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九年级数学下册第1章解直角三角形1-2锐角三角函数的计算课件（浙教版）

2021-03-10
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第1章解直角三角形 1.2 锐角三角函数的计算 1.2 锐角三角函数的计算(1) 特殊角的三角函数值 ∠A 30° 45° 60° sin A cos A tan A 如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点 P沿水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果楔子斜面的倾斜角为10°，楔子沿水平方向前进 5 cm（如箭头所示），那么木桩上升多少厘米？四个键: sin cos tan °′ ″ 锐角三角函数的计算 ∠ A sin A cos A tan A 当角度为锐角时，随着角度的变化三角函数值的变化探究比大小 (A)0＜cosA＜ (B) ＜cosA＜ (C) ＜cosA＜ (D) ＜cosA＜1 °时，cosA的值（） ☆☆ 试试你身手试试你身手((估算）估算）当锐角A=49 例.如图，在Rt△ABC 中， ∠C =90 ° ,已知AB=12 cm， ∠ A=35 ° .求△ABC 的另两边长，周长和面积（周长精确到0.1cm，面积精确到0.1 cm2）. B C A 12 cm 1.2 锐角三角函数的计算(2) ∠A的对边 sin A= 斜边 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边斜边回顾锐角三角函数 cos A= ∠A的邻边斜边 tan A= ∠A的对边 ∠A的邻边 bA B C a ┌ c互余两角之间的三角函数关系: sin A=cos B，tan A·tan B=1. 同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1. tan A= a b 特殊角30°，45°，60°角的三角函数值. 我们可以列表记忆： α 0° 30° 45° 60° 90° sinα cosα tanα 0 1 1 0 0 不存在1 ☆ 应用练习 1.已知角，求值确定值的范围确定值的范围 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 1. 当锐角A>45°时，sin A的值（） (A)小于 (B)大于 (C) 小于 (D)大于 B (A)小于 (B)大于 (C) 小于 (D)大于 2. 当锐角A>30°时，cos A的值（）C ☆ 应用练习 1.已知角，求值确定角的范围 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 (A)小于30° (B)大于30° (C) 小于60° (D)大于60° 3. 当∠A为锐角，且tan A的值大于时，∠A（）B 4. 确定角的范围 4. 当∠A为锐角，且tan A的值小于时，∠A（） (A)小于30° (B)大于30° (C) 小于60° (D)大于60° C ☆ 应用练习 1.已知角，求值 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 5.当∠A为锐角，且cos A= ，那么（） 4. 确定角的范围 (A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45° (C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 ° 确定角的范围确定角的范围 6. 当∠A为锐角，且sin A= ，那么（） (A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45° (C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 ° D A 按键的顺序显示结果 SHIFT 2 0 9 17.30150783 4 sin · 7 = 已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能键 “sin-1 cos-1，tan-1”键例如：已知sinα=0.2974,求锐角α．按键顺序为：如果再按“度分秒键”就换算成度分秒， °′″ 即∠α=17°18′5.43″ 按键的顺序显示结果 1 7°18′5.43″ 已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能键 “sin-1, cos-1，tan-1”键，例如：已知sinα=0.2974,求锐角α．按键顺序为：即∠α =17°18′5.43″ 2ndf 20 9 4 sin · 7 2ndf DMS 例如,根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到1″) (1)sinβ=0.4511；(2)cosβ=0.7857； (3) tanβ=1.4036 （1）按键盘顺序如下: 按键的顺序显示结果 DMS 2ndf sin 0 . 4 5 1 1 2ndf 26°48′51″ 即∠β=26°48′51″ （其余自己算一算）例如图,工件上有一V型槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到1° ). ∴∠ACD≈27.5° . ∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.5°=55°. ∴V型角的大小约55°. 查看更多

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