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人教版高中数学必修2 4.2.2圆与圆的位置关系课件ppt

2021-03-10
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新课导入直线与圆的位置关系的判定 d d dr r r 几何法位置关系相交相切相离 dr 代数法交点个数 △＝０△＞０ △＜０ 2 1 0 图形 4.2.2 圆与圆的位置关系教学目标知识与能力 理解圆与圆的位置的种类。 利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长。 会用连心线长判断两圆的位置关系。过程与方法情感态度与价值观 让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。外离 d>R+r 外切 d=R+r 相交 R-rr) 内含 dr) 教学重难点重点难点 用坐标法判断圆与圆的位置关系。 用坐标法判断圆与圆的位置关系。外离 d>R+r R r d 圆与圆的位置关系有哪些？思考 R d r 外切 d=R+r R d r 相交 R-rr) d 内含 dr) 外离 d>R+r 外切 d=R+r 相交 R-rr) 内含 dr) 随着连心距的变化，两圆的关系发生变化。思考已知两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系？ 1.将两圆的方程化为标准方程； 2.求两圆的圆心坐标和半径R、r； 3.求两圆的圆心距d； 4.比较d与R-r，R＋r的大小关系. 若d＜｜R-r｜，则两圆内含；若d=｜R-r｜，则两圆内切；若｜R-r｜＜d＜R＋r，则两圆相交；若d＝R＋r，则两圆外切；若d＞R＋r，则两圆外离。能否根据两个圆的公共点个数判断两圆的位置关系？思考 • O1 R •O2 r d • O1 R •O2 r d • O1 R •O2 r d •O2 rd• O1 R • R d•O2 rO1 两个圆相离△0 n=0 利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：例3. 已知两圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0 试判断两圆的位置关系。 C1 (-1,-4) C2(2,2) x y A B 课堂小结 • O1 R •O2 r d • O1 R •O2 r d • O1 R •O2 r d •O2 r d• O1 R • R d•O2 rO1 两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含判断两圆的位置关系的两种方法： 1.根据圆心距与半径和之间的大小关系。若d＜｜R-r｜，则两圆内含；若d=｜R-r｜，则两圆内切；若｜R-r｜＜d＜R＋r，则两圆相交；若d＝R＋r，则两圆外切；若d＞R＋r，则两圆外离。 2.联立两圆方程，看截得解得个数. 两个圆相离△0 n=0 高考链接【解析】由题意，得，故选B 1.（2008 重庆）圆和圆的位置关系是（） A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 B 随堂练习 1.判断下列两圆的位置关系。（2）圆A：x2+y2=1与圆B：x2+y2+6x-8y-24=0的位置关系是___________ 内切 2 .已知两圆(x-3)2 + (y-2)2=25和(x-1)2+ (y-2)2=r2相内切, 则半径r= ( ) A .2或8 B.3或7 C.3 D. -2或8 B （1）圆A：(x-3)2+(y+2)2=1与圆B：(x-7)2+(y-1)2=36的位置关系是___________ 内含外离 0 4.两个同心圆的位置关系是：_______。内含 5.圆O1和圆O2的半径分别为R、r，圆心距为d，下列情况下圆O1和圆O2的位置关系怎样？ (1)R=4 r=3 d=8 外离 (2)R=4 r=3 d=1 内切 (3)R=1 r=6 d=7 外切 (4)R=5 r=3 d=3 相交 (5)R=5 r=3 d=1 内含 3.把自行车的两个轮子看作两个圆，则它们的位置关系_______公共点______个。 6.两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径为_______。3或7 7.已知⊙O1、⊙O2的半径为r1、r2，如果r1＝5，r2＝3 ，且⊙O1、⊙O2相切，那么圆心距d=________。8或2 习题答案解法一：将C1的方程化成标准方程，得将C2的方程化成标准方程，得圆心坐标，半径为圆心坐标，半径为圆C1与C2的连心线的长为：圆C1与圆C2的半径长之和为：圆C1与圆C2的半径长之差为：因为所以两圆相交。解法二：查看更多

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