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学习理念
快乐探究 灵活运用
知识回顾
圆柱的体积=底面积X高
V柱=Sh
想一想：我们是怎样探究发现的？
圆柱的体积
转
化
公式推导
知识回顾
求下面各圆柱的体积：（口答只列式不计算）
1、圆柱的底面积是12平方分米，高4分米。
2、圆柱的底面半径是2厘米，高5厘米。
3、圆柱的底面直径是10厘米，高6厘米。
12×4
3.14×22 ×5
3.14×（10÷2）2 ×6
如何计算圆锥的体积呢？
快乐探究
小组讨论：圆锥的体积可能与它的什么有关？
底面积
高
猜一猜：圆锥的体积与哪种形体的体积联系最紧密？
长方体（或正方体、圆柱体）的体积=底面积×高
快乐探究
等底
你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？
等高
动动手，摆一摆：你发现了什么？
实验要求：把圆锥形容器装满大米倒入空的圆柱形
容器中，观察要几次才能倒满，并作好实验记录。
实验准备:1套圆锥、圆柱体容器，大米。
实验结论：
实验要求：把圆锥形容器装满大米倒入空的圆柱形
容器中，观察要几次才能倒满，并作好实验记录。
各小组和邻组交换圆锥，先检验组上的圆柱和
圆锥是否还等底等高，再按刚才的要求进行实验。
实验结论：
快乐探究
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
。
1
3
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
快乐探究
快速对答：
a__
3
3a
1、一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它等底等高
的圆锥的体积是（ ）立方分米。
2、一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它等底等高
的圆柱的体积是（ ）立方分米。
3、一个圆柱的体积是 a 立方分米，和它等底等高
的圆锥的体积是（ ）立方分米。
4、一个圆锥的体积是 a 立方分米，和它等底等高
的圆柱的体积是（ ）立方分米。
0.6
5.4
快乐探究
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
。
1
3
圆锥的体积＝底面积×高× 1
3
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
快乐探究
V＝ Sh1
3
如果用 V 表示圆锥的体积，S 表示圆锥
的底面积，h 表示圆锥的高，圆锥的体积
公式可以写成：
S
h
回顾圆锥体积公式的探索过程，
你有什么体会？
快乐探究
一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，
高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘
米？
答：这个零件的体积是680立方厘米。
试一试
＝170×4
＝680（立方厘米）
170×12×
第一关——巧判断
1、圆锥的体积等于圆柱体积的 。 ( )
1
3
灵活运用
√
×
×
×
4、正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的体积都等
于底面积×高。 （
）
3、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是
27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）
2、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（
）
灵活运用
第二关——巧思考
5、有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容
器
里注满水,倒入空的圆柱形容器,圆柱形容
器
里的水深多少厘米?
12× =4（厘米）
1
3
6.计算圆锥的体积。(单位：cm)
灵活运用
36
2
3
×3.14×22×6
＝ ×12.56×6
＝ 25.12(cm3)
1
3
1
3
×3.14×(3 2)2×3
＝ ×3.14×1.52×3
＝ 7.065(cm3)
1
3
1
3
第三关——巧运用
÷
灵活运用
第四关——拓展延伸
一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，
高是0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎
石大约重多少吨？
12.56÷3.14÷2 = 2(米）
3.14×22×0.6× ×2
＝ 3.14×4×0.2×2
＝ 5.024（吨）
1
3
答：这堆碎石大约重5.024吨
结束
1、这节课，我们学习了什么，你有什么收获
?
课堂小结
快 乐 分 享
2、这节课，你对自己的表现满意吗，你还有
什么新的想法或疑问?
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