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九年级数学下册第26章二次函数26-3实践与探索课件（华东师大版）

2021-03-10
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第26章二次函数 26.3 实践与探索生活中，我们常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，比如在奥运会的赛场上，很多项目，如跳水、铅球、篮球、足球、排球等都与二次函数及其图象息息相关．你知道二次函数在生活中的其他方面的运用吗？问题1 某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖立一根柱子，在柱子的顶端A处安装一个喷头向外喷水，柱子在水面以上部分的高度为0.8m.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图。根据设计图纸已知：在如图所示的平面直角坐标系中，水面喷出的高度y(m)与水平距离之间的函数关系式是（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不计其他因素，为使水不溅落在水池外，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？问题2 一个涵洞的界面边缘是抛物线，如图所示.现侧得当水面宽AB=1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为 2.4m.这时，离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？分析根据已知条件，要求涵洞的宽ED，只要求出 FD的长度即可，即在如图所示的平面直角坐标系中，求出点D的横坐标.因为点D在涵洞界截面的抛物线上，又由已知条件可得到点D的众坐标，所以利用抛物线所对应的函数表达式可以进一步算出点D的横坐标，你会求吗？问题3 画出函数的图象，根据图象回答下列问题：（1）图象与x轴交点的坐标是什么？（2）当x取何值时，y=0?这里x的取值与方程有什么关系？（3）你能从中得到什么启发？试一试根据上述问题3画出的图象，继续回答下列问题：（1）当x取何值时，y0? （2）试用含有x的不等式来描述问题（1）. 问题4 育才中学九年级（3）班的学生在上节课的练习中出现了争论：求方程的解时，几乎所有学生都是将方程化为，画出函数的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的根.唯独小刘没有将方程移项，而是分别画出了函数的图象，如图，认为它们的交点A,B的横坐标就是原方程的根. 对于小刘提出的解法，同学们展开了热烈的讨论. 课外作业在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高2．44米，问能否射中球门？查看更多

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