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七年级数学下册第6章数据的分析6-1平均数、中位数、众数6-1-2中位数课件（湘教版）

2021-01-25
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6.1.2 中位数【知识再现】平均数作为一组数据的代表值,它刻画了这组数据的 _____________. 平均水平【新知预习】阅读教材P142-143,解决以下问题: 1.中位数:把一组数据按_____________的顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么位于_________的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么位于中间的两个数的___________称为这组数据的中位数. 从小到大中间平均数 2.中位数把一组数据分成_____________的两部分,其中一部分都小于或等于中位数,而另一部分都大于或等于中位数.因此,中位数常用来描述“中间位置”或 “_________水平”,但中位数没有利用数据组中所有的信息. 相同数目中等【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧! 1.某校八年级(2)班6名女同学的体重(单位:kg)分别为 35,36,38,40,42,42,则这组数据的中位数是( ) A.38 B.39 C.40 D.42 B 2.一组数据3,3,4,2,8的中位数和平均数分别是( ) A.3和3 B.3和4 C.4和3 D.4和4 B 知识点中位数(P143例3拓展) 【典例】一组数据1,4,6,x的中位数和平均数相等,求 x的值. 【自主解答】根据题意得, 解得x=-1或3或9. 所以x为-1或3或9. 【题组训练】 1.(2019·宿迁中考)一组数据:2、4、4、3、7、7,则这组数据的中位数是 ( ) A.3 B.3.5 C.4 D.7 C ★2.(2019·巴中期末)某班组织了一次读书活动,统计了10名同学在一周内的读书时间,他们一周内的读书时间累计如下表,则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是 ( ) 一周内累计的读书时间(小时) 5 8 10 14 人数(个) 1 4 3 2 C A.8 B.7 C.9 D.10 ★3.(2019·眉山中考)某班七个兴趣小组人数如下:5, 6,6,x,7,8,9.已知这组数据的平均数是7,则这组数据的中位数是( ) A.6 B.6.5 C.7 D.8 C ★★4.(2019·济宁邹城期末)数学老师布置了10道计算题作为课堂练习,并将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图.根据统计图,求学生做对题数的中位数. 解:根据统计图,共有48个学生,第24和第25个数的平均数为中位数,故中位数为9道. 【我要做学霸】求中位数的两个步骤 (1)排序:将一组数据按照由_______到_______(或由 _______到_______)的顺序排列. 小大大小 (2)找中位数:如果数据的个数是奇数,则处于_________ 位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的___________就是这组数据的中位数. 中间平均数【火眼金睛】爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代,记录数据如下(单位:年): 200,240,220,200,210.求这组数据的中位数. 【正解】把这5个数从小到大排列为 :200,200,210,220, 240.中间的数为210, 所以这组数据的中位数是210. 【一题多变】小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.当地去年每月的平均气温如图1,小明家去年月用电量如图2. 根据统计表,回答问题: (1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少? 相应月份的用电量各是多少? (2)请简单描述月用电量与气温之间的关系. (3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数,据此他能否预测今年该社区的年用电量?请简要说明理由. 解:(1)月平均气温的最高值为30.6℃,最低气温为 5.8℃;相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时. (2)当气温较高或较低时,用电量较多;当气温适宜时, 用电量较少. (3)能,中位数刻画了中间水平. 【母题变式】某教师就中学生对课外书籍阅读状况进行了一次问卷调查,并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图(不完整).设x表示阅读书籍的数量(x 为正整数,单位:本),其中A:1≤x≤2;B:3≤x≤4;C:5 ≤x≤6;D:x≥7.请你根据两幅图提供的信息解答下列问题: (1)本次共调查了多少名学生? (2)补全条形统计图,并判断中位数在哪一组. (3)计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数. 解:(1)38÷19%=200(名). (2)D组的人数为200-38-74-48=40,如图: 因为共200名学生,第100和第101名的平均数为中位数, 所以中位数落在第二小组. (3)扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为360°× =72°. 查看更多

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