资料简介
北京课改版 数学 六年级 下册
反 比 例
情境导入 探究新知
课堂小结 课后作业
比和比例
课堂练习
二
反比例
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用36个边长为1厘米的正方形拼成长方形,能拼成几种不同的长方形?
情境导入
长36厘米
宽1厘米
长18厘米
长12厘米
宽2厘米
宽3厘米
(1)通过动手拼摆不同的长方形,你发现了什么
?
长6厘米
长6厘米
宽4厘米
长9厘米
拼成的长方形的长扩大,宽就缩小;
相反宽扩大,长就缩小。
(2)长和宽的变化有什么规律?
反比例
返回
用36个边长为1厘米的正方形拼成长方形,能拼成几种不同的长方形?
长36厘米 宽1厘米
长18厘米
长12厘米
宽2厘米
宽3厘米
(3)每次拼成的长方形的面积一定吗?
长6厘米
长6厘米
宽4厘米
长9厘米
拼成的长方形的面积一定，都是36平方厘米。
反比例
返回
探究新知
用36个边长为1厘米的正方形拼成长方形,能拼成几种不同的长方形?
把每种长方形的长和宽填在下表中。
长/厘米
宽/厘米
36
1
18
2
12
3
9
4
6
6
拼成的长方形的长扩大,宽就缩小;相
反宽扩大,长就缩小。长和宽是两种
相关联的量。
反比例
返回
用36个边长为1厘米的正方形拼成长方形,能拼成几种不同的长方形?
把每种长方形的长和宽填在下表中。
长/厘米
宽/厘米
36
1
18
2
12
3
9
4
6
6
长方形的长和宽的积（长方形面积）不变。
计算长方形的长×宽,
1×36=2×18=3×12=4×9=36,它们的积相等。
反比例
返回
用36个边长为1厘米的正方形拼成长方形,能拼成几种不同的长方形?
把每种长方形的长和宽填在下表中。
长/厘米
宽/厘米
36
1
18
2
12
3
9
4
6
6
长×宽=面积（一定）
长和宽是两种相关联的量。当面积不变时，宽随着长的变化而变化，长方
形的长扩大,宽就缩小;相反宽扩大,长就缩小。
长与宽这两种相关联的量对应的两个数的积（也就是面积）一定，我们就
说长和宽是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。
反比例
返回
生活中还有成反比例关系的量吗?
如果总价一定，单
价和数量成反比例。
如果路程一定，速
度和时间成反比例。
反比例
返回
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,
如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫
作成反比例的量，它们之间的关系就叫作反比例关系。
如果用字母x、y分别表示这两种相关联的量,用k表示
积,上面研究的数量关系,可用式子表示为xy=k(一定)。
反比例
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课堂练习
1. 有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整。
分的杯数/杯
每杯的果汁量/ml
6 5 4 3 2
100
…
…120 150 200 300
（1）表中有哪两种量？
表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量
反比例
返回
1. 有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整。
分的杯数/杯
每杯的果汁量/ml
6 5 4 3 2
100
…
…120 150 200 300
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?
每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；
每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；
反比例
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1. 有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整。
分的杯数/杯
每杯的果汁量/ml
6 5 4 3 2
100
…
…120 150 200 300
（3）它们的关系是什么？
每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
反比例
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2.判断下列各题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
（1）播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和播种的天数。
（2）作业数量一定，已经完成的和未完成的。
（3）从北京到上海，火车行驶的速度和时间。
（4）修一条公路，每天修的长度和所用的天数。
每天播种的公顷数×天数=总公顷数（一定） 成反比例
已经完成的+未完成的=作业总数量（一定） 和差关系，不成比例
火车行驶的速度×时间=总路程（一定） 成反比例
每天修的长度×所用的天数=公路总长度（一定） 成反比例
反比例
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这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果
这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫作成
反比例的量,它们之间的关系就叫作反比例关系。
如果用字母x、y分别表示这两种相关联的量,用k表示积,
上面研究的数量关系,可用式子表示为xy=k(一定)。
反比例
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课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
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